Решение задачи по варианту, По критерию минимальной технологической себестоимости - Исследование методов описания, анализа и моделирования технологических процессов в производстве ЭВМ

По критерию минимальной технологической себестоимости

Вариант задания В2. Необходимо определить оптимальный вариант конструкции конденсатора МБМ. Задачу требуется решить по критерию минимальной технологической себестоимости:

,

Где L - множество дуг маршрута из вершины е1 в вершину е45;

L - множество вариантов маршрутов из вершины e1 в e45,

В таблице 1 представлены веса дуг графа.

Таблица 1. Значения весов дуг графа сетевой модели

I - j

Ктс

I - j

Ктс

1-2

7

16-30

4

1-3

3

17-31

18

1-4

3

18-31

25

1-5

4

19-32

8

1-6

7

19-33

24

1-7

3

19-34

2

2-8

8

19-35

2

3-9

7

20-32

12

4-10

5

20-33

6

4-11

12

20-34

9

5-12

9

20-35

26

5-13

18

21-36

7

6-14

6

22-38

9

6-15

7

23-38

5

6-16

16

24-37

8

6-17

18

25-37

3

6-18

7

26-38

17

6-19

3

27-38

13

7-20

16

28-38

14

7-21

4

29-38

3

8-22

12

30-37

2

8-23

7

30-38

2

9-26

5

31-38

4

10-26

10

32-38

8

11-24

9

33-38

12

11-25

15

34-39

7

11-27

10

34-40

6

11-28

3

35-42

7

12-26

15

36-41

2

13-29

4

36-42

20

13-30

5

37-43

6

14-24

8

38-43

7

14-25

15

39-44

4

14-27

6

40-44

4

14-28

8

41-43

6

15-27

7

42-44

12

15-28

17

43-45

12

16-29

10

44-45

7

Все результаты, полученные в ходе решения, будем заносить в таблицу 2 и таблицу 3.

1. Нулевое приближение (k = 0)

V43(0) = 12

V44(0) = 7

V45(0) = 0.

2. Первое приближение (k = 1)

I = 37, V37(1) =V43(0) + a37,43 = 12 + 6 = 18

I = 38, V38(1) = V43(0) + a38,43 = 12+7=19

I = 39, V39(1) = V44(0) + a39,44 = 7+4=11

I = 40, V40(1) =V44(0) + a40,44, = 7 +4=11

I = 41, V41(1) = V43(0) + a41,43 = 12+6=18

I = 42, V42(1) =V44(0) + a42,44 = 7+12=19

3. Второе приближение (k = 2)

I = 22, V22(2) = V38(1) + a22,38 = 19+9=28

I = 23, V23(2) = V38(1) + a23,38 = 19+5=24

I = 24, V24(2) = V37(1) + a24,37 = 18+8=26

I = 25, V25(2) = V37(1) + a25,37 = 18+3=21

I = 26, V26(2) = V38(1) + a26,38 = 19+17=36

I = 27, V27(2) = V38(1) + a27,38 = 19+13=32

I = 28, V28(2) = V38(1) + a28,38 = 19+14=33

I = 29, V29(2) = V38(1) + a29,38 = 19+3=22

I = 30, V30(2) = min{V37(1) + a30,37; V38 (1) + a30,38} =

= min{(18+2), (19+2)} = min{20; 21} = 20

I = 31, V31(2) =V38(1) + a31,38 = 19+4=23

I = 32, V32(2) = V38(1) + a32,38 =19+8=27

I = 33, V33(2) = V38(1) + a33,38 = 19+12=31

I = 34, V34(2) = min{V39(1) + a34,39, V40(1) + a34,40} =

= min{(11+7), (11+6)} = min{18; 17} = 17

I = 35, V35(2) =V42(1) + a35,42 = 19+7=26

I = 36, V36(2) = min{V41(1) + a36,41, V42(1) + a36,42} =

= min{(18+2), (19 + 20)} = min{20, 39} = 20

4. Третье приближение (k = 3)

I = 8, V8(3) = min{V22(2) + a8,22, V23(2) + a8,23} =

= min{(28 + 12), (24 + 7)} = min{40; 31} = 31

I = 9, V9(3) = V26(2) + a9,26 = 36+5=41

I = 10, V10(3) = V26(2) + a10,26 = 36+10=46

I = 11, V11(3) = min{V24(2) + a11,24,V25(2) + a11,25 ,V27(2) + a11,27,V28(2) + a11,28} =

= min{(26+9), (21+15), (32+10), (33 + 3)} =

= min{35; 36; 42; 36 } = 35

I = 12, V12(3) = V26(2) + a12,26 = 36+15=51

I = 13, V13(3) = min{V29(2) + a13,29, V30(2) + a13,30} =

= min{(22 + 4),(20 + 5)} = min{26; 25} = 25

I = 14, V14(3) = min{V24(2) + a14,24, V25(2) + a14,25 , V27(2) + a14,27, V28(2) + a14,28} = min{(26 + 8), (21+ 15), (32 + 6), (33 + 8)} =

= min{34; 36; 38; 41} = 34

I = 15, V15(3) = min{V27(2) + a15,27, V28(2) + a15,28} =

= min{(32 + 7), (33+ 17)} = min{39, 50} = 39

I = 16, V16(3) = min{V29(2) + a16,29, V30(2) + a16,30 } = min{(22+10), (20+4)} = = min{32; 24} = 24

I = 17, V17(3) = V31(2) + a17,31 = 23+18=41

I = 18, V18(3) = V31(2) + a18,31 = 23+25=48

I = 19, V19(3) = min{V32(2) + a19,32,V33(2) + a19,33 ,V34(2) + a19,34,V35(2) + a19,35} =

