Модель крупномасштабной структуры транспортной сети - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами

В основе модели крупномасштабной транспортной сети лежит принцип иерархической организации территорий (в нисходящем направлении).

Рассмотрим карту сети дорог в определенном порядке, начиная с более мелкого масштаба (в масштабе континента или страны), заканчивая более крупным масштабом города или населенного пункта. При исследовании крупномасштабной транспортной сети в масштабах страны на первом этапе рассмотрим дороги связывающие округа. В качестве автомобильных дорог на этом этапе выступают магистрали и федеральные трассы. На втором этапе, в масштабе округов, рассмотрим сеть дорог соединяющих субъекты округов (области, республики, края). Далее, на третьем этапе при уменьшении масштаба последовательно рассматриваются дороги связывающие определенные районы выбранного округа. Аналогично, при рассмотрении транспортной сети в масштабе района нас интересуют только дороги соединяющие населенные пункты этого района. На последнем этапе рассматриваются дороги в масштабе населенных пунктов.

Процесс рассмотрения структуры транспортной сети в указанном порядке напоминает траекторию построения предфрактального графа, порожденного множеством затравок H={.

При исследовании транспортной сети в масштабах страны в качестве затравки выбирается граф или в общем случае мультиграф вершинам которого соответствуют наиболее крупные территориальные единицы (регионы, федеральные округа). В качестве ребер используются автомобильные дороги соединяющие выбранные территориальные единицы.

Рассмотрим процесс построения предфрактального графа на примере транспортной сети дорог России. На рисунке 2 представлен мультиграф
- соответствующий структуре транспортной сети связывающий федеральные округа.

мультиграф структуры дорог федеральных округов

Рисунок 2 - Мультиграф структуры дорог федеральных округов

На рисунке 3 изображена структура предфрактального графа
ранга L=2 порожденного на основе затравки, в которой каждая вершина из множества замешается затравкой из множества H, соответствующей структуре дорог транспортной сети внутри федерального округа соединяющих районы (края, области, республики). Жирными линиями на рисунке 3 изображены ребра ранга L=1, остальные ребра относятся к рангу L=2.

предфрактальный граф

Рисунок 3 - Предфрактальный граф

Следует отметить, что при рассмотрении иерархии вложенности карты дорог до уровня ранга L=3, затравки 2-го ранга, соответствующие территориальным единицам внутри федерального округа следует рассматривать как мультиграфы, где как правило существует не одна, а несколько дорог, связывающих соседствующие территориальные единицы.

Транспортный сеть предфрактальный граф

Похожие статьи




Модель крупномасштабной структуры транспортной сети - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами

Предыдущая | Следующая