Детерминация по Седову, Сороко, Малышеву - Методы информационного анализа материальных процессов
Одной из важнейших работ, в которой дан анализ энтропийно-информационных характеристик различного вида систем, является монография Е. А. Седова "Эволюция и информация" [15]. В соответствии с предложенными определениями, что энергия - это мера интенсивности движения, а информация - мера его упорядоченности, он приводит выражение для информации:
,
Где - исходная неопределенность; - остаточная неопределенность.
В своей работе Е. А.Седов анализирует вопрос о первичности стохастичности или причинности, показывает на примере достижения термодинамического равновесия, что требование изоляции системы эквивалентно устранению каких-либо причин, отклоняющих систему от равновесия, при котором максимальная энтропия достигается самопроизвольно и необратимо. В этой же работе рассмотрена еще одна грань зависимости детерминации и стохастичности или энтропийно-информационных закономерностей, но уже при самоорганизации, то есть в иерархической системе, и с учетом всех предыдущих особенностей и представлена на рисунке 1. Пусть нижний уровень иерархической схемы соответствует начальному состоянию системы, состоящему из различных элементов [16]. Тогда:
, (1.19)
Где N - порядковый номер рассматриваемого уровня, ; - число элементов N - го уровня системы; K - число элементов предыдущего уровня, образующих один элемент данного уровня; - число элементов уровня системы, принятого за начало отсчета n=0.
Рисунок 1 Иерархическая схема
Для упрощения математических выражений Е. А.Седов вводит следующие допущения:
.
Таким образом, с переходом на более высокие структурные уровни число элементов, образующих данный структурный уровень, имеющий различные признаки, увеличивается по закону:
. (1.20)
Величина максимальной энтропии для - го уровня иерархической схемы на основании формулы (1.18) определяется как:
.
Сопоставляя величину максимальной энтропии с величиной энтропии на нулевом уровне:
,
Убеждаемся, что в результате перехода с нулевого уровня на уровень максимальная энтропия возросла в раз:
[17,18]. (1.21)
Особое значение в теории информации придается понятию гармонии и ее связи с понятием инварианта. Структурные инварианты системы можно обнаружить и на уровне элементов, и на уровне связей, и на уровне целостности. В своей работе Э. М. Сороко на основании всестороннего анализа различных подходов к решению проблемы гармонии приходит к выводу, что изучение процессов саморазвития систем необходимо проводить в диалектическом единстве энтропийных и информационных закономерностей. На основе закона сохранения суммы информации и энтропии можно получить его безразмерную форму, нормируя по :
, (1.22)
Где и - относительные значения энтропии А и информации В [19].
Тогда, понимая гармонию как соразмерное отношение приращений мер для относительной энтропии и относительной информации, получим:
. (1.23)
Проинтегрируем равенство (1.23):
. (1.24)
Поделим обе части равенства (1.24) на :
, (1.25)
Где. Из заданной необходимости целочисленного выражения, заключаем, что такое же свойство для обеспечения соразмерности должно обеспечиваться при. Таким образом, в равенстве (1.25) слагаемым с константой можно пренебречь, и равенство (1.24) запишется в виде:
. (1.26)
Пропотенцируем уравнение (1.26) и выразим через, полученное выражение подставим в уравнение (1.22), получим:
, (1.27)
Где Для получения целочисленных решений этого уравнения Э. Сороко использует равенство:
, (1.28)
Где Равенство (1.28) позволяет определить набор соразмерных сочетаний относительной энтропии и относительной информации. Для определения зон дисгармонии, равенство (1.28) преобразовывается к виду:
, (1.29)
Следовательно, подставляя в уравнение (1.27) значение степени, выраженной формулой (1.29), получим:
.
В таблице 1 представлены соразмерные и несоразмерные значения и для нескольких уровней С позицией автора по тенденции изменения детерминированной и стохастической составляющих, выражает несогласие В. П. Малышев и в своей работе приводит детальное обоснование факта, что усложнение организации по мере эволюции, которое достигается за счет повышения иерархичности структуры систем, неизбежно увеличивает число связей, а значит и детерминацию объектов [21].
