Структура оптимизационных задач - Методологические основы оптимизации
Здесь важно отметить, что оптимизационные задачи имеют весьма разнообразные области приложений. Однако, несмотря на это, в целом, их формальное описание имеет общую схему.
Все эти задачи можно классифицировать как задачи поиска экстремума вещественной функции (здесь ), компоненты которой удовлетворяют системе уравнений:
(I. 2.1)
Набору неравенств:
(I. 2.2)
А также ограничены сверху и снизу: В дальнейшем, функцию будем называть целевой функцией, уравнения (1.2.1) - ограничениями типа равенств, неравенства (1.2.2) - ограничениями типа неравенств. Здесь предполагается, что используемые в задаче функциональные зависимости вещественнозначны, а число ограничений конечно.
В общем виде формализованная постановка задачи выглядит так:
(I. 2.3)
Задача (I. 2.3) носит название Задачи условной оптимизации.
Все такие задачи можно классифицировать в соответствии с видом функций и, а также с размерностью вектора.
Если ограничения (I. 2.1) и (I. 2.2) отсутствуют, а представляет собой одномерный вектор, то мы имеем дело с задачами Безусловной оптимизации - хотя и простейший, но весьма важный класс оптимизационных задач.
Задачи условной оптимизации, в которых функции и являются линейными, носят название задач с линейными ограничениями. В таких задачах сама целевая функция может быть как линейной, так и нелинейной.
Задачи, которые содержат только линейные функции вектора непрерывных переменных называются задачами Линейного программирования (ЛП) Здесь выделяют подкласс задач целочисленного программирования, где в дополнение всего, переменные целые..
Существует класс задач с линейными ограничениями и нелинейной целевой функцией. Оптимизационные задачи такого рода можно классифицировать на основе структурных особенностей нелинейных целевых функций:
Квадратичная функция - задача Квадратичного Программирования;
Отношение линейных функций - задачи Дробно-линейного программирования;
В задачах Динамического программирования целевая функция мультипликативна;
И так далее.
Деление оптимизационных задач на такие классы представляет значительный интерес, поскольку специфические особенности тех или иных задач играют важную роль при разработке методов их решения.
Похожие статьи
-
К задачам параметрической оптимизации, относятся следующие задачи: - Определение оптимальных значений параметров. - Назначение оптимальных допусков на...
-
Характеристический критерий - Методологические основы оптимизации
Это следующий этап постановки задачи оптимизации. На основе этого критерия можно оценить характеристики системы или ее модели, с тем чтобы выявить...
-
Независимые переменные, Модель системы - Методологические основы оптимизации
Третий этап - выбор независимых переменных, которые должны Адекватно с достаточной степенью достоверности. описывать допустимые модели или условия...
-
Оптимизационный переменная задача Корректная постановка задачи служит ключом к успеху оптимизационного исследования и связывается в большей степени с...
-
Математический аппарат Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования,...
-
Постановка задачи Имеющаяся база данных SQL имеет недостаточное количество полей и таблиц, не имеет упорядоченной структуры пользователей для работы с...
-
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ - Методологические основы оптимизации
Настоящая монография является учебным, а так же справочно-информационным пособием. Осуществляя введение в теорию оптимизации, оно знакомит с приложениями...
-
Математическое обеспечение позволяет использовать методы автоматизированного поиска оптимальных вариантов при проектировании системы. Часто при решении...
-
Для создания наиболее совершенных и экономичных механизмов и машин важно получить оптимальный вариант входящих в них редукторов (МЗП). Показатель, на...
-
Геометрический метод, Двойственная задача - Линейное программирование
Применяется для задач с двумя переменными. Метод решения состоит в следующем: На плоскости строятся прямые, которые задают соответствующие ограничения:...
-
Теоретическая основа линейного программирования, Симплекс метод - Линейное программирование
Симплекс метод Симплекс метод - метод линейного программирования, который реализует рациональный перебор базисных допустимых решений, в виде конечного...
-
Формулировка задачи - Линейное программирование
Даны линейная функция Z=С1 х1 +С2 х2 +...+СN xN (1.1) И система линейных ограничений A11 x1 + a22 x2 +... + a1N ХN = b1 A21 x1 + a22 x2 +... + a2N ХN =...
-
При разработке различных объектов и процессов в большинстве случаев требуется ввести более одной целевой функции. В этом случае, намного эффективней...
