Расчет поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов, Проверка правильности построения эпюр нагрузок - Расчет на прочность крыла и шасси пассажирского самолета Gulfstream G650

Эпюра поперечных сил получена путем численного интегрирования эпюры распределенной суммарной нагрузки с учетом сосредоточенных нагрузок. Применен метод трапеций. Длина консоли разбита на 10 участков, длиной = 1,6 м. Нумерация сечений от плоскости симметрии самолета. Тогда поперечная сила:

,

Откуда в соответствии с методом трапеций:

;

;

;

;

;

В качестве сосредоточенной нагрузки на крыле является нагрузка от веса двигателя, которая приложена на расстоянии z = 4.8 м.

= 10885.3 Н;

Расчет перерезывающей силы приведен в таблице 2.5, эпюра приведена на рисунке 2.7.

Таблица 2.5

№ сечения

Z

?z

ДQ, Н

Q, Н

, Н

, Н

0

0

1.6

45956.1

384194

27213.3

356980

1

0.1

1.6

46404.4

338238

27213.3

311024

2

0.2

1.6

45535.7

291833

27213.3

264620

3

0.3

1.6

43814.7

246297

27213.3

219084

4

0.4

1.6

41546.9

202483

?

202483

5

0.5

1.6

38698.1

160936

?

160936

6

0.6

1.6

35488.7

122238

?

122238

7

0.7

1.6

31855.7

86749.1

?

86749.1

8

0.8

1.6

27278

54893.4

?

54893.4

9

0.9

1.6

22519.2

27615.4

?

27615.4

10

0.95

0.8

5096.24

5096.24

?

5096.24

11

1

0.8

0.0

0.0

?

0.0
эпюра перерезывающей силы

Рисунок 2.7 - Эпюра перерезывающей силы

Значение перерезывающей силы в корневом сечении - 356.98 кН.

Эпюра изгибающих моментов получена путем интегрирования эпюры поперечных сил.

;

Интегрируя от конца крыла по методу трапеций:

;

;

;

;

;

;

Где - расстояние между сечениями.

Расчет и эпюры изгибающих моментов по размаху крыла приведены в таблице 2.6 и на рисунке 2.8 соответственно.

Таблица 2.6

№ сечения

Z

?z

ДM, Нм

?М, Нм

0

0

1.6

577945

2763523

13062.4

2750460

1

0.1

1.6

504057

2185578

8708.26

2176869

2

0.2

1.6

430505

1681521

4354.13

1677167

3

0.3

1.6

359024

1251016

0.0

1251016

4

0.4

1.6

290735

891992

891992

5

0.5

1.6

226539

601257

601257

6

0.6

1.6

167190

374718

374718

7

0.7

1.6

113314

207529

207529

8

0.8

1.6

66007

94214.8

94214.8

9

0.9

1.6

26169.3

28207.8

28207.8

10

0.95

0.8

2038.5

2038.5

2038.5

11

1

0.8

0.0

0.0

0.0
эпюра изгибающего момента

Рисунок 2.8 - Эпюра изгибающего момента

Приведенные моменты необходимы для нахождения точки приложения равнодействующей нагрузки Q в каждом сечении крыла. На рисунке крыла вплане (рисунок 2.9) показаны контур топливного бака, линия центров давления, линия центров тяжести сечений крыла и топлива; выбрано положение оси приведения. Ось приведения проходит через точку пересечения передней кромки крыла с продольной осью самолета перпендикулярно продольной оси самолета.

крыло в плане

Рисунок 2.9 - Крыло в плане.

Рассмотрено одно из сечений крыла вплане. Ось приведения видна в виде точки. Распределенная воздушная нагрузка приложена по линии центров давления, распределенная массовая нагрузка от веса крыла приложена по линии центров тяжести крыла, распределенная массовая нагрузка от веса топлива - по линии центров тяжести топлива. Нагрузки по отношению к оси приведения рассмотрены на рисунке 2.10.

сечение крыла

Рисунок 2.10 - Сечение крыла

Воздушная нагрузка приложена в центре давления:

;

.

