По критерию максимальной технологичности - Исследование методов описания, анализа и моделирования технологических процессов в производстве ЭВМ

Вариант В1. Необходимо определить оптимальный вариант конструкции конденсатора МБМ. Задачу требуется решить по критерию максимальной технологичности:

,

Где L - множество дуг маршрута из вершины е1 в вершину е45;

L - множество вариантов маршрутов из вершины e1 в e45,

В таблице 7 представлены веса дуг графа.

Таблица 7. Значения весов дуг графа сетевой модели

I - j

Кт

I - j

Кт

1-2

0.9

16-30

1

1-3

0.2

17-31

0.9

1-4

0.8

18-31

0.5

1-5

0.7

19-32

0.5

1-6

0.4

19-33

0.4

1-7

1

19-34

0.7

2-8

0.4

19-35

0.2

3-9

0.3

20-32

0.2

4-10

0.2

20-33

0.8

4-11

0.3

20-34

0.4

5-12

0.7

20-35

0.5

5-13

0.9

21-36

0.1

6-14

0.5

22-38

0.8

6-15

0.8

23-38

1

6-16

0.2

24-37

0.6

6-17

0.7

25-37

0.3

6-18

1

26-38

0.8

6-19

1

27-38

0.2

7-20

0.8

28-38

0.5

7-21

0.6

29-38

0.3

8-22

0.1

30-37

0.9

8-23

0.2

30-38

0.3

9-26

0.8

31-38

0.8

10-26

0.1

32-38

0.2

11-24

0.2

33-38

1

11-25

0.9

34-39

0.8

11-27

1

34-40

0.5

11-28

0.5

35-42

0.8

12-26

0.7

36-41

0.4

13-29

0.2

36-42

0.2

13-30

0.6

37-43

0.4

14-24

0.4

38-43

1

14-25

0.1

39-44

0.8

14-27

0.5

40-44

0.6

14-28

0.3

41-43

0.3

15-27

0.1

42-44

0.3

15-28

1

43-45

0.2

16-29

0.9

44-45

0.2

Все результаты, полученные в ходе решения, будем заносить в таблицу 8 и таблицу 9.

1. Нулевое приближение (k = 0)

V43(0) = 0.2

V44(0) = 0.2

V45(0) = 0

2. Первое приближение (k = 1)

I = 37, V37(1) = V43(0) + a37,43 = 0.2 + 0.4 = 0.6

I = 38, V38(1) = V43(0) + a38,43 = 0.2 + 1 = 1.2

I = 39, V39(1) = V44(0) + a39,44 = 0.2 + 0.8 = 1

I = 40, V40(1) = V44(0) + a40,44 = 0.2 + 0.6 = 0.8

I = 41, V41(1) = V43(0) + a41,43 = 0.2 + 0.3 = 0.5

I = 42, V42(1) = V44(0) + a42,44 = 0.2 + 0.3 = 0.5

3. Второе приближение (k = 2)

I = 22, V22(2) = V38(1) + a22,38 = 1.2 + 0.8 = 2

I = 23, V23(2) = V38(1) + a23,38 = 1.2 + 1 = 2.2

I = 24, V24(2) = V37(1) + a24,37 = 0.6 + 0.6 = 1.2

I = 25, V25(2) = V37(1) + a25,37 = 0.6 + 0.3 = 0.9

I = 26, V26(2) = V38(1) + a26,38 = 1.2 + 0.8 = 2

I = 27, V27(2) = V38(1) + a27,38 = 1.2 + 0.2 = 1.4

I = 28, V28(2) = V38(1) + a28,38 = 1.2 + 0.5 = 1.7

I = 29, V29(2) = V38(1) + a29,38 = 1.2 + 0.3 = 1.5

I = 30, V30(2) = max{V37(1) + a30,37; V38 (1) + a30,38}= max{(0.6+0.9),(1.2+0.3)} = = max {1.5; 1.5} = 1.5

I = 31, V31(2) = V38(1) + a31,38 = 1.2 + 0.8 = 2

I = 32, V32(2) = V38(1) + a32,38 = 1.2 + 0.2 = 1.4

I = 33, V33(2) = V38(1) + a33,38 = 1.2 + 1 = 2.2

I = 34, V34(2) = max{V39(1) + a34,39,V40(1) + a34,40} = max{(1 + 0.8), (0.8+0.5)} = = max {1.8; 1.3} = 1.8