-
Предложенный подход к решению задач исследования Используя в качестве основы присутствующее в наличии программное обеспечение, которое применимо к...
-
По Р. Шеннону (Robert E . Shannon - профессор университета в Хантсвилле, штат Алабама, США ), "имитационное моделирование - Есть процесс конструирования...
-
Структура комплекса представлена на рисунке 3. Комплекс состоит из следующих модулей: - пользовательский интерфейс; - математическая модель; - библиотека...
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ Своевременно получать информацию о ходе перевозочного процесса, расходе горючесмазочных...
-
Методика решения задач ЛП графическим методом - Линейное программирование
I. В ограничениях задачи (1.2) заменить знаки неравенств знаками точных равенств и построить соответствующие прямые. II. Найти и заштриховать...
-
Оптимизация, оптимальное управление - Нейронные сети
Этот список можно было бы продолжить и дальше. Заметим, однако, что между всеми этими внешне различными постановками задач существует глубокое родство....
-
Постановка задачи Основная задача автоматизации документооборота в работе состоит в оптимизации бизнес-процесса на уровне обработки документов...
-
Решение задачи на ЭВМ, Структура классов, Пример функционирования - Искусственный интеллект
Структура классов Класс Animat - это класс, представляющий анимата во внешней среде. На каждой итерации имитационного моделирования в качестве входных...
-
Решение задач линейного программирования - Основы информатики
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-ый центр...
-
Классической моделью или образцом инструментального приема, полностью ориентированного на объект при создании программных систем, служит набор функций...
-
Оптимизация плана проекта - Проектирование информационной системы "Автовокзал"
Оптимизация -- выбор из всех возможных вариантов использования ресурсов тех, которые дают наилучшие результаты. Часто описывается в виде максимизации...
-
Основные понятия и определения Прежде чем приступить к обсуждению вопросов оптимизации, введем ряд определений и рассмотрим основные понятия. Оптимизация...
-
Это задача оптимизации, в которой переменные принимают только два значения: "единица - ноль". Пример - задача "коммивояжера". Цель работы: минимизировать...
-
Как уже отмечалось в разделе "Различимость входных данных" числовые сигналы рекомендуется масштабировать и сдвигать так, чтобы весь диапазон значений...
-
Цель работы. В городе имеется четыре АТС со свободной номерной емкостью (1,2,3,4). Известно количество свободных телефонных номеров на каждой станции....
-
Назначение комплекса Комплекс "CADoptimizer" разрабатывался для решения задач многокритериальной и многопараметрической оптимизации при проектировании...
-
На примере департамента в банке рассмотрим объект автоматизации. В нашем случае - это бизнес-процесс, который выполняется сотрудником банка,...
-
Определение документооборота Для начала разберемся, что же означает термин "система электронного документооборота", что включается это понятие и в чем...
-
Описание задачи, Моделирование бизнес-операций - Основы технологии программирования
Необходимо разработать клиент-серверную информационную систему для организации. Организация владеет сведениями о станциях грузоотправления,...
-
Определение методов реинжиниринга информационных систем Основные задачи, которые стоят перед проектировщиком, занимающимся реинжинирингом информационных...
-
Введение - Модернизация структуры базы данных на основе анализа требований предприятия
В данной дипломной работе рассматривается проблема реинжиниринга баз данных в рамках разработки информационной системы (далее: ИС) для информационного...
-
Задача многокритериальной оптимизации формально представляется как задача нелинейного программирования, включающая: процедуру анализа, выбор управляемых...
-
Что такое базовые алгоритмические структуры - Основы программирования
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных Базовых (т. е. основных) Элементов . Естественно, что при таком подходе к...
-
Актуальность Сегодня всемирная популярность социальных информационных сетей продолжает набирать обороты, все большее пользователей не может отказать себе...
-
Как отмечалось, входной язык системы MathCAD -- интерпретирующий. В интерпретаторах, например в добром старом Бейсике, листинг программы пользователя...
-
Необходимо отметить специальный класс приложений - систем поддержки принятия решений, позволяющие моделировать правила и стратегии бизнеса и иметь...
-
Котроллеры на основе блока CPU BC9120, в принципе как и на основе любого другого блока CPU фирмы BECKHOFF, построены по модульному принципу. Что это...
Структура оптимизационных задач - Методологические основы оптимизации