МЕТОД ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ, МЕТОД ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

Плоскости носитель траекторий перемещения точек параллельны плоскости проекций. Траектория - дуга окружности, центр которой находится на оси перпендикулярной плоскости проекций. Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения АВ(рис. 4.4), выберем ось вращения перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и проходящую через В1. Повернем отрезок так, чтобы он стал параллелен фронтальной плоскости проекций (горизонтальная проекция отрезка параллельна оси x). При этом точка А1Переместиться в А*1, а точка В не изменит своего положения. Положение точки А*2 находится на пересечении фронтальной проекции траектории перемещения точки А (прямая линия параллельная оси x) и линии связи проведенной из А*1. Полученная проекция В2 А*2Определяет действительные размеры самого отрезка.

определение натуральной величины отрезка методом вращения вокруг оси перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций

Рисунок 4.4. Определение натуральной величины отрезка методом вращения вокруг оси перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций

МЕТОД ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ

Рассмотрим этот способ на примере определения угла между пересекающимися прямыми (рис.4.5).

Рассмотрим две проекции пересекающихся прямых а и в которые пересекаются в точке К. Для то чтобы определить натуральную величину угла между этими прямыми необходимо произвести преобразование ортогональных проекций так, чтобы прямые стали параллельны плоскости проекций.

Воспользуемся способом вращения вокруг линии уровня - горизонтали. Проведем произвольно фронтальную проекцию горизонтали h2 параллельно оси Ох, которая пересекает прямые в точках А2 и В2 . Определив проекции А1 и В1, построим горизонтальную проекцию горизонтали h1 . Траектория движения всех точек при вращении вокруг горизонтали - окружность, которая проецируется на плоскостьП1 в виде прямой линии перпендикулярной горизонтальной проекции горизонтали.

определение угла между пересекающимися прямыми, вращением вокруг оси параллельной горизонтальной плоскости проекций

Рисунок 4.5. Определение угла между пересекающимися прямыми, вращением вокруг оси параллельной горизонтальной плоскости проекций

Таким образом, траектория движения точки К1 определена прямой К1О1, точка О - центр окружности - траектории движения точки К. Чтобы найти радиус этой окружности найдем методом треугольника натуральную величину отрезка КО. Продолжим прямую К1О1 так чтобы|КО|=|О1К*1| . Точка К*1 соответствует точке К, когда прямые а и в лежат в плоскости параллельной П1 и проведенной через горизонталь - ось вращения. С учетом этого через точку К*1 и точки А1 и В1 проведем прямые, которые лежат теперь в плоскости параллельной П1, а следовательно и угол j - натуральная величина угла между прямыми а и в.

Похожие статьи




МЕТОД ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ, МЕТОД ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

Предыдущая | Следующая