Методы оптимизации проектирования, Основные понятия и определения - Разработка модуля для комплекса многокритериальной и многопараметрической оптимизации "CADoptimizer"
Основные понятия и определения
Прежде чем приступить к обсуждению вопросов оптимизации, введем ряд определений и рассмотрим основные понятия.
Оптимизация - это процесс или последовательность операций, которые позволяют получить уточненное решение. Конечной целью оптимизации является нахождение наилучшего (оптимального) решения. Зачастую оптимальное решение является недостижимым, и проходится довольствоваться только лишь улучшением существующего решения. В связи с этим, оптимизацию можно рассматривать, как стремление к совершенству, даже если оно не может быть достигнуто.
Задачей принятия решения является выбор в определенном смысле оптимального решения среди множества возможных. Как правило, этот выбор производит некоторое лицо, принимающее решение (ЛПР), которым может являться как отдельный человек (инженер или научный сотрудник), так и группа лиц (группа специалистов или научный коллектив).
Для принятия определенного решение необходимо сформулировать цели, которых нужно достичь. В соответствии с этим подходом у ЛПР есть свои представления о приоритете одних целей над другими, на основании которых одно решение является предпочтительней другому.
Оптимальное решение с точки зрения лица, принимающего решение - это решение, которое является предпочтительнее других возможных решений. Отсюда следует, что поиск оптимального решения напрямую связан с расстановкой приоритетов. Расстановка приоритетов является довольно-таки сложной задачей и плохо поддается математической формализации, так как зачастую ЛПР не может однозначно сформулировать свои предпочтения в рамках существующей математической модели. Для поиска оптимального решения необходимо разработать методики, помогающие ЛПР в расстановке однозначных приоритетов.
Проектные параметры - это независимые значения, которые однозначно определяют решаемую задачу проектирования. Значения проектных параметров вычисляются в ходе процесса оптимизации. Проектными параметрами могут быть любые основные или производственные показатели, которые дают возможность качественно описать проектируемый объект, например показатели надежности, рабочей температуры, массы и др. Сложность решаемой задачи проектирования определяется количеством проектных параметров. Оптимальным решением является такой набор проектных параметров, которые в полной мере удовлетворяет предпочтения лица, принимающего решения.
Целевая функция - выражение, которое в процессе решения задачи оптимизации необходимо сделать максимальным или минимальным. Иными словами, целевая функция является абсолютным критерием качества проектируемого объекта, а с математической точки зрения она представляет собой (n+1)-мерную поверхность, где n - количество проектных параметров. Если количество проектных параметров равно 1, то целевую функцию можно изобразить в виде кривой на плоскости. При двух проектных параметрах целевая функция представляется поверхностью в трехмерном пространстве. Если n > 2, то целевая функция является гиперповерхностью, и ее невозможно изобразить при помощи обычных средств. Стоит учитывать, что целевая функция может являться кусочно-гладкой функцией и не вписываться в рамки замкнутой математической формы. Для задания целевых функций такого вида используются таблицы зависимостей.
Поиск минимума или максимума целевой функции сводится к применению алгоритмов оптимизации. Независимо от типа решаемой задачи существует возможность воспользоваться одним и тем же алгоритмом, просто заменив знак целевой функции на противоположный.
Множество допустимых решений - область, которая определяется всеми возможными вариантами векторов проектных параметров. Пространство решений уменьшается за счет ограничений на входные и выходные параметры, а также за счет применения различных методов поисковой оптимизации. Некоторые задачи могут вовсе не иметь решений, которые бы соответствовали требованиям технического задания.
Локальный оптимум - одна из точек пространства решений, в которой целевая функция имеет наибольшее или наименьшее значение в районе некоторой области. Зачастую пространство решения имеет несколько локальных минимумов, что в значительной степени осложняет поиск оптимального решения.
Глобальный оптимум - точка пространства решений, в которой целевая функция принимает оптимальное значение. Однако бывают случаи, когда пространство решения имеет несколько одинаковых глобальных минимумов. В этой ситуации целевая функции будет иметь несколько равнозначных решений, или же можно задать дополнительные ограничения для поиска наиболее предпочтительного набора параметров.
Похожие статьи
-
В ходе проектирования объектов зачастую происходит многократное повторение различных операций проектирования. Основная причина заключается в том, что...
-
Метод конечных элементов является численным методом для нахождения приближенных решений физических задач. В основе этого метода лежит разделение...
-
Целью выполнения дипломного проекта являлась разработка модуля для комплекса многокритериальной и многопараметрической оптимизации "CADoptimizer". Данный...
-
Для создания наиболее совершенных и экономичных механизмов и машин важно получить оптимальный вариант входящих в них редукторов (МЗП). Показатель, на...
-
Основные проблемы проектирования Учитывая современный технический уровень развития общества, сложность используемой и создаваемой техники,...
-
Развитие новых технологий постоянно ужесточает требования, предъявляемые к инженеру-конструктору. На первое место в современном конструировании выходят...
-
Первым шагом при начале работе над учебным проектом является определение ролей участников данного проекта. Данный этап является одним из наиболее важных,...
-
Математическое обеспечение позволяет использовать методы автоматизированного поиска оптимальных вариантов при проектировании системы. Часто при решении...