= min{(27+8), (31+ 24), (17+2), (26+2)} =

= min{35, 55, 19, 28} = 19

I = 20, V20(3) = min{V32(2) + a20,32,V33(2) + a20,33 ,V34(2) + a20,34,V35(2) + a20,35} =

= min{(27+12), (31+6), (17+9), (26+26)} =

= min{39,37,26,52} = 26

I = 21, V21(3) =V36(2) + a21,36 = 20+7=27

5. Четвертое приближение (k = 4)

I = 2, V2(4) = V8(3) + a2,8 = 31+8=39

I = 3, V3(4) = V9(3) + a3,9 = 41+7=48

I = 4, V4(4) = min{V10(3) + a4,10, V11(3) + a4,11} =

= min{(46+5), (35+12)} = min{51,47} = 47

I = 5, V5(4) = min{V12(3) + a5,12, V13(3) + a5,13} =

= min{(51+9), (25+18)} = min{60;43} = 43

I = 6, V6(4) = min{V14(3) + a6,14, V15(3) + a6,15, V16(3) + a6,16, V17(3) + a6,17,

V18(3) + a6,18, V19(3) + a6,19} = min{(34+6), (39+7), (24+16),

(41+18), (48+7), (19+3)} =

= min{40,46,40,59,55,22} = 22

I = 7, V7(4) = min{V20(3) + a7,20, V21(3) + a7,21} =

= min{(26+16), (27+4)} = min{42, 31} = 31

6. Пятое приближение (k = 5)

I = 1, V1(5) = min{V2(4) + a1,2, V3(4) + a1,3, V4(4) + a1,4, V5(4) + a1,5, V6(4) + a1,6,

V7(4) + a1,7}= min{(39+7), (48+3), (47+3), (43 + 4),

(22+7), (31+3)} = min{46,51,50,47,29,34} = 29

По данным таблицы 3 при k = 5, V1(5) = 29 находим оптимальный маршрут в MMD, который проходит через состояния (вершины) (e1, e6, e19, e34, e40, e44, e45) и отметим его на графе (Рисунок 1).

Таблица 2. Значение оптимального пути от еI до е45

V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8

V9

V10

V11

V12

V13

V14

V15

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=2

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=3

?

?

?

?

?

?

?

31

41

46

35

51

25

34

39

K=4

?

39

48

47

43

22

31

31

41

46

35

51

25

34

39

K=5

29

39

48

47

43

22

31

31

41

46

35

51

25

34

39

V16

V17

V18

V19

V20

V21

V22

V23

V24

V25

V26

V27

V28

V29

V30

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

K=2

?

?

?

?

?

?

28

24

26

21

36

32

33

22

20

K=3

24

41

48

19

26

27

28

24

26

21

36

32

33

22

20

K=4

24

41

48

19

26

27

28

24

26

21

36

32

33

22

20

K=5

24

41

48

19

26

27

28

24

26

21

36

32

33

22

20

V31

V32

V33

V34

V35

V36

V37

V38

V39

V40

V41

V42

V43

V44

V45

K=0

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

12

7

0

K=1

?

?

?

?

?

?

18

19

11

11

18

19

12

7

0

K=2

23

27

31

17

26

20

18

19

11

11

18

19

12

7

0

K=3

23

27

31

17

26

20

18

19

11

11

18

19

12

7

0

K=4

23

27

31

17

26

20

18

19

11

11

18

19

12

7

0

K=5

23

27

31

17

26

20

18

19

11

11

18

19

12

7

0

Таблица 3. Номера промежуточных вершин L45 до оптимального пути от е1 до е45

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

E11

E12

E13

E14

E15

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=2

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=3

45

45

45

45

45

45

45

23

26

26

28

26

30

27

27

K=4

45

8

9

10

12

19

21

23

26

26

28

26

30

27

27

K=5

6

8

9

10

12

19

21

23

26

26

28

26

30

27

27

E16

E17

E18

E19

E20

E21

E22

Е23

E24

E25

E26

E27

E28

E29

E30

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=2

45

45

45

45

45

45

38

38

37

37

38

38

38

38

37

K=3

30

31

31

32

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

37

K=4

30

31

31

32

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

37

K=5

30

31

31

32

33

36

38

38

37

37

38

38

38

38

37

E31

Е32

E33

E34

E35

E36

E37

Е38

E39

E40

E41

E42

E43

E44

E45

K=0

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

K=1

45

45

45

45

45

45

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=2

38

38

38

40

42

42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=3

38

38

38

40

42

42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=4

38

38

38

40

42

42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

K=5

38

38

38

40

42

42

43

43

44

44

43

44

45

45

45

сетевая модель множества допустимых вариантов

Рис.1. Сетевая модель множества допустимых вариантов

Вывод: в результате расчетов по критерию минимальной технологической себестоимости перечень узловых реализаций выглядит так:

    - базовая деталь - секция - к секции припаяны токовые выводы - на секцию в сборе с токовыми выводами подмотана бумажная лента - на выводы секции с сборе установлен набор прокладок - пакет конденсатора в сборе с уплотненными элементами установлен в трубчатый корпус - корпус собранного конденсатора завальцован - торцы конденсатора в сборе залиты эпоксидным компаундом - получено готовое изделие.

Похожие статьи




Решение задачи по варианту, По критерию минимальной технологической себестоимости - Исследование методов описания, анализа и моделирования технологических процессов в производстве ЭВМ

Предыдущая | Следующая