По критерию минимальной общей стоимости изделия - Исследование методов описания, анализа и моделирования технологических процессов в производстве ЭВМ

Вариант задания В4. Необходимо определить оптимальный вариант конструкции конденсатора МБМ. Задачу требуется решить по критерию минимальной общей стоимости изделия:

,

Где L - множество дуг маршрута из вершины е1 в вершину е45;

L - множество вариантов маршрутов из вершины e1 в e45,

В таблице 4 представлены веса дуг графа.

Таблица 4. Значения весов дуг графа сетевой модели

I - j

Кс

I - j

Кс

1-2

2

16-30

4

1-3

1

17-31

1

1-4

4

18-31

1

1-5

1

19-32

3

1-6

3

19-33

4

1-7

1

19-34

4

2-8

2

19-35

3

3-9

4

20-32

4

4-10

2

20-33

3

4-11

2

20-34

4

5-12

3

20-35

4

5-13

2

21-36

3

6-14

4

22-38

3

6-15

2

23-38

4

6-16

3

24-37

2

6-17

2

25-37

4

6-18

1

26-38

3

6-19

4

27-38

2

7-20

3

28-38

1

7-21

1

29-38

4

8-22

2

30-37

1

8-23

1

30-38

2

9-26

4

31-38

3

10-26

2

32-38

2

11-24

4

33-38

2

11-25

3

34-39

2

11-27

1

34-40

4

11-28

2

35-42

1

12-26

3

36-41

4

13-29

2

36-42

4

13-30

3

37-43

1

14-24

4

38-43

4

14-25

2

39-44

4

14-27

4

40-44

2

14-28

5

41-43

2

15-27

3

42-44

4

15-28

2

43-45

3

16-29

3

44-45

2

Все результаты, полученные в ходе решения, будем заносить в таблицу 5 и таблицу 6.

1. Нулевое приближение (k = 0)

V43(0) = 3

V44(0) = 2

V45(0) = 0

2. Первое приближение (k = 1)

I = 37, V37(1) = V43(0) + a37,43 = 3 + 1 = 4

I = 38, V38(1) = V43(0) + a38,43 = 3 + 4 = 7

I = 39, V39(1) = V44(0) + a39,44 = 2 + 4 = 6

I = 40, V40(1) = V44(0) + a40,44 = 2 + 2 = 4

I = 41, V41(1) = V43(0) + a41,43 = 3 + 2 = 5

I = 42, V42(1) = V44(0) + a42,44 = 2 + 4 = 6

3. Второе приближение (k = 2)

I = 22, V22(2) = V38(1) + a22,38 = 7 + 3 = 10

I = 23, V23(2) = V38(1) + a23,38 = 7 + 4 = 11

I = 24, V24(2) = V37(1) + a24,37 = 4 + 2 = 6

I = 25, V25(2) = V37(1) + a25,37 = 4 + 4 = 8

I = 26, V26(2) = V38(1) + a26,38 = 7 + 3 = 10

I = 27, V27(2) = V38(1) + a27,38 = 7 + 2 = 9

I = 28, V28(2) = V38(1) + a28,38 = 7 + 1 = 8

I = 29, V29(2) = V38(1) + a29,38 = 7 + 4 = 11

I = 30, V30(2) = min{V37(1) + a30,37; V38 (1) + a30,38} = min{(4 + 1), (7 + 2)} = = min{5; 9}= 5

I = 31, V31(2) = V38(1) + a31,38 = 7 + 3 = 10

I = 32, V32(2) = V38(1) + a32,38 = 7 + 2 = 9

I = 33, V33(2) = V38(1) + a33,38 = 7 + 2 = 9

I = 34, V34(2) = min{V39(1) + a34,39, V40(1) + a34,40} = min{(6 + 2), (4 + 4)} = = min{8; 8}= 8

I = 35, V35(2) = V42(1) + a35,42 = 6 + 1 = 7

I = 36, V36(2) = min{V41(1) + a36,41, V42(1) + a36,42} = min{(5 + 4), (6 + 4)} = = min{9; 10}= 9

4. Третье приближение (k = 3)

I = 8, V8(3) = min{V22(2) + a8,22, V23(2) + a8,23} = min{(10 + 2), (11 + 1)} = = min{12; 12} = 12

I = 9, V9(3) = V26(2) + a9,26 = 10 + 4 = 14

I = 10, V10(3) = V26(2) + a10,26 = 10 + 2 = 12

I = 11, V11(3) = min{V24(2) + a11,24,V25(2) + a11,25 ,V27(2) + a11,27,V28(2) + a11,28} =

= min{(6 + 4), (8 + 3), (9 + 1), (8 + 2)} =

= min{10; 11; 10; 10} = 10

I = 12, V12(3) = V26(2) + a12,26 = 10 + 3 = 13

I = 13, V13(3) = min{V29(2) + a13,29, V30(2) + a13,30} =

= min{(11 + 2), (5 + 3)} = min{13; 8} = 8

I = 14, V14(3) = min{V24(2) + a14,24, V25(2) + a14,25 , V27(2) + a14,27, V28(2) + a14,28} = min{(6 + 4), (8 + 2), (9 + 4), (8 + 5)} =

= min{10; 10; 13; 13} = 10

I = 15, V15(3) = min{V27(2) + a15,27, V28(2) + a15,28} =

= min{(9 + 3), (8 + 2)} = min{12; 10} = 10

I = 16, V16(3) = min{V29(2) + a16,29, V30(2) + a16,30 } =

= min{(11 + 3), (5 + 4)} = min{14; 9} = 9

I = 17, V17(3) = V31(2) + a17,31 = 10 + 1 = 11

I = 18, V18(3) = V31(2) + a18,31 = 10 + 1 = 11

I = 19, V19(3) = min{V32(2) + a19,32,V33(2) + a19,33 ,V34(2) + a19,34,V35(2) + a19,35} =

