Разработка математического описания задачи оптимизации параметров редуктора - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
Для создания наиболее совершенных и экономичных механизмов и машин важно получить оптимальный вариант входящих в них редукторов (МЗП). Показатель, на основе которого оценивается принятое решение, является критерием оптимальности решаемой задачи, а функция, выражающая значение критерия через управляемые параметры, называется целевой функцией (функцией цели, функцией отклика).
В общем случае цель расчета (определение значения критерия оптимальности) функционально можно представить [1] зависимостью:
- компонентный вектор управляемых переменных ;
- компонентный вектор неуправляемых (постоянных для данной задачи) переменных - передаваемые нагрузки, например материалы и термообработка зубчатых колес, условия работы МЗП и т. д.
В решаемой работе задаче управляемыми (искомыми) параметрами редуктора, однозначно определяющими его конструктивный вариант, приняты следующие:
- - передаточные отношения ступеней редуктора; - диаметры начальных окружностей шестерен; - отношения рабочей ширины зубчатого венца шестерни к ее начальному диаметру; - числа зубьев шестерен; - углы наклона линии зуба шестерен; - коэффициенты смещения исходного контура.
Все величины (за исключением и ), если в дальнейшем это специально не оговорено, предполагаются положительными. В качестве управляемых переменных можно использовать другие параметры, что автоматически ведет к усложнению сформированной математической моделью (ММ).
Считая неуправляемые переменные постоянными для конкретной задачи, примем в качестве целевой функции функцию, которая каждому фиксированному значению набора искомых параметров ставит в соответствие некоторое определенное значение набора технических показателей МЗП. Для одноступенчатой передачи и показатели МЗП будут являться точками в гиперпараллепипеде с координатными осями.
Для двухступенчатой передачи характер целевой функции выразится гиперповерхностями, описываемыми уравнениями вида:
,
Где - величина, постоянная для каждой поверхности.
Множество всех возможных вариантов обозначим. Если - допустимое решение, т. е. работоспособная передача, то. Множество допустимых зубчатых передач будет определяться рядом равенств и неравенств. Используя введенные обозначения, сформулируем задачу параметрического синтеза оптимального редуктора. При заданной целевой функции и ограничениях, определяющих множество допустимых решений для заданной схемы редуктора, найти такие значения вектора, для которого целевая функция принимает экстремальное (минимальное или максимальное) значение на множестве, т. е.:
.
Данная задача является задачей параметрической оптимизации, решение которой известными классическими методами затруднено, и поэтому требуется применение методов математического программирования.
Похожие статьи
-
В основе алгоритма лежит численное исследование пространства управляемых параметров редуктора. Процесс поиска оптимального решения выполняется за четыре...
-
Развитие новых технологий постоянно ужесточает требования, предъявляемые к инженеру-конструктору. На первое место в современном конструировании выходят...
-
Задача многокритериальной оптимизации формально представляется как задача нелинейного программирования, включающая: процедуру анализа, выбор управляемых...
-
Инженеры часто сталкивались с задачами, когда на основе уже существующих необходимо создать новые чертежи и модели. Каждый раз их приходилось...
-
Анализ результатов расчетов - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
Таблица 1. Исходные данные к расчету цилиндрической передачи Название Обозначение Величина Крутящий момент на входном валу I, Н-м 300 Частота вращения на...
-
Редукторы получили широкое распространение во всех отраслях народного хозяйства, поэтому важно их рациональное проектирование. Уменьшение веса...
-
Заключение, Литература - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора
В ходе выполнения данного курсового проекта сделаны выводы о проделанной оптимизации заданного двухступенчатого цилиндрического редуктора. Было проведено...
-
Геометрический метод, Двойственная задача - Линейное программирование
Применяется для задач с двумя переменными. Метод решения состоит в следующем: На плоскости строятся прямые, которые задают соответствующие ограничения:...
-
Подпрограмма пользователя представляет собой проблемно-ориентированный модуль следующего вида: Program FUNC; Var T, Imax, bmax, hmax: integer; N1, n11,...
-
Анализ предметной области Описание ПО решаемой задачи Предметной областью задачи № 2 также является процесс оплаты денежных средств по кредиту. Решается...
-
По заданному значению выбираем длину линии и удельное сопротивление линии. = 50 км; Марка провода ЛЭП: АС - 240 1.2 Расчет параметров модели...
