Частотно-матричный метод, Близость (на практике) - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

Подход к постановке задачи аналогичен предыдущему, но в качестве исходной модели рассматривается матрица инциденций Q = [Q(i, j)]. Столбцам матрицы соответствуют, буквы - объекты (пункты на карте), строкам - подмножество, определяемое словесным отношением SI, i=1, 2, ..., n, и Q(i, j) = 1, если в i-е слово входит j-я буква, и Q(i, j) = 0 - в противном случае.

Построение матрицы инциденций осуществляется таким образом, что каждое словесное отношение, определяется выполнением условия совместности (несовместности) вхождения соответствующих объектов в одну группу.

На основе построенной матрицы определяется частотная матрица отношений F = QT x Q, элементы которой F(i, j) используются для целенаправленного нахождения ближайших объектов и включения их в одну группу. В основе данного подхода лежит аппарат дифференцирования дискретных моделей [3].

Близость (на практике)

Алгоритм учитывает заявки, поступившие от потребителей.

Исходной моделью является матрица расстояний А = [А(i, j)] размерности N x N, где А(i, j) - расстояние от пункта i до пункта j.

Ищется самая удаленная точка (пункт) и к ней последовательно добавляются ближайшие с учетом роста группы. В матрице А ищется строка, сумма элементов которой максимальна. Соответствующий ей пункт вносится в группу. i1 - координата строки.

Ищется ближайший пункт к внесенному в решение - минимальный элемент матрицы А в столбце i1. Соответствующий ей пункт вносится в группу. i2 - координата строки.

Ищется пункт ближайший к внесенным в решение - минимальная сумма элементов матрицы А в столбцах i1 И i2. Соответствующий ей пункт вносится в группу. i3 - координата строки.

И так далее. На очередном шаге K ищется пункт ближайший к внесенным в решение K пунктам i1, i2, i3..., iK - это минимальная сумма элементов матрицы А в указанных столбцах.

Процесс завершается, если величина заявки в очередной точке (пункте) iK+1 больше остатка Rest, равного разности между максимально возможной величиной суммарных заявок (загрузка авто средства) и суммой заявок от всех включенных в решение пунктов i1, i2, i3..., iK.

В зависимости от порядка организации перевозок пункт iK+1 может быть внесен в решение с числом выполненных заявок Rest. В этом случае повышается общая загрузка авто средств, но пункт, будет посещаться неоднократно.

Похожие статьи




Частотно-матричный метод, Близость (на практике) - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

Предыдущая | Следующая