Выполнение арифметических операций в компьютерных системах над двоичными числами с фиксированной точкой, Операция сложения и вычитания, двоичных беззнаковых чисел в компьютерных системах - Компьютерная арифметика
Операция сложения и вычитания, двоичных беззнаковых чисел в компьютерных системах
Компьютерная система выполняет сложение и вычитание операндов по правилам сложения и вычитания двоичных беззнаковых чисел рис.4.1:
Правила сложения: |
Правила вычитания: |
1. 0 + 0 = 0 |
1. 0 - 0 = 0 |
2. 0 + 1 = 1 |
2. 1 - 1 = 0 |
3. 1 + 0 = 1 |
3. 1 - 0 = 1 |
4. 1 + 1 = 10 |
4. 10 - 1 = 1 |
Рисунок 4.1 - Правила сложения и вычитания, двоичных беззнаковых чисел
Проблем не возникает до тех пор, пока значение результата не превышает разрядной сетки операнда.
Например: необходимо перевести в двоичную систему счисления, а затем сложить два числа: 7(10) и 5(10) записанных в десятичной системе счисления ( по правилам сложения двоичных беззнаковых чисел ). Длина разрядной сетки операндов равна четырем битам.
Используя вышеописанные правила, мы находим сумму двух чисел следующим образом: сначала складываем числа в последнем столбце, записываем младший разряд полученной суммы под столбцом, а старший в следующий слева столбец, и продолжаем сложение, как показано на рис.4.2.
Например: необходимо перевести в двоичную систему счисления, а затем найти разность двух чисел: 9(10) и 7(10) записанных в десятичной системе счисления (по правилам вычитания двоичных беззнаковых чисел). Длина разрядной сетки операндов равна четырем битам рис.4.3.
Проблема возникает тогда, когда результат выходит за пределы разрядной сетки операнда, как показано в следующем примере.
Например: необходимо перевести в двоичную систему счисления, а затем найти сумму двух чисел: 9(10) и 7(10) записанных в десятичной системе счисления ( по правилам сложения двоичных беззнаковых чисел ). Длина разрядной сетки операндов равна четырем битам рис.4.4.
Десятичное Число |
Двоичное Число |
7(10) |
0111(2) |
5(10) |
0101(2) |
12(10) |
1100(2) |
Рисунок 4.2 - Пример вычисления суммы двух чисел: 7(10) и 5(10) записанных в десятичной системе счисления ( по правилам сложения двоичных беззнаковых чисел ), при четырехразрядной сетке операндов
Десятичное Число |
Двоичное Число |
9(10) |
1001(2) |
7(10) |
0111(2) |
2(10) |
0010(2) |
Рисунок 4.3 - Пример вычисления разности двух чисел: 9(10) и 7(10) записанных в десятичной системе счисления ( по правилам вычитания двоичных беззнаковых чисел ), при четырехразрядной сетке операндов
Десятичное Число |
Двоичное Число | |
9(10) |
1001(2) | |
7(10) |
0111(2) | |
16(10) |
1 |
0000(2) |
Рисунок 4.4 - Пример вычисления суммы двух чисел: 9(10) и 7(10) записанных в десятичной системе счисления (по правилам сложения двоичных беззнаковых чисел ), при четырехразрядной сетке операндов
В примере, представленном на рис.4.4 видно, что (1) вышла за пределы разрядной сетки операнда.
При обработке полученной суммы она не учитывается и следовательно сумма получилась равной (0), а не (16), что является не верным результатом.
В таких случаях увеличивают разрядную сетку операнда, и результат принимает правильное значение.
Например: необходимо перевести в двоичную систему счисления, а затем найти сумму двух чисел: 9(10) и 7(10) записанных в десятичной системе счисления ( по правилам сложения двоичных беззнаковых чисел ). Длина разрядной сетки операндов равна восьми битам рис.4.5:
Десятичное Число |
Двоичное Число |
9(10) |
00001001(2) |
7(10) |
00000111(2) |
16(10) |
00010000(2) |
Рисунок 4.5 - Пример вычисления суммы двух чисел: 9(10) и 7(10) записанных в десятичной системе счисления ( по правилам сложения двоичных беззнаковых чисел ), при восьмиразрядной сетке операндов
В компьютерной системе этот исход сложения прогнозируется и предусмотрены специальные средства для фиксирования подобных ситуаций и их обработки.
Так, для фиксирования ситуации выхода за разрядную сетку результата, как в данном примере, предназначен флаг переноса (FC). Он располагается в бит - (0) регистра флагов eflags. Именно установкой этого флага фиксируется факт переноса (1) из старшего разряда операнда за пределы разрядной сетки.
