РАЗЛИЧНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения. Такая плоскость пересекает все плоскости проекций (имеет три следа: - горизонтальный aП1; - фронтальный aП2; - профильный aП3).

Следы плоскости общего положения пересекаются попарно на осях в точках ax,ay,az. Эти точки называются точками схода следов, их можно рассматривать как вершины трехгранных углов, образованных данной плоскостью с двумя из трех плоскостей проекций.

Каждый из следов плоскости совпадает со своей одноименной проекцией, а две другие разноименные проекции лежат на осях (рис.5.5).

    2. Плоскости перпендикулярные плоскостям проекций - занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, различают: 2.1 Плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций ?a^P??, называется горизонтально проецирующей плоскостью. Горизонтальная проекция такой плоскости представляет собой прямую линию, которая одновременно является ее горизонтальным следом. Горизонтальные проекции всех точек любых фигур в этой плоскости совпадают с горизонтальным следом (рис.5.6).
горизонтально проецирующая плоскость

Рисунок 5.6. Горизонтально проецирующая плоскость

2.2 Плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекций (a^П2)- фронтально проецирующая плоскость. Фронтальной проекцией плоскости a является прямая линия, совпадающая со следом aП2 (рис.5.7).

фронтально проецирующая плоскость

Рисунок 5.7. Фронтально проецирующая плоскость

2.3 Плоскость перпендикулярная профильной плоскости ( a^П3) - профильно проецирующая плоскость. Частным случаем такой плоскости является биссекторная плоскость (рис.5.8).

биссекторная плоскость

Рисунок 5.8. Биссекторная плоскость

    3. Плоскости параллельные плоскостям проекций - занимают частное положение в пространстве и называются плоскостями уровня. В зависимости от того, какой плоскости параллельны исследуемая плоскость, различают: 3.1 Горизонтальная плоскость - плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций (a??П1) - (a^П2,a^П3). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П1 без искажения, а на плоскости П2 и П3 в прямые - следы плоскости aП2 и aП3 (рис.5.9).
горизонтальная плоскость

Рисунок 5.9. Горизонтальная плоскость

3.2 Фронтальная плоскость - плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций (a??П2), (a^П1, a^П3). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П2 без искажения, а на плоскости П1 и П3 в прямые - следы плоскости aП1 и aП3 (рис.5.10).

фронтальная плоскость

Рисунок 5.10. Фронтальная плоскость

3.3 Профильная плоскость - плоскость параллельная профильной плоскости проекций (a//П3), (a^П1, a^П2). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П3 без искажения, а на плоскости П1 и П2 в прямые - следы плоскости aП1 и aП2 (рис.5.11).

профильная плоскость

Рисунок 5.11. Профильная плоскость

Похожие статьи




РАЗЛИЧНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

Предыдущая | Следующая