Проверка: Исследование функции на экстремум - Методика решения двойственных задач линейного программирования

Исследуем на экстремум функцию:

1. С помощью необходимого существования экстремума, т. е. из системы

Найдем координаты стационарных (критических) точек:

2. Проверим выполнение достаточного условия существования экстремума в стационарной точке. Для этого составим:

2. Решим вопрос о характере экстремума. - точка M0 (x, y) будет точкой максимума, если A (M0) < 0 (или c (m0) < 0), и точкой минимума, если a (m0) > 0 (или c (m0) > 0);

- если то в точке М0 экстремума нет (достаточные условия наличия или отсутствия экстремума);

- если то требуется дальнейшее исследование (сомнительный случай).

В данном случае получили:

В точке М0 экстремум есть, причем точка М0 является точкой минимума:

Похожие статьи

• Графическое решение задачи нелинейного программирования - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Так как целевая функция не является линейной, то эта задача является задачей нелинейного программирования. Найдем ее решение, используя геометрическую...

• Нелинейное программирование - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...

• Теоремы двойственности и их использование в задачах ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....

• Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям коэффициентов целевой функции., Графический способ анализа чувствительности оптимального решения к вариациям C[j - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...

• Составить двойственную задачу и найти ее оптимальное решение по теореме равновесия, Решение двойственной задачи - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Известно оптимальное решение X*=(0;0;1;1) задачи линейного программирования: Составьте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение по теореме...

• Решить графически задачу нелинейного программирования, Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) (*) Для ЗНП в отличие от Задачи Линейного Программирования (ЗЛП) нет единого метода...

• Геометрический метод решения задач ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Необходимо найти минимальное значение целевой функции F = 4x1+18x2 > min, при системе ограничений: X1+4x2?14(1) X1+6x2?15(2) X1+x2?5(3)...

• Некоторые особенности решения задач нелинейного программирования - Экономико-математические методы

  Для решения ЗНП существенно знать: 1) выпукло или не выпукло множество допустимых решений задачи; 2) является ли целевая функция выпуклой или вогнутой...

• Проверка решения двойственной задачи табличным Симплекс-методом - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Приведем систему ограничений к каноническому виду, для этого необходимо неравенства преобразовать в равенства, с добавлением дополнительных переменных....

• Решение двойственной задачи симплексным методом (с использованием симплексной таблицы) - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы. Определим максимальное значение целевой...

• Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к введению нового ограничения - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Необходимость введения нового ограничения может возникнуть, например, когда первоначально для сокращения затрат машинного времени некоторые интуитивно...

• Теория игр - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  При решении экономических задач часто анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные...

• Анализ чувствительности оптимального решения к вариациям правых частей ограничений - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Ограничение чувствительность задача программирование Вариации правых частей ограничений приводят к изменению области допустимых решений ЗЛП, в действии...

• Критерии оптимальности в задачах с ограничениями - Линейное программирование в экономике

  Ряд инженерных задач связан с оптимизацией при наличии некоторого количества ограничений на управляемые переменные. Такие ограничения существенно...

• Постановка задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Сформулировать по заданному 24-хзначному числу модель целочисленного программирования вида: Где все параметры модели должны быть определены из следующих...

• О разложении в ряд Фурье непериодической функции - Приложение интегрального и дифференциального исчисления к решению прикладных задач

  Пусть на некотором отрезке [a, b] задана кусочно-монотонная функция f(x). Покажем, что данную функцию в точках ее непрерывности можно представить в виде...

• Математическая модель с учетом дополнительных условий, Математическая модель транспортной задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...

• Введение - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Изучение теоретических вопросов анализа чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям некоторых параметров задачи и введению нового ограничения....

• Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП) - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Задачей линейного программирования (ЛП) называется задача минимизации или максимизации линейного функционала при линейных ограничениях. В литературе...

• Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...

• Элементы теории массового обслуживания - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Системы массового обслуживания -- это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки...

• Введение - Приложение интегрального и дифференциального исчисления к решению прикладных задач

  Целью данной курсовой работы является самостоятельное изучение следующих разделов высшей математики: задачи линейного программирования (симплексный и...

• Особенности постановки и решения общей задачи линейного программирования - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....

• Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования, Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала., С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции. - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....

• Решение задач ЛП с использованием программы (Simplex), Заключение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...

• Сетевое планирование и управление - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Иногда необходимо управлять сложными комплексами взаимосвязанных работ, направленных на достижение определенных целей. Примерами таких комплексов в...

• Симплексный метод решения задач ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Вид сырья Запас сырья Количество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции P1 P2 P3 P4 S1 4 1 1 1 3 S2 18 2 4 6 1 Прибыль от единицы...

• Изложение теоретических аспектов исследования, Динамическое программирование - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...

• Оптимальное решение модели. - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Рис. 1 Шаг 1. Исходную задачу 1 заносим в дерево задач. В качестве исходного допустимого решения берем: x1=x2=x3=0. Соответствующее значение целевой...

• ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЗЛП) - Линейное программирование в экономике

  Линейное программирование - направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между...

• Постановка задачи, Основные сведения - Комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений

  Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....

• Линейная функция - Конформное отображение

  Определение 2. Функция вида: , где - фиксированные комплексные числа, называется линейной. Определение 3. Отображение, осуществимое линейной функцией...

• Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...

• Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Частные производные. - Методы решения системы линейных уравнений

  Пусть u = f(x, y) - функция, определенная в области w. Рассмотрим точку М(х, у) О w и некоторое направление l, определяемое направляющими косинусами Cosa...

• Порядок составления базисного плана при решении задач симплексным методом - Методы линейного программирования

  Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве позволяют решать большой круг задач, связанных с оптимизацией территориальной...

• Линейное программирование, Общая задача линейного программирования - Экономико-математические методы

  Термин "линейное программирование" впервые появился в 1951 г. в работах американских ученых (Дж. Данциг, Т. Купманс), а первые исследования по линейному...

• Литература - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  1. Карпелович Ф. И., Садовский Л. Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. - М.: Физматгиз, 1963. 2. Коротков М., Гаврилов М. "Основы...

• Особенности аппроксимации функции предпочтений ЛПР с помощью аппарата нейро-нечеткого вывода, Исследование эффективности методов - Многокритериальная оптимизация на основе нейросетевой, нечеткой и нейро-нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения

  Используется адаптивная нейро-нечеткая система вывода ANFIS, функционально эквивалентная системе нечеткого вывода Сугено. Вывод осуществляется за два...

• Транспортная задача и ее решение методом потенциалов - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Математическая модель транспортной задачи: F = ??cIjXIj, (1) При условиях: ?xIj = aI, i = 1,2,..., m, (2) ?xIj = bJ, j = 1,2,..., n, (3)...

• Содержательная постановка задачи. - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Нефтеперерабатывающий завод производит три вида продукции: бензин, керосин и дизельное топливо. Процесс переработки нефти происходит в два этапа: этап...

Проверка: Исследование функции на экстремум - Методика решения двойственных задач линейного программирования

Предыдущая | Следующая