Таблица 1
Соразмерные и несоразмерные значения стохастической и детерминированной составляющих по Сороко в зависимости от уровня
0 |
0,5000 |
0,5000 |
0,5698 |
0,4302 |
1 |
0,6180 |
0,3820 |
0,6540 |
0,3460 |
2 |
0,6823 |
0,3177 |
0,7053 |
0,2947 |
3 |
0,7245 |
0,2755 |
0,7408 |
0,2592 |
4 |
0,7549 |
0,2451 |
0,7672 |
0,2328 |
5 |
0,7781 |
0,2219 |
0,7878 |
0,2122 |
6 |
0,7965 |
0,2035 |
0,8045 |
0,1955 |
7 |
0,8111 |
0,1889 |
0,8182 |
0,1818 |
Таблица 2
Соразмерные и несоразмерные значения детерминированной и стохастической составляющих по Малышеву в зависимости от уровня организации
0 |
0 |
1 |
0,2500 |
0,7500 |
1 |
0,5000 |
0,5000 |
0,5698 |
0,4302 |
2 |
0,6180 |
0,3820 |
0,6540 |
0,3460 |
3 |
0,6823 |
0,3177 |
0,7053 |
0,2947 |
4 |
0,7245 |
0,2755 |
0,7408 |
0,2592 |
5 |
0,7549 |
0,2451 |
0,7672 |
0,2328 |
6 |
0,7781 |
0,2219 |
0,7878 |
0,2122 |
7 |
0,7965 |
0,2035 |
0,8045 |
0,1955 |
8 |
0,8111 |
0,1889 |
0,8182 |
0,1818 |
9 |
0,8245 |
0,1755 |
0,8299 |
0,1701 |
10 |
0,8354 |
0,1646 |
0,8433 |
0,1667 |
11 |
0,8446 |
0,1554 |
0,8486 |
0,1514 |
12 |
0,8528 |
0,1472 |
0,8565 |
0,1435 |
13 |
0,8599 |
0,1401 |
0,8634 |
0,1366 |
14 |
0,8662 |
0,1338 |
0,8688 |
0,1312 |
15 |
0,8722 |
0,1278 |
0,8748 |
0,1252 |
16 |
0,8774 |
0,1226 |
0,8797 |
0,1203 |
Полученные Э. М. Сороко результаты относительно составляющей согласуются с независимым определением степени детерминации и стохастичности иерархических систем по мере их самоорганизации. В таблице 2 приведены уточненные значения детерминированной и стохастической составляющих в соответствии с приведенными расчетами.
Похожие статьи
-
Анализировать общие механизмы энтропийно-информационных закономерностей материальных процессов, являющихся фундаментальной основой всех самопроизвольно...
-
Энтропия по Клаузиусу. Формулы Больцмана и Планка Во второй половине XX века произошли два события, которые в значительной мере определяют дальнейшие...
-
Введение - Методы информационного анализа материальных процессов
Обоснование необходимости проведения данной дипломной работы. Использование меры определенности и неопределенности информации позволяет анализировать...
-
Рассмотрим основные идеи, лежащие в основе колмогоровского определения количества информации. Введение колмогоровской меры имеет основной целью уточнение...
-
Монте карло погрешность распределение интеграл В качестве оценки интеграла принимают , Где n - число испытаний; F(x) - плотность распределения...
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
Процесс административного сопровождения является вспомогательным процессом и включает в себя: Расчет текущей учебной нагрузки Управление учебным...
-
Новые информационные технологии (НИТ) - это технология получения, хранения, поиска, обработки, передачи информации, которая обеспечивает эффективные...
-
Использование современных информационно-коммуникационных технологий в образовательном учреждении позволяет решить ряд фундаментальных задач: Внедрить...
-
Автоматизированные обучающие системы включают в себя комплекс учебно-методических материалов (демонстрационных, теоретических, практических,...
-
Регрессия -- зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. Задача регрессионного анализа...
-
В качестве примера модели, в основе которой лежит уравнение матфизики, рассмотрим модель распространения тепла в однородном стрежне. Задача...