I = 35, V35(2) = V42(1) + a35,42 = 0.5 + 0.8 = 1.3

I = 36, V36(2) = max{V41(1) + a36,41,V42(1) + a36,42} = max{(0.5+0.4),(0.5+0.2)} = = max {0.9; 0.7} = 0.9

4. Третье приближение (k = 3)

I = 8, V8(3) = max {V22(2) + a8,22, V23(2) + a8,23} = max {(2 + 0.1), (2.2+0.2)} = = max {2.1; 2.4} = 2.4

I = 9, V9(3) = V26(2) + a9,26 = 2 + 0.8 = 2.8

I = 10, V10(3) = V26(2) + a10,26 = 2 + 0.1 = 2.1

I = 11, V11(3) = max {V24(2) + a11,24,V25(2) + a11,25 ,V27(2) + a11,27,V28(2) + a11,28} = max {(1.2 + 0.2), (0.9 + 0.9), (1.4 + 1), (1.7 + 0.5)} =

= max {1.4; 1.8; 2.4; 2.2} = 2.4

I = 12, V12(3) = V26(2) + a12,26 = 2 + 0.7 = 2.7

I = 13, V13(3) = max {V29(2) + a13,29, V30(2) + a13,30} =

= max {(1.5 + 0.2), (1.5 + 0.6)} = max {1.7; 2.1} = 2.1

I = 14, V14(3) = max {V24(2) + a14,24, V25(2) + a14,25 , V27(2) + a14,27, V28(2) + a14,28} =

= max {(1.2 + 0.4), (0.9 + 0.1), (1.4 + 0.5), (1.7 + 1)} =

= max {2.6; 1; 1.9; 1.8} = 2.6

I = 15, V15(3) = max {V27(2) + a15,27, V28(2) + a15,28} =

= max {(1.4 + 0.1), (1.7 + 1)} = max{1.5; 1.8} = 1.8

I = 16, V16(3) = max {V29(2) + a16,29, V30(2) + a16,30 } =

= max {(1.5 + 0.9), (1.5 + 1)} = max{2.4; 2.5} = 2.5

I = 17, V17(3) = V31(2) + a17,31 = 2 + 0.9 = 2.9

I = 18, V18(3) = V31(2) + a18,31 = 2 + 0.5 = 2.5

I = 19, V19(3) = max {V32(2) + a19,32,V33(2) + a19,33 ,V34(2) + a19,34,V35(2) + a19,35} == max {(1.4 + 0.5), (2.2 + 0.4), (1.8 + 0.7), (1.3 + 0.2)} =

= max {1.9; 2.6; 2.5; 1.5} = 2.6

I = 20, V20(3) = max {V32(2) + a20,32,V33(2) + a20,33 ,V34(2) + a20,34,V35(2) + a20,35} = max {(1.4 + 0.2), (2.2 + 0.8), (1.8 + 0.4), (1.3 + 0.5)} =

= max {1.6; 3; 2.2; 1.8} = 3

I = 21, V21(3) = V36(2) + a21,36 = 0.9 + 0.1= 1

5. Четвертое приближение (k = 4)

I = 2, V2(4) = V8(3) + a2,8 = 2.4 + 0.4 = 2.8

I = 3, V3(4) = V9(3) + a3,9 = 2.8 + 0.3 = 3.1

I = 4, V4(4) = max {V10(3) + a4,10, V11(3) + a4,11} =

= max {(2.1 + 0.2), (2.4 + 0.3)} = max {2.3; 2.7} = 2.7

I = 5, V5(4) = max {V12(3) + a5,12, V13(3) + a5,13} =

= max {(2.7 + 0.7), (2.1 + 0.9)} = max {3.4; 3} = 3

I = 6, V6(4) = max {V14(3) + a6,14, V15(3) + a6,15, V16(3) + a6,16, V17(3) + a6,17,

V18(3) + a6,18,V19(3) + a6,19} = max{(2.6 + 0.8),(1.8 + 0.8),(2.5+0.2), (2.9+0.7),(2.5+1),(2.6+1)}= max{3.4; 2.6; 2.7; 3.6; 3.5; 3.6}= 3.6

I = 7, V7(4) = max {V20(3) + a7,20, V21(3) + a7,21} =

= max {(3 + 0.8), (1 + 0.6)} = max {3.8; 1.6} = 3.8

6. Пятое приближение (k = 5)

I = 1, V1(5) = max {V2(4) + a1,2, V3(4) + a1,3, V4(4) + a1,4, V5(4) + a1,5, V6(4) + a1,6,

V7(4) + a1,7}= max {(2.8 + 0.9), (3.1 + 0.2), (2.7 + 0.8), (3+0.7), (3.6 + 0.4), (3.8+1)}= max{3.7; 3.3; 3.5; 3.7; 4; 4.8}= = 4.8

По данным таблицы 9 при k = 5, V1(5) = 4.8 находим оптимальный маршрут в MMD, который проходит через состояния (вершины) (e1, e6, e14, e24, e37, e43, e45) и отметим его на графе (рисунок 3).

