Задачи многокритериальной оптимизации - Разработка модуля для комплекса многокритериальной и многопараметрической оптимизации "CADoptimizer"

При разработке различных объектов и процессов в большинстве случаев требуется ввести более одной целевой функции. В этом случае, намного эффективней использовать концепцию формирования целевой функции на основе частных критериев. Частный критерий является мерой оптимальности определенного проектного параметра. В этом случае задача оптимизации сводится к задаче многокритериальной или векторной оптимизации, когда поиск оптимального решения производят по нескольким частным критериям. Суть многокритериальной оптимизации заключается в поиске наилучшего значения для некоторого множества характеристик проектируемого объекта. Зачастую это становится возможным только тогда, когда решение задачи представляет собой компромисс между теми частными критериями, по которым требуется оптимизировать решение.

Постановку задачи многокритериальной оптимизации можно представить следующим образом:

Множественность технических требований, предъявляемых к проектным параметрам объекта, является одной из основных причин, приводящей к многокритериальность. Эти требования можно представить в виде системы неравенств:

Где является предельным значением I?го технического требования.

Другим основанием для применения многокритериальности может являться то, что проектируемый объект должен будет эксплуатироваться при различных условиях функционирования. Следовательно, необходимо обеспечить устойчивость работы при неопределенности условий, в которых придется работать объекту. В данной ситуации задача оптимизации будет иметь следующий вид:

.

Такой подход при проектировании объектов позволяет учитывать воздействие внешних факторов на проектные параметры.

Третьей причиной для применения многопараметрической оптимизации является то, что зачастую приходится проектировать объекты или процессы, которые имеют сложную структуру и состоят из различных элементов или подпроцессов. Каждая из этих частей может иметь как минимум один критерий оптимальности. Решением задачи оптимизации в данном случае будет являться соблюдение требований ко всем отдельным модулям, рассматриваемым с точки зрения общей системы.

Для решения задач многокритериальной оптимизации существует ряд поисковых методов оптимизации. Однако, практическое применение этих методов может быть осложнено высокой размерностью математической модели проектируемого объекта или процесса, а также возможно возникновение противоречий между различными частными критериями оптимальности.

Похожие статьи




Задачи многокритериальной оптимизации - Разработка модуля для комплекса многокритериальной и многопараметрической оптимизации "CADoptimizer"

Предыдущая | Следующая