-
"Репетитор. Физика" - мультимедийный электронный учебник по физике, содержащий демонстрацию физических явлений методами компьютерной анимации,...
-
Химизм процесса гидроочистки - Сравнительный анализ методов обессеривания
Превращение серосодержащих соединений В неуглеводороных соединениях связи C-S и S-S менее прочны, чем связи С-С и С-Н, усредненные энергии связи которых...
-
В общем случае все этапы кластерного анализа взаимосвязаны, и решения, принятые на одном из них, определяют действия на последующих этапах. Аналитику...
-
Применение информационно-компьютерных технологий позволяет наиболее эффективно реализовать следующие функции урока: Вооружение учащихся глубокими и...
-
В настоящее время при изучении различных дисциплин все более широко применяются персональные компьютеры, как в процессе обучения, так и текущего...
-
В настоящее время в условиях рыночной экономики появляется все больше и больше предприятий. Каждое предприятие стремится получить как можно большую...
-
Сравнительный анализ иерархических и неиерархических методов кластеризации - Кластерный анализ
Перед проведением кластеризации у аналитика может возникнуть вопрос, какой группе методов кластерного анализа отдать предпочтение. Выбирая между...
-
Метод наименьших квадратов - Корреляционно-регрессионный анализ
Для определения коэффициентов уравнения регрессии b применяют разные методы (графический, метод средних), однако наибольшее распространение получил метод...
-
В настоящей работе растворы готовились весовым методом: путем растворения точно взвешенных навесок в мерной посуде. Концентрации тестируемых соединений в...
-
Введение - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе
Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Возникновение идеи...
-
Построение теоретической функции методом наименьших квадратов Задание 1 Используя метод наименьших квадратов найти оценки коэффициентов регрессионной...
-
В технологии компьютерного моделирования можно выделить следующие основные понятия. Модель - искусственно созданный объект, который воспроизводит в...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И ЧИСЛА ФАКТОРОВ - Многомерный статистический анализ
Определение метода факторного анализа. Различные методы факторного анализа различаются в зависимости от подходов, которые используются для выделения...
-
Процесс экономико-математического моделирования - Экономико-математические методы
Этот процесс состоит из нескольких взаимосвязанных этапов. Разбиение на этапы и выделение на каждом этапе присущих ему процессов условно: на одном из...
-
Неравенство Бонферрони часто используется при множественном тестировании на значимость, главная идея состоит в установке верхней границы FWER. Пусть -,...
-
Рисунок 1 Устройство новой технологической платформы Устройство новой технологической платформы в образовании представлено на Рисунке 1. Ее ключевыми...
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
Метод Гомори последовательных отсечений - Математическое моделирование экономических процессов
При решении многих задач (планирование мелкосерийного производства, распределение кораблей по путям сообщения, выработка суждений типа "да-нет" и т. п.)...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
-
Применение статистических методов анализа для адекватной интерпретации результатов контроля остаточных знаний соискателей высшего образования на примере...
-
Существует два способа разработки компьютерных моделей с помощью специализированных программных средств и программирования. Специализированные...
-
Нестандартный метод сильной связи (НМСС) - Метод Монте Карло в химическом моделировании
Предложенный в работе [4-5] вариант МСС, который назовем нестандартным МСС (НМСС), в отличие от стандартных МСС основан на другом выражении для...
-
Статистические испытания схемы проводятся исходя из того, что генерирование случайных логических переменных xI проводится с помощью равномерного...
-
Равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития. Уровни таких рядов...
-
Методы измерения параметров тренда - Ряды динамики в статистике
Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей...
-
С системной точки зрения важно иметь в виду, что мы оцениваем вещи, явления или события не сами по себе, а в их ситуационном проявлении, т. е. по их...
-
Моделирование начинается с объекта изучения. На 1 этапе формируются законы, управляющие исследованием, происходит отделение информации от реального...
-
Окружающий человека мир действительно сложен и разнообразен. В процессе его познания человек вынужден выделять в исследуемых объектах наиболее важные...
Детерминация по Седову, Сороко, Малышеву - Методы информационного анализа материальных процессов