Решение задачи многокритериальной оптимизации параметров на ПЭВМ - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
Задача многокритериальной оптимизации формально представляется как задача нелинейного программирования, включающая: процедуру анализа, выбор управляемых параметров и назначение границ их изменения, а также определение функциональных ограничений и критериев оптимальности.
Внутренние параметры редуктора делятся на постоянные и управляемые, последними варьируют в процессе поиска оптимального решения.
Параметры и ограничения
- 1. Постоянные параметры:
- - внешний вид колес первой и второй ступеней; - передаточное число второй ступени (конической передачи); - окружная сила, кН; - скорость ленты, м/с; - диаметр барабана, мм; - коэффициент суточной загрузки; - срок службы редуктора, г.
- - передаточное отношение первой ступени;- отношение ширины венца к межосевому расстоянию для первой ступени, ; - внешний окружной модуль для конической передачи; - коэффициент ширины зубчатого венца для конической передачи.
- - проверка допускаемого отклонения при вычислении точного передаточного числа для конической передачи; - проверка контактных напряжений для конической передачи; - проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба для конической передачи; - прочностные возможности по контактной выносливости для цилиндрической передачи; - прочностные возможности по выносливости на изгиб для цилиндрической передачи.
Критерий оптимальности - показатель или характеристика объекта, по которому оценивается качество проектирования. В данном случае критериями оптимальности являются: межосевое расстояние тихоходной ступени, объем редуктора, равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба тихоходной ступени, равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба быстроходной ступени, разность равнопрочностей I и II ступеней.
Объем редуктора,
Где - высота; - ширина; - длина.
Равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба первой ступени:
Где - реальные контактные напряжения первой ступени;
- предельные контактные напряжения первой ступени.
Равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба второй ступени:
1
Где - реальные контактные напряжения второй ступени;
- предельные контактные напряжения второй ступени.
Разность равнопрочностей I й II ступени редуктора.
- 5. Оптимизируемые параметры 1. Передаточное отношение второй (тихоходной) ступени, . 2. Коэффициент ширины конической шестерни относительно диаметра, ; 3. Коэффициент ширины цилиндрической шестерни относительно диаметра, ; 4. Модуль зацепления быстроходной передачи, , 5. Модуль зацепления тихоходной передачи, . 6. Число зубьев конической шестерни, ; 7. Число зубьев цилиндрической шестерни, .
Для оптимизации редуктора, ранее проектируемого в курсе детали машин, использовалось специализированное программное обеспечение.
Данная программа предназначена для оптимизации параметров приводов двух видов:
Двухступенчатый, с первой конической ступенью, а второй - цилиндрической;
Двухступенчатый цилиндрический.
Для оптимизации необходимо приложение "opt. exe" - предназначенное для принятия решений в условии многокритериальности, а также пользовательский модуль (приложение) "Optimization. exe" - приложение предназначенное для расчета критериев оптимальности и значений функций ограничения, и другие файлы.
Весь процесс решения можно разбить на условные "шаги":
Шаг 1.
Запуск приложения "opt. exe" и загрузка нужной матрицы решений.
Запускаем приложение "opt. exe", в появившемся окне нажмем на кнопку "", откроется стандартное диалоговое окно, для открытия файла. Выберем файл матрицы решений из папки "Models", соответствующий типу привода, параметры которого мы оптимизируем: "matrixCilCilReductor. xml" - соотвествует цилиндрическому 2х ступенчатому приводу; "matrixKonCilReductor. xml" - коническо-цилиндрическому приводу.
Затем следует отметить пункт: "Изменить оптимизируемые параметры, критерии оптимальности и функциональные ограничения (очистить матрицу решений)" и нажать "Далее":
Шаг 2.
Настройка оптимизируемых параметров.
Для всех типов привода мы будем оптимизировать следующие параметры:
Модуль зацепления 1-ой ступени. m1
Модуль зацепления 2-ой ступени. m2
Число зубьев шестерни 1-ой ступени. Z11
Число зубьев шестерни 2-ой ступени. Z21
Передаточное число 2-ой ступени. U2
В появившемся окне необходимо отредактировать максимальные и минимальные значения оптимизируемых параметров, для этого следует выбрать нужный параметры и нажать кнопку "Редактировать":
В диалоговом окне "Редактировать оптимизируемый параметр" вводим минимальное и максимальное значение выбранного параметра и нажимаем "Ок":
Это следует проделать со всеми оптимизируемыми параметрами и нажать "Далее".
Шаг 3.
Критерии оптимальности.
Первый критерии "Объем передачи":
Для двухступенчатых цилиндрических:
,
Для коническо-цилиндрических:
.
Второй критерии "Равнопрочность контактных и изгибных напряжений 1-ой ступени":
Третий критерии "Равнопрочность контактных и изгибных напряжений 2-ой ступени":
.
Четвертый критерии "Разность равнопрочностей 1-ой и 2-ой ступеней":
.