-
В основе алгоритма лежит численное исследование пространства управляемых параметров редуктора. Процесс поиска оптимального решения выполняется за четыре...
-
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ Совокупность управляющих воздействий, направленных на то, чтобы действительный ход процесса соответствовал...
-
Разработка политики безопасности организации - Основные понятия политики информационной безопасности
Разработка политики безопасности ведется для конкретных условий функционирования информационной системы. Как правило, речь идет о политике безопасности...
-
Введение - Транспортная задача линейного проектирования
В настоящее время оптимизация находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности. Оптимизация - целенаправленная...
-
Исходным объектом для применения МЮ является материальное тело (в общем случае - область, занимаемая сплошной средой или полем), которое разбивается на...
-
Можно выделить три основных метода разработки программного обеспечения: 1. Конструкторы программ (Аlgoritm2, Devel Studio, MnCreator, Game Maker и др.)....
-
Метод Гаусса. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений состоит в последовательном исключении неизвестных и описывается следующей процедурой. С...
-
Методы оптимизации - ПИД-контроллеры фирмы Honeywell
Методы оптимизации для нахождения параметров регулятора концептуально очень просты и аналогичны численным методам идентификации параметров объекта....
-
Диаграмма вариантов использования - Разработка модуля маршрутизации с использованием Graph Hopper
Перейдем к определению функций, которые должна выполнять разрабатываемая информационная система. Для документирования функциональных требований мы будем...
-
Метод прямоугольников Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке. Этот отрезок делится точками на равных отрезков длиной Обозначим...
-
В данной главе рассмотрены основные проблемы, решение которым будет предложено в данной работе. Помимо этого, описаны основные понятия и принципы...
-
3.1 Описание программного модуля Jadex - это агент, ориентированный на собственный механизм принятия решений, взаимодействуя с XML и Java файлами,...
-
После обмена данными с АЦП происходит преобразование считанных данных в одно целое число, характеризующее уровень сигнала на входе АЦП. Т. к. АЦП имеет...
-
Основные понятия баз данных. Цели использования баз данных - Разработка базы данных
В широком смысле слова база данных (БД) - это совокупность сведений о конкретных объектах реального мира в какой-либо предметной области. Для удобной...
-
Понятие Data Mining Средства Data Mining включают в себя очень широкий класс различных технологий и инструментов. Средства Data Mining на рынке...
-
1. Провести обзор методов автоматического построения профиля нормального поведения веб-приложения. 2. Сформулировать требования к методу, провести...
-
Проблема безопасности С подключением все большего количества устройств к интернету возникает больше возможных уязвимостей с точки зрения безопасности....
-
Геометрический метод, Двойственная задача - Линейное программирование
Применяется для задач с двумя переменными. Метод решения состоит в следующем: На плоскости строятся прямые, которые задают соответствующие ограничения:...
-
"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL" Цель работы Приобретение навыков решения задач линейного программирования...
-
Понятие KPI "Ключевые показатели эффективности (англ. Key Performance Indicators, KPI) -- показатели деятельности подразделения (предприятия), которые...
-
Рис. 3 Результаты сохраненные в файле: 2 1 1 |2 3 2 3 |6 6 5 4 |5 Gauss X1=-7,4 X2=1,2 X3=2,2 J-Gauss X1=-7,4 X2=1,2 X3=2,2 Инструкция по работе с...
-
Программный алгоритм визуальный гаусс В программу включены следующие процедуры: "gauss1", "gaussj", "New1Click", "Button1Click", "Button2Click",...
-
Данная методика рассчитана на приложения с трехуровневой архитектурой: клиент - сервер приложений - сервер базы данных. Так как программа нацелена на...
-
При разработке практически всех инструментальных средств за основу принимается методология автоматизации проектирования на базе использования прототипов....
-
Основные термины теории баз данных - БД (База данных) - совокупность специальным образом организованных данных, хранимых в памяти вычислительной системы...
-
Типы полей ограничивают вводимую пользователем информацию по содержанию. В Системе используются следующие типы полей данных: Text . Поле ввода текста в...
-
Специфика транспортной задачи позволяет находить новое опорное решение задачи и новый базис по правилу более простому, чем в симплекс-методе. Пусть...
-
Заключение - Разработка программы для реализации редактора временных графов синхронизации
Результатом выполнения задания является реализованный редактор временных графов синхронизации (класс временных сетей Петри), соответствующий задачам,...
-
Пересечение луча с поверхностью - Моделирование эффектов
Алгоритм расчета пересечения луча с ограниченной поверхностью, представленный на рис.1 имеет следующие шаги: Рисунок 1 Шаг 1. Рассчитываются все точки...
-
Транспортная задача - Линейное программирование
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...
-
Управление задачами в PVM - Администрирование параллельных процессов
Управление задачами в PVM осуществляется на основе некоторого набора функций. Существует два варианта (два стиля) написания параллельных задач для PVM. В...
-
Линейное программирование - Линейное программирование
Линейный программирование математический графический Что же такое линейное программирование? Это один из первых и наиболее подробно изученных разделов...
Методы оптимизации проектирования, Основные понятия и определения - Разработка модуля для комплекса многокритериальной и многопараметрической оптимизации "CADoptimizer"