Массовая нагрузка от веса крыла приложена в центре тяжести сечения:

;

.

Распределенная нагрузка от веса топлива приложена в центре тяжести сечения бака:

;

.

Для нахождения приведенных моментов построена эпюра погонных приведенных моментов mZ. В соответствии с рисунком 2.9:

,

Где - расстояния от оси приведения до точек приложения соответствующих нагрузок (найдены из чертежа).

Расчет погонных приведенных моментов приведен в таблице 2.7, эпюра представлена на рисунке 2.11.

Таблица 2.7

№ сечения

Z

, Н/м

, Н/м

, Н/м

, м

, м

, м

, Н/м

0

0

42118.19

7844.29

8236.71

1.150

1.84

2.070

26037.2

1

0.1

43937.4

7332.71

7643.74

1.195

1.84

2.055

28961.0

2

0.2

44776.09

6821.12

7058.55

1.240

1.84

2.040

30896.4

3

0.3

44469.71

6309.54

6481.15

1.285

1.84

2.025

31679.0

4

0.4

43734.96

5797.95

5911.54

1.330

1.84

2.010

32025.5

5

0.5

42208.21

5286.37

5349.71

1.375

1.84

1.995

31572.1

6

0.6

40111.22

4774.79

4795.66

1.420

1.84

1.980

30540.8

7

0.7

37518.79

4263.20

4249.40

1.465

1.84

1.965

29006.2

8

0.8

34172.90

3751.62

3710.93

1.510

1.84

1.950

26710.4

9

0.9

29253.85

3240.03

3180.24

1.555

1.84

1.935

22833.6

10

0.95

22656.80

2984.24

0.0

1.577

1.84

0.0

19672.6

11

1

0.0

0.0

0.0

1.6

1.84

0.0

0.0
эпюра погонного приведенного момента

Рисунок 2.11 - Эпюра погонного приведенного момента

Приведенный момент получен интегрированием эпюры распределенного приведенного момента. Интегрирование проведено, учитывая наличие сосредоточенных грузов.

,

Где - расстояние от оси приведения до центра тяжести шасси. Знак "+" берется, если момент относительно оси приведения совпадает по направлению с моментом от qВ.

= 0.705 м.

Численное интегрирование:

;

;

;

;

;

.

Точка приложения равнодействующей поперечной силы найдена путем деления приведенного момента на поперечную силу в сечении:

,

Где - расстояние, откладываемое от оси приведения.

Расчет представлен в таблице 2.8, по данным которой построена эпюра приведенных моментов (рисунок 2.12).

Таблица 2.8

№ сечения

Z

?Mпр, Н/м

Мпр, Н/м

0

0

43998.5

448011

1.2550

1

0.1

47885.9

404013

1.2989

2

0.2

50060.4

356127

1.3458

3

0.3

31778.2

306066

1.3970

4

0.4

50878.1

274288

1.3546

5

0.5

49690.3

223410

1.3882

6

0.6

47637.6

173720

1.4211

7

0.7

44573.2

126082

1.4534

8

0.8

39635.1

81509.1

1.4848

9

0.9

34004.9

41873.9

1.5163

10

0.95

7869.02

7869.02

1.5441

11

1

0.0

0.0

0.0
эпюра приведенных моментов

Рисунок 2.12 - Эпюра приведенных моментов

Проверка правильности построения эпюр нагрузок

При проверке топливо считаем сосредоточенной нагрузкой. Значение перерезывающей силы в корневом сечении:

;

.

Погрешность составляет 2.704%.

По теореме о среднем изгибающий момент в корневом сечении:

,

Где - среднее арифметическое значение поперечной силы.

.

Погрешность составляет 1.54%.

Выполним проверку для эпюры крутящего момента :

Погрешность вычисления:

Похожие статьи




Расчет поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов, Проверка правильности построения эпюр нагрузок - Расчет на прочность крыла и шасси пассажирского самолета Gulfstream G650

Предыдущая | Следующая