При необходимости можно изменить тип критерия, нажав "Редактировать" и изменив направления стремления критерия.
После изменения, или если изменения не требует жмем "Далее"
Шаг 4.
Функциональные ограничения.
B2st - угол наклона зубьев цилиндрической передачи 2 ступени, не должен превышать 20 градусов
B1st - угол наклона зубьев цилиндрической передачи 1 ступени, не должен превышать 20 градусов
DeltaU2st - отклонение от передаточного числа 2 ступени
DeltaU1st - отклонение от передаточного числа 1 ступени
Proc1st - недогрузка или перегрузка по контактным напряжения не должна превышать 15%
Proc2st - недогрузка или перегрузка по контактным напряжения не должна превышать 15%
Функциональные ограничения для цилиндрического двухступенчатого привода:
Нажимаем "Далее"
Шаг 5.
Способ задания значений оптимизируемых параметров.
Для начало следует ввести количество экспериментов. Затем выбрать способ задания параметров:
- Сгенерировать значения параметров автоматически (при выборе этого способа, рекомендуется вводить количество экспериментов более 100)
Данный способ сгенерирует все оптимизационные параметры автоматически, случайным образом в заданных пределах.
- Ввести значения параметров вручную
При выборе этого способа пользователь сам должен будет ввести значения всех оптимизируемых параметров.
Мы введем количество экспериментов 25, и выберем способ задания "Сгенерировать автоматически", ну и нажмем "Далее"
*Мы так же можем сохранить матрицу решений(если были внесены имение на шагах 2, 3, 4) для дальнейшего использования.
Шаг 6.
Значения оптимизируемых параметров
На этом шаге мы увидим сгенерированные программой значения оптимизируемых параметров. Посмотрели и нажали "Далее".
Шаг 7.
Способ задания критериев оптимальности и функциональных ограничений. Мы можем ввести значения вручную, или рассчитать их автоматически с помощью пользовательского модуля (приложения) -- "Optimization. exe",что мы и сделаем, нажав "", и выбрав приложения, нажмем "Далее".
На вопрос, о запуске внешнего приложения, отвечаем "Да"
Шаг 8.
Пользовательское приложения.
Мы увидим главное окно пользовательского приложения:
- 1. Вводим входные параметры привода. 2. Вводим твердости шестерни и колеса 1 и 2 ступени *Программа сама определяет в НВ или HRC введена твердость, однако существует некоторые ограничения: - твердость должна быть в пределах от 40 НRC до 65 НRC - если твердость менее 40, то следует вводить ее в НВ 3. Выбираем тип редуктора. 4. Нажимаем на кнопку соответствующую рассчитываемому приводу
Шаг 9.
Матрица решений
После нажатия на кнопку соответствующую рассчитываемому приводу, мы увидим матрицу решений, т. е. значения оптимизируемых параметров, критериев оптимальности и функциональных ограничений
Активные поля, это те параметры которые прошли по функциональным ограничения, неактивные, которые не прошли хотя бы по 1 из функциональных ограничениях.
Сгенерированное значение модуля не является дискретным, по этому в пользовательском модуле его значение округляется до ближайшего из стандартного ряда.
Количество зубьев не может быть дробным числом, по этому округляется по математическим правилам округления.
Для проведения расчетов в программе, необходимо выполнить энергетический и кинематический расчеты редуктора.
Исходные данные приведены в таблице 1.
Похожие статьи
-
Анализ результатов расчетов - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
Таблица 1. Исходные данные к расчету цилиндрической передачи Название Обозначение Величина Крутящий момент на входном валу I, Н-м 300 Частота вращения на...
-
В основе алгоритма лежит численное исследование пространства управляемых параметров редуктора. Процесс поиска оптимального решения выполняется за четыре...
-
Для создания наиболее совершенных и экономичных механизмов и машин важно получить оптимальный вариант входящих в них редукторов (МЗП). Показатель, на...
-
Развитие новых технологий постоянно ужесточает требования, предъявляемые к инженеру-конструктору. На первое место в современном конструировании выходят...
-
Редукторы получили широкое распространение во всех отраслях народного хозяйства, поэтому важно их рациональное проектирование. Уменьшение веса...
-
Заключение, Литература - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
В ходе выполнения данного курсового проекта сделаны выводы о проделанной оптимизации заданного двухступенчатого цилиндрического редуктора. Было проведено...
-
Инженеры часто сталкивались с задачами, когда на основе уже существующих необходимо создать новые чертежи и модели. Каждый раз их приходилось...
-
Подпрограмма пользователя представляет собой проблемно-ориентированный модуль следующего вида: Program FUNC; Var T, Imax, bmax, hmax: integer; N1, n11,...
-
На рисунке 1 представлен фрагмент электронной таблицы, в которой содержаться исходные данные для решения задачи. Рисунок 1 - Фрагмент электронной...
-
"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL" Цель работы Приобретение навыков решения задач линейного программирования...