Таблица 8. Значение оптимального пути от еI до е45

V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9

V10

V11

V12

V13

V14

V15

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=2

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=3

?

?

?

?

?

?

?

2.4

2.8

2.1

2.4

2.7

2.1

2.6

1.8

K=4

?

2.8

3.1

2.7

3

3.6

3.8

2.4

2.8

2.1

2.4

2.7

2.1

2.6

1.8

K=5

4.8

2.8

3.1

2.7

3

3.6

3.8

2.4

2.8

2.1

2.4

2.7

2.1

2.6

1.8

V16

V17

V18

V19

V20

V21

V22

V23

V24

V25

V26

V27

V28

V29

V30

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=2

?

?

?

?

?

?

2

2.2

1.2

0.9

2

1.4

1.7

1.5

1.5

K=3

2.5

2.9

2.5

2.6

3

1

2

2.2

1.2

0.9

2

1.4

1.7

1.5

1.5

K=4

2.5

2.9

2.5

2.6

3

1

2

2.2

1.2

0.9

2

1.4

1.7

1.5

1.5

K=5

2.5

2.9

2.5

2.6

3

1

2

2.2

1.2

0.9

2

1.4

1.7

1.5

1.5

V31

V32

V33

V34

V35

V36

V37

V38

V39

V40

V41

V42

V43

V44

V45

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

0.2

0.2

0

K=1

?

?

?

?

?

?

0.6

1.2

1

0.8

0.5

0.5

0.2

0.2

0

K=2

2

1.4

2.2

1.8

1.3

0.9

0.6

1.2

1

0.8

0.5

0.5

0.2

0.2

0

K=3

2

1.4

2.2

1.8

1.3

0.9

0.6

1.2

1

0.8

0.5

0.5

0.2

0.2

0

K=4

2

1.4

2.2

1.8

1.3

0.9

0.6

1.2

1

0.8

0.5

0.5

0.2

0.2

0

K=5

2

1.4

2.2

1.8

1.3

0.9

0.6

1.2

1

0.8

0.5

0.5

0.2

0.2

0

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

E11

E12

E13

E14

E15

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=2

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=3

45

45

45

45

45

45

45

22

26

26

24

26

29

25/27

27

K=4

45

8

9

10

12

16

20

22

26

26

24

26

29

25/27

27

K=5

7

8

9

10

12

16

20

22

26

26

24

26

29

25/27

27

E16

E17

E18

E19

E20

E21

E22

Е23

E24

E25

E26

E27

E28

E29

E30

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=2

45

45

45

45

45

45

38

38

37

37

38

38

38

38

38

K=3

29

31

31

35

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

38

K=4

29

31

31

35

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

38

K=5

29

31

31

35

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

38

E31

Е32

E33

E34

E35

E36

E37

Е38

E39

E40

E41

E42

E43

E44

E45

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=2

38

38

38

40

42

41

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=3

38

38

38

40

42

41

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=4

38

38

38

40

42

41

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=5

38

38

38

40

42

41

43

43

44

44

43

44

45

45

45

Таблица 9. Номера промежуточных вершин L45 до оптимального пути от е1 до е45

сетевая модель множества допустимых вариантов

Рис.3. Сетевая модель множества допустимых вариантов

Вывод: получаем, что для достижения оптимальной технологической себестоимости перечень узловых реализаций при сборке конденсатора должен выглядеть следующим образом:

    - базовая деталь - секция - к секции припаяны токовые выводы - на секцию в сборе с токовыми выводами подмотана бумажная лента - на выводы секции с сборе установлен набор прокладок - пакет конденсатора в сборе с уплотненными элементами установлен в трубчатый корпус - корпус собранного конденсатора завальцован - торцы конденсатора в сборе залиты эпоксидным компаундом - получено готовое изделие.

Похожие статьи




По критерию максимальной технологичности - Исследование методов описания, анализа и моделирования технологических процессов в производстве ЭВМ

Предыдущая | Следующая