ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ - Основы моделирования геометрических объектов

Если точка принадлежит прямой, то ее проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 3.14 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ.

Рисунок 3.14. Взаимное расположение точки и прямой

В тех случаях когда точка и прямая лежат в плоскости уровня (параллельной какой-либо из плоскостей проекций П1, П2 и П3), то вопрос о взаимном расположении прямой и точки решается при построении проекций на плоскость соответственно П1, П2 или П3. Например, прямаяАВ и точка К лежат в плоскости параллельной профильной плоскости проекций (рис.3.15).

Рисунок 3.15 Точка и прямая, расположенные в профильной плоскости уровня

Если точка принадлежит прямой, то ее проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 3.14 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ.

Рисунок 3.14. Взаимное расположение точки и прямой

В тех случаях когда точка и прямая лежат в плоскости уровня (параллельной какой-либо из плоскостей проекций П1, П2 и П3), то вопрос о взаимном расположении прямой и точки решается при построении проекций на плоскость соответственно П1, П2 или П3. Например, прямаяАВ и точка К лежат в плоскости параллельной профильной плоскости проекций (рис.3.15).

Рисунок 3.15 Точка и прямая, расположенные в профильной плоскости уровня

Похожие статьи

• Взаимное положение двух прямых. Параллельные прямые. Пересекающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые - Основы моделирования геометрических объектов

  Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. Рассмотрим подробнее каждый случай: 1. Параллельные прямые...

• СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ, ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ - Основы моделирования геометрических объектов

  Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостями проекций. В зависимости от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная,...

• ПЛОСКОСТЬ, СПОСОБЫ ГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ - Основы моделирования геометрических объектов

  Плоскость - одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий,...

• РАЗЛИЧНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

  В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения. 1. Плоскость не...

• Виды проецирования - Основы моделирования геометрических объектов

  Одно из основных геометрических понятий - отображение множеств. В начертательной геометрии каждой точке трехмерного пространства ставится в соответствие...

• ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ - Основы моделирования геометрических объектов

  Две плоскости в пространстве могут быть либо взаимно параллельны, в частном случае совпадая друг с другом, либо пересекаться. Взаимно перпендикулярные...

• ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПЛОСКОСТИ - Основы моделирования геометрических объектов

  Возможны два варианта взаимного расположения точки и плоскости: либо точка принадлежит плоскости, либо нет. Если точка принадлежит плоскости то из трех...

• Проекции плоских углов - Основы моделирования геометрических объектов

  Угол - геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки. Углом между прямыми называется меньший из двух углов между...

• ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК - Основы моделирования геометрических объектов

  Можно выделить три основных варианта взаимного расположения точек: 1. Пусть точки А и В (рис.2.5) расположены в первой четверти так, что: - YА>YВ. Тогда...

• Положение прямой относительно плоскостей проекций. Следы прямой - Основы моделирования геометрических объектов

  В зависимости от положения прямой по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения. 1. Прямая не параллельная ни...

• МЕТОД ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

  Изменение взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций методом перемены плоскостей проекций, достигается путем замены плоскостей П1 и П2...

• МЕТОД ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ - Основы моделирования геометрических объектов

  Изменение взаимного положения проецируемого объекта и плоскостей проекций методом плоскопараллельного перемещения осуществляется путем изменения...

• Точка в ортогональной системе двух плоскостей проекций - Основы моделирования геометрических объектов

  Геометрический объект любой сложности можно рассматривать как геометрическое место точек, по взаимному расположению, которых можно составить...

• ТИПЫ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ - Основы моделирования геометрических объектов

  Решение многих задач способами начертательной геометрии, в конечном счете, сводится к определению позиционных и метрических характеристик геометрических...

• МЕТОД ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ, МЕТОД ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

  Плоскости носитель траекторий перемещения точек параллельны плоскости проекций. Траектория - дуга окружности, центр которой находится на оси...

• Прямая линия. Способы графического задания прямой линии - Основы моделирования геометрических объектов

  Прямая линия - одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий,...

• ТОЧКА В ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

  В практике изображения различных геометрических объектов, чтобы сделать проекционный чертеж более ясным, возникает необходимость использовать третью -...

• Определение длины отрезка прямой линиии углов наклона прямой к плоскостям проекций - Основы моделирования геометрических объектов

  Плоскость геометрический точка проецирование Длину отрезка АВ можно определить из прямоугольного треугольника АВС-- AС = A1B1...

• ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ - Основы моделирования геометрических объектов

  Рисунок 1.5 Сущность метода с числовыми отметками В проекциях с числовыми отметками плоскость проекций ПI называют плоскостью нулевого уровня и...

• МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ - Основы моделирования геометрических объектов

  Если прямая параллельна одной из плоскостей проекций т. е. является прямой уровня, то без преобразования ортогональных проекций можно только найти...

• МЕТОД МОНЖА - Основы моделирования геометрических объектов

  Если информацию о расстоянии точки относительно плоскости проекции дать не с помощью числовой отметки, а с помощью второй проекции точки, построенной на...

• МНОГОГРАННИКИ - Основы моделирования геометрических объектов

  Многогранником называется совокупность таких плоских многоугольников, у которых каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только...

• ПРЕДМЕТ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ - Основы моделирования геометрических объектов

  В математическом энциклопедическом словаре дается следующее определение: "Начертательная геометрия - раздел геометрии, в котором пространственные фигуры,...

• Введение - Основы моделирования геометрических объектов

  Лекции предназначены для студентов инженерно-технических специальностей (кроме архитектурных и строительных), их содержание соответствуют программе курса...

• ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ, УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ, УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ С ЗАДАННОЙ ТОЧКОЙ И НАПРАВЛЯЮЩИМ ВЕКТОРОМ, УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ПО ДВУМ ТОЧКАМ - Скалярные и векторные величины, матрицы и функции

  УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ На плоскости, заметим, могут быть заданы только двухмерные, или плоские преобразования. Уравнение, связывающее две...

• 5. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ, УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, ПРЯМАЯ КАК ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ - Скалярные и векторные величины, матрицы и функции

  УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ Любая Поверхность есть геометрическое место точек, ее составляющих, определенное уравнением Иными словами, все точки, которые...

• Свертка скалярных критериев и условия компромисса - Моделирование распределительных процессов на основе динамических задач векторной оптимизации

  Пусть ограничения (4) не противоречивы, т. е. не пусто множество допустимых решений, а оптимальное решение достигается я в точке для каждой K -ой...

• Количественный анализ и параметрическая оптимизация - Моделирование распределительных процессов на основе динамических задач векторной оптимизации

  Для примера рассмотрим вытекающую из общей постановки (3),(4) двухкритериальную () многоэтапную динамическую задачу, с целевыми функциями дохода и потерь...

• Хемосенсоры на основе полупроводниковых квантовых точек, Хемосенсоры на основе механизма фотоиндуцированного переноса электрона - Свойства нейтральной формы гибридного соединения

  Гибридные системы на основе квантовых точек (КТ) и органических лигандов могут быть использованы в качестве хемо-, био - и фотосенсоров, а также...

• Физическое моделирование - Основы научных исследований

  Физическими моделированием называется изучение свойств явлений или процессов на физических моделях, заменяющих собою объект, который в таком случае...

• Объект исследования и его модель - Основы научных исследований

  Объект исследования - это первичное, не сводимое к более простым, понятие. Поэтому дать его общее определение невозможно. Однако можно указать примеры...

• Метод наименьших квадратов, Построение регрессионной прямой по сгруппированным данным - Моделирование в эконометрике

  Вычисляют выборочную дисперсию, характеризующую меру разброса опытных данных (x I ; Y I ) вокруг значений регрессии, то есть дисперсию остатков ....

• Обзор литературы, Принципы получения гибридных соединений на основе квантовых точек и органических хромофоров - Свойства нейтральной формы гибридного соединения

  Принципы получения гибридных соединений на основе квантовых точек и органических хромофоров В литературе для получения соединений, обладающих...

• Моделирование системы в условиях неопределенности - Основы теории систем и системного анализа

  Как уже отмечалось в первой части нашего курса, в большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий...

• Универсальность моделей, Прямая и обратная задачи математического моделирования - Экономико-математическая детерминированная модель

  Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...

• Химические свойства металлов. Взаимодействие с простыми веществами, Сплавы. Диаграммы состояния сплавов. Построение диаграмм, понятие о линии ликвидуса, электрической точке - Основы химии

  С кислородом большинство металлов образует оксиды - амфотерные и основные: 4Li + O2 = 2Li2O, 4Al + 3O2 = 2Al2O3. Щелочные металлы, за исключением лития,...

• Моделирование одномерных временных рядов - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов

  По данным динамики валют (вариант 14) выявить трендовую, периодическую и случайную составляющие ряда (T, S,E), оценить качество модели, сделать прогноз...

• Геометрическая интерпретация и графическое решение ЗЛП - Экономико-математические методы

  Геометрическая интерпретация экономических задач дает возможность наглядно представить их структуру, выявить особенности и открывает пути исследования...

• Метод наименьших квадратов - Основы научных исследований

  Пусть проведен однофакторный эксперимент, в котором исследована зависимость У от Х . Установлено, что основные предпосылки регрессионного анализа...

• Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ - Основы моделирования геометрических объектов

Предыдущая | Следующая