МЕТОД МОНЖА - Основы моделирования геометрических объектов

Если информацию о расстоянии точки относительно плоскости проекции дать не с помощью числовой отметки, а с помощью второй проекции точки, построенной на второй плоскости проекций, то чертеж называют двухкартинным или комплексным. Основные принципы построения таких чертежей изложены Г. Монжем.

Гаспар Монж крупный французский геометр конца 18, начала 19 веков, 1789-1794 гг. один из основателей знаменитой политехнической школы в Париже и участник работ по введению метрической системы мер и весов.

Постепенно накопившиеся отдельные правила и приемы таких изображений были приведены в систему и развиты в труде Г. Монжа"Geometrie descriptive".

Изложенный Монжем метод - метод ортогонального проецирования, причем берутся две проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, - обеспечивая выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей

пространственная модель двух плоскостей проекций

Рисунок 1.6 Пространственная модель двух плоскостей проекций

В соответствии с методом предложенным Г. Монжем рассмотрим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис.1.6). Одну из плоскостей проекций П1 располагают горизонтально, а вторую П2 - вертикально. П1 - горизонтальная плоскость проекций, П2- фронтальная. Плоскости бесконечны и непрозрачны.

Плоскости проекций делят пространство на четыре двугранных угла - четверти. Рассматривая ортогональные проекции, предполагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций.

Линия пересечения плоскостей проекций называется осью координат и обозначается x12.

Так как эти плоскости непрозрачны, то видимыми для наблюдателя будут только те геометрические объекты, которые располагаются в пределах той же первой четверти.

Чтобы получить плоский чертеж, состоящий из указанных проекций, плоскость П1 совмещают вращением вокруг оси x12 с плоскостьюП2 (рис.1.6). Проекционный чертеж, на котором плоскости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещенные определенным образом одна с другой, называется эпюром (Франц. Epure - чертеж.).Эпюр часто называют эпюром Монжа.

Геометрические объекты делятся на: линейные (точка, прямая, плоскость), нелинейные (кривая линия, поверхность) и составные(многогранники, одномерные и двумерные обводы).

Рассмотрим способы их образования, графического задания и возможные варианты положения по отношению к плоскостям проекций.

Похожие статьи




МЕТОД МОНЖА - Основы моделирования геометрических объектов

Предыдущая | Следующая