-
Предложенный подход к решению задач исследования Используя в качестве основы присутствующее в наличии программное обеспечение, которое применимо к...
-
Для определения выплат по займу используется финансовая функция ПЛТ (Ставка, КПер, Пс, Бс, Тип). Определим значения параметров функции ПЛТ: Ставка =9%...
-
3.1 Описание программного модуля Jadex - это агент, ориентированный на собственный механизм принятия решений, взаимодействуя с XML и Java файлами,...
-
Постановка задачи: Фирма приобрела технологическую линию за начальную стоимость Sn. Срок службы технологической линии составляет K лет. Остаточная...
-
"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL" Цель работы Приобретение навыков решения задач линейного программирования...
-
На данный момент существует множество аналогов данного приложения, можно выделить такие как стандартный проводник Windows и Total Commander. Заказчику...
-
Обобщенный алгоритм решения задачи Необходимо рассчитать, какую сумму денежных средств внесет лицо, производящее оплату по 1 000 рублей ежеквартально под...
-
Вариант №1 1. Выбрать и обосновать наиболее эффективный метод решения задачи. 2. Разработать алгоритм и программу для решения задачи в общем виде. 3....
-
Обобщенный алгоритм решения задачи Необходимо рассчитать сумму налога на дарение, воспользовавшись налоговой шкалой. Если сумма подарка менее 80, то она...
-
Математический аппарат Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования,...
-
Постановка задачи нечеткого управления Была рассмотрена задача по прогнозированию износа (в микрометрах) тормозных дисков автомобилей. Входные данные:...
-
На рисунке 1 представлен фрагмент электронной таблицы, в которой содержаться исходные данные для решения задачи. Рисунок 1 - Фрагмент электронной...
-
Управление задачами в PVM - Администрирование параллельных процессов
Управление задачами в PVM осуществляется на основе некоторого набора функций. Существует два варианта (два стиля) написания параллельных задач для PVM. В...
-
Транспортная задача - Линейное программирование
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...
-
Задачи делового процесса, их взаимосвязь Рассмотрим взаимосвязь задач делового процесса "Предоставление услуг" (рис.1),(рис.2). Рис.1. Рис.2. На рисунке...
-
Математическое описание в случае дозы интегральная основано на интегральной составляющей, в случае эффектов, экспоненциальной. Таким образом задержки...
-
Все основные и вспомогательные параметры, используемые при управлении АСУ ККТХ, сведены в таблице. В таблице указаны верхние и нижние границы их...
-
Описание разработанных модулей В разработанной программе имеется 5 модулей. Главный модуль "Program. cs" предназначен для запуска главного окна...
-
Информационная система (ИС) ГИБДД должна обеспечивать хранение информации об автомобилях (марка, номер кузова, номер двигателя, цвет кузова, гос. номер),...
-
Целью практики является закрепление знаний, полученных в процессе изучения дисциплин "Конструирование программ и языки программирования" и "Основы...
-
Описание алгоритмов Рассмотрим один из основных алгоритмов, задействованных в программе, - алгоритм передвижения мяча. Блок-схема алгоритма изображена на...
-
Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики СКМ, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная...
-
Создадим структурную схему САУ при помощи пакета Simulink. На рисунке представлена разомкнутая система. Рис. 2 Далее, следуя методическим указаниям,...
-
Встроенный оптимизатор запросов в Teradata может значительно ускорить запрос по сравнению тем, как если бы команды выполнялись ровно так, как подает...
-
Для того, чтобы строить диаграммы в соответствии с рисунком 2.7, необходимо реализовать алгоритм соединения двух объектов линией. Для отображения линии...
-
Реализация клиентской части приложения На языке JavaScript, в соответствии с диаграммой классов, представленной в приложении Б, были разработаны объекты...
-
Экономическая эффективность в самом общем смысле есть сравнение результатов хозяйственной деятельности с затраченными на эту деятельность ресурсами:...
-
Разработать и создать аналог системной утилиты "Диспетчер задач" по дисциплине "Системное программирование". "Диспетчер задач" должен содержать следующие...
-
Описание средств разработки, Разработка приложения, Описание программы - Разработка компьютерных игр
При реализации поставленной задачи были освоены компоненты графического движка Unity 3d. 1) Интерфейс графического движка Unity 3D, необходимого для...
Разработка математического описания задачи оптимизации параметров редуктора - Оптимизация параметров двухступенчатого цилиндрического редуктора