= min{(9 + 3), (9 + 4), (8 + 4), (7 + 3)} =

= min{12; 13; 12; 10} = 10

I = 20, V20(3) = min{V32(2) + a20,32,V33(2) + a20,33 ,V34(2) + a20,34,V35(2) + a20,35} =

= min{(9 + 4), (9 + 3), (8 + 4), (7 + 4)} =

= min{13; 12; 12; 11} = 11

I = 21, V21(3) = V36(2) + a21,36 = 9 + 3 = 12

5. Четвертое приближение (k = 4)

I = 2, V2(4) = V8(3) + a2,8 = 12 + 2 = 14

I = 3, V3(4) = V9(3) + a3,9 = 14 + 4 = 18

I = 4, V4(4) = min{V10(3) + a4,10, V11(3) + a4,11} =

= min{(12 + 2), (10 + 2)} = min{14;12} = 10

I = 5, V5(4) = min{V12(3) + a5,12, V13(3) + a5,13} =

= min{(13 + 3), (8 + 2)} = min{16; 10} = 10

I = 6, V6(4) = min{V14(3) + a6,14, V15(3) + a6,15, V16(3) + a6,16, V17(3) + a6,17,

V18(3) + a6,18, V19(3) + a6,19} = min{(10 + 4), (10 + 2), (9 + 3), (11 + 2), (11 + 1), (10 + 4)} = min{14; 12; 12; 16; 12; 14} = 12

I = 7, V7(4) = min{V20(3) + a7,20, V21(3) + a7,21} =

= min{(11 + 3), (12 + 1)} = min{14; 13} = 13

6. Пятое приближение (k = 5)

I = 1, V1(5) = min{V2(4) + a1,2, V3(4) + a1,3, V4(4) + a1,4, V5(4) + a1,5, V6(4) + a1,6,

V7(4) + a1,7} = min{(14 + 2), (18 + 1), (10 + 4), (10 + 1), (12+3), (13 + 1)} = min{16; 19; 14; 11; 15; 14} = 11

По данным таблицы 6 при k = 5, V1(5) = 11 находим оптимальный маршрут в MMD, который проходит через состояния (вершины) (e1, e4, e11, e28, e38, e43, e45), а так же (e1, e5, e13, e30, e37, e43, e45) и отметим их на графе (Рисунок 2).

Таблица 5. Значение оптимального пути от еI до е45

V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9

V10

V11

V12

V13

V14

V15

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=2

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=3

?

?

?

?

?

?

?

12

14

12

10

13

8

10

10

K=4

?

14

18

10

10

12

13

12

14

12

10

13

8

10

10

K=5

11

14

18

10

10

12

13

12

14

12

10

13

8

10

10

V16

V17

V18

V19

V20

V21

V22

V23

V24

V25

V26

V27

V28

V29

V30

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=2

?

?

?

?

?

?

10

11

6

8

10

9

8

11

5

K=3

9

11

11

10

11

12

10

11

6

8

10

9

8

11

5

K=4

9

11

11

10

11

12

10

11

6

8

10

9

8

11

5

K=5

9

11

11

10

11

12

10

11

6

8

10

9

8

11

5

V31

V32

V33

V34

V35

V36

V37

V38

V39

V40

V41

V42

V43

V44

V45

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

3

2

0

K=1

?

?

?

?

?

?

4

7

6

4

5

6

3

2

0

K=2

10

9

9

8

7

9

4

7

6

4

5

6

3

2

0

K=3

10

9

9

8

7

9

4

7

6

4

5

6

3

2

0

K=4

10

9

9

8

7

9

4

7

6

4

5

6

3

2

0

K=5

10

9

9

8

7

9

4

7

6

4

5

6

3

2

0

Таблица 6. Номера промежуточных вершин L45 до оптимального пути от е1 до е45

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

E11

E12

E13

E14

E15

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=2

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=3

45

45

45

45

45

45

45

23

26

26

27

26

30

25

28

K=4

45

8

9

11

13

18

21

23

26

26

27

26

30

25

28

K=5

5

8

9

11

13

18

21

23

26

26

27

26

30

25

28

E16

E17

E18

E19

E20

E21

E22

Е23

E24

E25

E26

E27

E28

E29

E30

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=2

45

45

45

45

45

45

38

38

37

37

38

38

38

38

37

K=3

29

31

31

35

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

37

K=4

29

31

31

32/35

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

37

K=5

29

31

31

32/35

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

37

E31

Е32

E33

E34

E35

E36

E37

Е38

E39

E40

E41

E42

E43

E44

E45

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=2

38

38

38

39

42

42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=3

38

38

38

39

42

42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=4

38

38

38

39

42

41/42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=5

38

38

38

39

42

41/42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

сетевая модель множества допустимых вариантов

Рис.2. Сетевая модель множества допустимых вариантов

Вывод: в результате по критерию минимальной общей себестоимости изделия перечень узловых реализаций для конструкции конденсатора выглядит так:

    - Базовая деталь - Секция вставлена в корпус - К секции в сборе с корпусом припаяны токовые выводы - На секцию в сборе с токовыми выводами, вставленную в корпус, надеты колпачки и корпус завальцован - Конденсатор в сборе завальцован - Торцы конденсатора в сборе залиты эпоксидным компаундом - получено готовое изделие.

Похожие статьи




По критерию минимальной общей стоимости изделия - Исследование методов описания, анализа и моделирования технологических процессов в производстве ЭВМ

Предыдущая | Следующая