Выводы, Литература - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами

В качестве модели карты дорог предлагается использовать предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру связей при рассмотрении транспортной сети в различных масштабах (страны, регионов, областей). В задачах организации и планирования экономически эффективных грузовых и пассажирских перевозок использование предфрактальных графов позволяет решить ряд важных проблем:

Существенно снизить трудоемкости некоторых известных алгоритмов дискретной оптимизации;

Реализовывать параллельные алгоритмы с заметным снижением вычислительной сложности;

Позволяют описать структурную динамику изучаемой системы в дискретном времени при росте структуры.

Таким образом, обосновано преимущество использование предфрактальных графов перед "классическими" графами в моделировании структуры крупномасштабных транспортных сетей.

Литература

Горев А. Э. Основы теории транспортных систем: учеб. пособие / А. Э. Гореев; СПбГАСУ. - СПб., 2010. - 214 с.

М. Гэри. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / Гэри М., Джонсон Д. - М.: Мир, 1982.

Кочкаров А. М. Структурная динамика и исследование структурно-временных характеристик дискретных систем / А. М. Кочкаров, А. А. Кочкаров, С. П. Никищенко // Известия ТРТУ. Тематический выпуск "Перспективные системы и задачи управления". - Таганрог: ТРТУ, 2006. - № 3. - С. 235-238.

Кочкаров А. М. Распознавание фрактальных графов. Алгоритмический подход / А. М. Кочкаров. - Нижний Архыз: Изд. центр "CYGNUS", 1998. - 170 c.

Лекции по теории графов / В. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарванов, Р. И. Тышкевич. - М. : Наука, 1990. - 383 с.

Малинецкий Г. Г. Математические основы синергетики. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: КомКнига, 2005.

Малинецкий Г. Г. Нелинейная динамика и проблемы прогноза / Г. Г. Малинецкий, С. П. Курдюмов // Вестник РАН. 2001.Т. 71, №3. - С. 210-224.

Кроновер P. M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / P. M. Кроновер. - М., 2000. -- 352 с.

Цвиркун А. Д. Управление развитием крупномасштабных систем в новых условиях // Проблемы управления. - 2003. - №1. - С. 34-43

Павлов Д. А., Кочкаров А. А. Об одной многокритериальной задачи покрытия минимального веса предфрактального графа простыми пересекающимися цепями. Препринт №200. РАН САО. Нижний Архыз. 2004.-12с.

Павлов Д. А., Кочкаров А. А. Узденов А. А. Об одной многокритериальной задаче выделения наибольших максимальных цепей на предфрактальных графах. Препринт №198. РАН САО. Нижний Архыз. 2004.-27с.

Павлов Д. А., Кочкаров Р. А. Алгоритм с оценками построения покрытий непересекающимися простыми цепями на предфрактальном графе. Препринт №199. РАН САО. Нижний Архыз. 2004.-24с.

Павлов Д. А., Салпагаров С. И. Многокритериальная задача выделения маршрутов на предфрактальном графе// Известия ТРГУ. - Таганрог: ТРГУ, 2004.

Павлов Д. А. Особенности многокритериальной оптимизации на предфрактальных графах: задача покрытия простыми цепями : монография / Д. А. Павлов. - Краснодар : КубГАУ, 2016. - 122 с.

Емеличев В. А. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев и др.- М, Наука, 1990 - 384 с.

Кочкаров, А. А. Параллельные алгоритмы на предфрактальных графах: препринт / А. А. Кочкаров, Р. А. Кочкаров. ? М. : Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. ? 2003. ? № 84.

Кочкаров А. А., Кочкаров Р. А. Параллельный алгоритм поиска кратчайшего пути на предфрактальном графе / А. А. Кочкаров, Р. А. Кочкаров // Журн. вычислит. матем. и матем. физики. 2004. Т. 44. № 6. С. 1157-1162.

Похожие статьи




Выводы, Литература - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами

Предыдущая | Следующая