-
Необходимо исследовать зависимость влияния различных факторов на параметр, характеризующий производство. В качестве такого параметра было выбрано...
-
Постановка задачи: Фирма приобрела технологическую линию за начальную стоимость Sn. Срок службы технологической линии составляет K лет. Остаточная...
-
Для определения выплат по займу используется финансовая функция ПЛТ (Ставка, КПер, Пс, Бс, Тип). Определим значения параметров функции ПЛТ: Ставка =9%...
-
Специфика транспортной задачи позволяет находить новое опорное решение задачи и новый базис по правилу более простому, чем в симплекс-методе. Пусть...
-
Транспортная задача оптимальность Поставим в соответствие поставщикам потенциалы Ui, , а потребителям - Vj, . В оптимальном плане для всех базисных...
-
Признак оптимальности плана перевозок T. З. устанавливает теорема. Теорема. Для того, чтобы некоторый допустимый план X = (xij)m-nT. З. был оптимальным,...
-
Математический аппарат Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования,...
-
Вариант №1 1. Выбрать и обосновать наиболее эффективный метод решения задачи. 2. Разработать алгоритм и программу для решения задачи в общем виде. 3....
-
Создадим структурную схему САУ при помощи пакета Simulink. На рисунке представлена разомкнутая система. Рис. 2 Далее, следуя методическим указаниям,...
-
1. Каковы основные этапы решения задач ЛП в MS Excel? 2. Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек левых частей ограничений? 3. В чем...
-
Табличный процессор Excel фирмы Microsoft предназначен для ввода, хранения, обработки и выдачи больших объемов, данных в виде, удобном для анализа и...
-
Excel программирование статистический Статистические функции Применение статистических функций облегчает пользователю статистический анализ данных. Целый...
-
Поиск информации В проектах этого типа учащиеся должны использовать различные источники информации (электронные или бумажные) для решения задач. Такой...
-
Постановка задачи: Для заданных функций необходимо: 1. Построить электронную таблицу (одну для обеих функций) для вычисления значений функций в заданном...
-
Для обоснования решения по автоматизации деятельности организации по учету и выполнению заказов необходимо сформулировать критерии, по которым будет...
-
Варианты - Решение задач линейного программирования с использованием Microsoft Excel
Используя MS Excel, найти решение для модели ЛП, соответствующей заданному варианту (табл. 1.5). Таблица 1.5 Варианты задач к лабораторной работе № 1 №...
-
В качестве доступного инструментария были рассмотрены две открытые кроссплатформенные библиотеки для разработки C++ приложений WxWidgets и Boost ,...
-
Заключение. - Приложения технологии системы электронных таблиц Excel к решению задач механики
Целью курсовой работы являлось изучение полного спектра функциональных возможностей технологии системы электронных таблиц Excel. - Задачами данной работы...
-
Связь типов информационных систем с задачами принятия решений - Системы поддержки принятия решений
Применяются отдельные модели и методы для принятия оптимальных решений. Отметим, что в существенной мере характер всех поколений систем и их концепций...
-
Решение задач линейного программирования - Основы информатики
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-ый центр...
-
Приложение пакета программ MS Office MS Excel значительно позволяет сокращать время на обработку символьной информации. Знание методов работы с...
-
Ранг системы ограничений T. З. равен (m + n - 1), следовательно, невырожденный опорный план Т-задачи содержит (m + n - 1) положительных компонент или...
-
Аналитический способ решения задачи №3 представляет собой проверку вычислений: - для лица Лушников В. В. сумма налога на дарение составит 0, т. к. сумма...
-
Для решения задачи №3 необходимо ввести исходные данные в электронную таблицу, т. е. таблицы 1,2 (рисунок 16). Рисунок 16 - Ввод исходных данных в...
-
Обобщенный алгоритм решения задачи Необходимо рассчитать сумму налога на дарение, воспользовавшись налоговой шкалой. Если сумма подарка менее 80, то она...
-
Анализ предметной области Предметной областью задачи является процесс определения суммы налога на дарение. Известны сумма подарков в МРОТ (минимальный...
-
Чтобы начать редактировать содержимое ячейки, нужно сначала промаркировать эту ячейку. На следующем шаге необходимо включить режим редактирования, нажав...
-
Методика решения задач ЛП графическим методом - Линейное программирование
I. В ограничениях задачи (1.2) заменить знаки неравенств знаками точных равенств и построить соответствующие прямые. II. Найти и заштриховать...
-
Обобщенный алгоритм решения задачи Необходимо рассчитать, какую сумму денежных средств внесет лицо, производящее оплату по 1 000 рублей ежеквартально под...
-
Введение - Программные и аналитические решения финансовых и экономических задач
Табличные процессоры - одно из важнейших средств для решения задач широкого назначения. Табличные процессоры в силу своей наполненности включены в пакет...
Решение задачи многокритериальной оптимизации параметров на ПЭВМ - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора