Законы распределения случайной величины - Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта
Результаты оценки вида закона распределения времени безотказной работы, полученные при использовании статистических данных о надежности приборов контроля линейных размеров, эксплуатируемых в условиях машиностроительного производства, показывают, что исходя из характера построенных гистограмм времени безотказной работы, вид функции могут иметь несколько известных распределений - гамма распределение, распределение Рэлея, распределение Вейбулла, нормальное распределение.
Основные законы распределения случайной величины, применяемые для исследования надежности производственных технических систем, и их описание обобщено в таблице 2.1.
Оценка закона распределения времени работы без скрытых отказов возможна на базе исходной статистической информации, полученной либо в результате испытаний, либо в процессе подконтрольной эксплуатации.
Ниже в качестве примера приведены результаты оценки вида закона распределения времени безотказной работы, полученные при использовании статистических данных о надежности приборов контроля линейных размеров, эксплуатируемых в условиях подшипникового производства.
Исходя из характера построенных гистограмм времени безотказной работы, установлено, что такой вид функции могут иметь несколько известных распределений - гамма распределение, распределение Рэлея, распределение Вейбулла, нормальное распределение.
При решении вопроса о том, какой из теоретических законов распределения наилучшим образом согласуется с эмпирическим распределением, для каждого теоретического закона в соответствии с критерием Пирсона была рассчитана величина
, (2.9)
Где - число объектов наблюдения, равное для нашего случая 60;
, - соответственно теоретическая и экспериментальная вероятность попадания случайной величины в i-ый интервал.
Таблица 2.1 - Применение основных законов распределения в исследовании надежности технических систем
Закон распределения |
Описание/применение |
Непрерывная случайная величина | |
Экспоненциальное распределение |
Описывает внезапные отказы при работе элемента технической системы в период его нормальной эксплуатации (технического ресурса), удобен для применения, т. к. имеет один параметр распределения - =const. Системы состоят из большого числа последовательно соединенных элементов, при этом каждый элемент в отдельности не оказывает влияния на отказы др. элементов системы. |
Нормальное (закон Гаусса) |
Используется для описания ресурса и срока службы объекта в период изнашивания, описывает износовые отказы для исследования моделей монотонно стареющих систем, т. е. с накапливающимися повреждениями. |
Логарифмически-нормальное распределение |
Уточняет нормальное распределение, для систем с развитием усталости материалов элементов. |
Закон распределения Вейбулла |
Системы состоят из большого числа последовательно соединенных дублированных элементов, поток отказов не стационарный. В зависимости от значений параметра формы может использоваться для определения надежности объекта во всех трех периодах эксплуатации - приработка, нормальная эксплуатация, износ. Описывает как износовые так и постепенные отказы. В зависимости от значений параметра формы (b= 0, 1, 2, 3и др.) переходит в другие законы: при b= 1 - экспоненциальное распределение. |
Гамма-распределение |
Является основным распределением математической статистики для случайных величин, ограниченных с одной стороны (t>0). Оно широко используется для описания постепенных (износных) отказов, отказов вследствие накопления повреждений, распределения времени восстановления и др. Элементы системы резервированные. |
В приведенной ниже таблице 2.2 указаны значения и значения вероятности того, что в силу чисто случайных причин мера расхождения между теоретическими и эмпирическими распределениями будет меньше, чем. Под объектом 1 и объектом 2 подразумеваются различные типы объектов наблюдения.
Таблица 2.2 - Сравнение опытных и теоретических распределений
Вид распределения |
Объект 1 |
Объект 2 | ||
Гамма-распределение |
1,426 |
0,984 |
4,370 |
0,735 |
Распределение Рэлея |
3,691 |
0,882 |
6,033 |
0,644 |
Распределение Вейбулла |
2,855 |
0,897 |
5,618 |
0,587 |
Нормальное распределение |
6,703 |
0,465 |
11,256 |
0,134 |
Как видно из таблицы 2.2 сравнение опытных и теоретических распределений приводит к неоднозначному результату, т. к. все указанные распределения можно принять для описания наблюдаемых на практике распределений, поскольку во всех случаях вероятность выше минимально допустимого уровня, равного 0,1.
Для выполнения расчетов оптимальной периодичности профилактического обслуживания по уравнению (2.8) предварительно приняты в качестве примера значения-=1 час, =5 час, а уравнение приведено к удобному для расчетов виду следующим образом. Обозначим отношение /, откуда, соответственно полагаем, что /. Тогда после несложных преобразований (2.8) трансформируется в формулу (2.10).
(2.10)
В таблице 2.3 приведены результаты расчетов по уравнению (2.10) для одного из объектов.
Анализ материалов показывает, что оптимальная длительность периода профилактики скрытых отказов существенно зависит от вида закона распределения времени безотказной работы и от экономических показателей, наиболее чувствительным из которых служат потери, имеющие место при нахождении эксплуатируемого изделия в состоянии скрытого отказа.
Таким образом, главным фактором объективности решения вопроса о величине становится проблема адекватной оценки вида закона распределения времени работы без скрытых отказов. Следует также отметить сложность решения уравнения (2.10), обусловленную отсутствием аналитического вида функции надежности для некоторых из возможных распределений.
Таблица 2.3 - Значения оптимальной периодичности обслуживания
Вид распределения, параметры |
2 |
5 |
10 | |
, час | ||||
Гамма-распределение с параметрами, . |
1 |
155 |
118 |
96 |
5 |
151 |
116 |
95 | |
10 |
145 |
114 |
94 | |
Распределение Рэлея с параметром час. |
1 |
178 |
132 |
105 |
5 |
174 |
130 |
104 | |
10 |
170 |
128 |
103 | |
Распределение Вейбулла с параметрами, час. |
1 |
108 |
76 |
59 |
5 |
106 |
76 |
58 | |
10 |
102 |
74 |
58 | |
Нормальное распределение с параметрами час, час. |
1 |
124 |
80 |
57 |
5 |
155 |
100 |
72 | |
10 |
193 |
126 |
91 |
Похожие статьи
-
Показатели надежности Требуемый уровень надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса...
-
Под объемом технического обслуживания понимаются работы, которые подлежат выполнению для поддержания или восстановления технического состояния...
-
Техническое обслуживание есть вмешательство (целенаправленное внешнее воздействие) в работу системы, направленное на получение максимального эффекта от...
-
Программный модуль Statпредназначен для статистической обработки баз данных. Основным назначением которогоявляется автоматический подбор наилучшего...
-
На первом шаге осуществляется определение готовности к прогнозированию при наличии модели объекта, базы данных. На следующем этапе происходит определение...
-
Профилактическая замена и контроль работоспособности Вопрос о назначении сроков проведения профилактических работ можно решить, зная лишь характеристики...
-
Оптимизация стратегии технического обслуживания При оптимизации стратегии технического обслуживания и ремонта, важное значение имеет решение задачи...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта
В целях обеспечения надежной работы оборудования и предупреждения неисправностей и износа в настоящее время на машиностроительных предприятиях...
-
Алгоритм принятия решения об эксплуатации оборудования на основе линейной аппроксимации реализован с помощью программы MathCad. С помощью средств...
-
Классификации видов, исследованиям и вопросам оптимизации моделей технического обслуживания и ремонта посвящено большое количество исследований....
-
При проектировании цикла технического обслуживания устанавливаются его длительность, периодичность, кратность периодичности и количество видов...
-
Прежде чем приступить к оптимизации стратегии технического обслуживания и ремонта, необходимо выполнить исследования по определению величин, входящих в...
-
Задача планирования периодичности технического обслуживания машин Основой планирования технического обслуживания машин является установление оптимальной...
-
К задачам технической прогностики относятся, например, задачи, связанные с определением срока службы объекта или с назначением периодичности его...
-
Оптимизация технического обслуживания машины - процесс динамичный и многостадийный. Опыт показывает, что обоснование технического обслуживания машины...
-
Модели технического обслуживания Классификация моделей технического обслуживания В зависимости от момента замены составных частей машин, модели...
-
Работа любой технической системы может характеризоваться ее эффективностью (рисунок 1.5), под которой понимается совокупность свойств, определяющих...
-
При проведении научно-технических расчетов часто используются зависимости вида у (х), причем число точек этих зависимостей ограничено. Неизбежно...
-
Введение - Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта
Затраты труда и средств на поддержание и восстановление работоспособности машин за весь срок службы могут во много раз превышают затраты не их...
-
После разработки метода оценки состояния оборудования перейдем к описанию его алгоритмического обеспечения. Алгоритмическое обеспечение, разработанное...
-
Опишем алгоритм принятия решения об эксплуатации оборудования (планирования работ по техническому состоянию оборудования) на основе упрощенной...
-
Продолжительность технического обслуживания и ремонта зависит от многих факторов и на практике колеблется в довольно широких пределах. Оптимизация...
-
Поддержание требуемого уровня надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса...
-
Нахождение зависимости суммарных удельных приведенных затрат денежных средств на техническое обслуживание и ремонт изделия от его наработки сопряжено с...
-
Виды технического обслуживания - Техническое обслуживание и ремонт электрооборудования ЗИЛ-130
Общие сведения о ТО Работоспособность автомобиля в течение периода его эксплуатации обеспечивается комплексом технических воздействий, которые можно...
-
ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ - Надежность систем автоматизации
Анализ надежности автоматических систем и ее состав-ляющих может быть разделен на две задачи: статическую и дина-мическую. Надежность системы (при...
-
Защита и сигнализация, Расчет надежности системы - Производство бумаги
В процессе работы сортирирующего гидроразбивателя в котором проиходит сортировка макулатурной массы. Так как по технологическим требованиям процесс...
-
Техническое обслуживание установок производится в соответствии с "Правилами технической эксплуатации электроустановок", технологическими инструкциями,...
-
Техническое обслуживание -- комплекс операций по поддержанию работоспособности или исправности крана при использовании по назначению, хранении и...
-
Разработка графика ППР Действительный (эффективный) годовой фонд времени работы оборудования ([6] таб.6 стр.172). FД=4029 КР-ТР-ТР-ТР-ТР-КР (4.1) -...
-
ВВЕДЕНИЕ - Расчет надежности технических систем на стадии проектирования (прогнозирующие расчеты)
Целью данной работы является анализ особенностей расчетов надежности технических систем на стадии проектирования (прогнозирующих расчетов). Актуальность...
-
Введение - Техническое обслуживание и ремонт электрооборудования ЗИЛ-130
Классификация автомобильного транспорта Автомобили классифицируют по назначению, проходимости и типу двигателя. По назначению они делятся на транспортные...
-
Виды технического обслуживания, перечень работ Техническое обслуживание - это комплекс работ, направленных на поддержание работоспособности или...
-
Все работы по техническому обслуживанию и ремонту автомобиля следует проводить на специально оборудованных постах. Перед выполнением...
-
Общие положения по обеспечению безопасности движения поездов при техническом обслуживании и ремонте устройств автоматической переездной сигнализации АПС...
-
Неисправности аккумуляторной батареи Срок службы аккумуляторной батареи при правильной их эксплуатации и своевременном уходе за ними составляет 4 года...
-
Генератор и регулятор напряжения Использование на современных автомобилях генераторов и транзисторных регуляторов переменного тока значительно упростило...
-
Ходовая часть служит для преобразования вращательного движения зубчатого ведущего колеса конечной передачи в поступательное движение трактора. Вместе с...
-
Режим работы и расчет фондов времени Режим работы предприятия, то есть характер рабочей недели, число рабочих дней, смен и их продолжительность, зависит...
-
Одной из важнейших задач на этапе проектирования является правильный выбор номенклатуры нормируемых показателей надежности. Необоснованный выбор...
Законы распределения случайной величины - Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта