ТОЧКА В ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

В практике изображения различных геометрических объектов, чтобы сделать проекционный чертеж более ясным, возникает необходимость использовать третью - профильную плоскость проекций П3, расположенную перпендикулярно к П1 и П2. В соответствии с ГОСТ 2.305-68 плоскости проекций П1 П2 и П3 относятся к основным плоскостям проекций.

точка в системе трех плоскостей проекций

Рисунок 2.3 Точка в системе трех плоскостей проекций

Модель трех плоскостей проекций показана на рисунке 2.3. Третья плоскость, перпендикулярная и П1, и П2, обозначается буквой П3 и называется профильной.

получение эпюра

Рисунок 2.4. Получение эпюра

Проекции точек на эту плоскость обозначаются заглавными буквами или цифрами с индексом3.

Плоскости проекций, попарно пересекаясь, определяют три оси 0x, 0y и 0z, которые можно рассматривать как систему декартовых координат в пространстве с началом в точке 0.

Три плоскости проекций делят пространство на восемь трехгранных углов - октантов. Как и прежде, будем считать, что зритель, рассматривающий предмет, находится в первом октанте.

Для получения эпюра точки в системе трех плоскостей проекций плоскости П1 и П3Вращают, как показано на рисунке 2.4, до совмещения с плоскостью П2. При обозначении осей на эпюре отрицательные полуоси обычно не указывают. Если существенно только само изображение предмета, а не его положение относительно плоскостей проекций, то оси на эпюре не показывают. Координатами называют числа, которые ставят в соответствие точке для определения ее положения в пространстве или на поверхности. В трехмерном пространстве положение точки устанавливают с помощью прямоугольных декартовых координат x, y и z (абсцисса, ордината и аппликата).

Таблица 2.1.Знаки координат в октантах

Октант

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

X

+

+

+

+

-

-

-

-

Y

+

-

-

+

+

-

-

+

Z

+

+

-

-

+

+

-

-

Если точка принадлежит хотя бы одной плоскости проекций, она занимает частное положение относительно плоскостей проекций. Если точка не принадлежит ни одной из плоскостей проекций, она занимает общее положение.

Похожие статьи




ТОЧКА В ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

Предыдущая | Следующая