Естественно, что программист должен предусматривать возможность такого исхода операции сложения и средства для корректировки. Это предполагает включение участков кода после операции сложения, в которых анализируется флаг (FC). Анализ этого флага можно провести различными способами. Самый простой и доступный использовать команду условного перехода. Эта команда в качестве операнда имеет имя метки в текущем сегменте кода. Переход на эту метку осуществляется в случае если в результате работы предыдущей команды флаг (FC) установился в (1).
Похожие статьи
-
Контроль переполнения в компьютерных системах - Компьютерная арифметика
Возможно только при сложении чисел с одинаковыми знаками, когда для представления результата недостаточно отведенного количество разрядов (требуется...
-
Классификация систем счисления - Компьютерная арифметика
В настоящее время различают Позиционные И Непозиционные системы счисления. Классификация систем счисления приведена на рис. 2.1. Рисунок 2.1 --...
-
Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую - Компьютерная арифметика
Задача перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую является одной из главных в компьютерной арифметике. Ее можно сформулировать...
-
Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения, чем упрощает архитектуру компьютерной системы. Дополнительный код является дополнением...
-
Представление числовых данных в компьютерных системах - Компьютерная арифметика
Компьютерный арифметика счисление двоичный Система вещественных чисел, используемая в ручных расчетах, предполагается бесконечной и непрерывной, т. е....
-
Арифметические операции в двоичной системе счисления Умножение в двоичной системе счисления = поразрядные сдвиги + суммирование Основные форматы хранения...
-
Системы счисления - Компьютерная арифметика
Как было отмечено в первой главе Система счисления - совокупность приемов и правил для установления однозначного соответствия между любым числом и его...
-
Компромиссная система, для удобства восприятия данных человеком и корректной работы компьютера, двоично-десятичная запись чисел. Принцип построения этой...
-
Арифметические флажки - Компьютерная арифметика
Флажки являются признаками, представляющими общую характеристику результата выполнения операции. Наиболее широко применяются следующие флажки: - Флажок...
-
10 2 4 8 16 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 10 2 2 2 3 11 3 3 3 4 100 10 4 4 5 101 11 5 5 6 110 12 6 6 7 111 13 7 7 8 1000 20 10 8 9 1001 21 11 9 10 1010 22 12 A...
-
Базовые понятия и определения компьютерной арифметики - Компьютерная арифметика
Компьютерная арифметика - совокупность принципов и форм представления числовой информации, методов и алгоритмов выполнения арифметических операций и...
-
Системы счисления - Основы информатики
1.1 Переведите число 154,23510 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления Решение: При переводе из...
-
Вся информация, которую обрабатывает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр -- 0 и 1. Эти два символа принято называть...
-
Системы счисления. Представление данных в ЭВМ - Основы программирования
В современном мире для записи числовой информации используют позиционные системы счисления, в которых числа записываются с помощью ограниченного...
-
Для поддержания компьютерной системы 1С:Библиотека в исправном состоянии необходимо осуществлять мероприятия в соответствии с типовой системой...
-
Виды технического обслуживания СВТ Вид технического обслуживания определяется периодичностью и комплексом технологических операций по поддержанию...
-
Таймер включение программа высоковольтный Если тактовая частота генератора равна 20 МГц, то время выполнения одного такта равно 0,05 мкс. Время...
-
Собственные числа и собственные векторы матрицы Предположим, что среди бесконечного множества одномерных пространств R1 найдутся такие, которые будут...
-
Рассмотрим замкнутую сеть массового обслуживания с разнотипными заявками, которая является вероятностной моделью обслуживания заявок в УП "Проектный...
-
При прогонах тестовой программы, написанной на ПЯ, для алгоритма бенчмарка Graph500, изменялись значения входных параметров, таких как: - N - число ИУ...
-
3.1 Алгоритм функционирования СУ технологического объекта Рисунок 8 - Общий алгоритм функционирования 3.2 Алгоритм запуска технологического объекта...
-
ДД-код Константа16 ДД-код Константа16 1111 1111 FF 0000 0000 00 0011 0101 35 1111 0100 F4 0101 0111 57 1001 1010 9A 1000 1101 8D 0000 0111 07 1000 0000...
-
Аппаратный и программный аспекты диагностики КС Диагностика неисправностей КС имеет два аспекта: аппаратный и программный. Аппаратный аспект...
-
Назначение программы Назначение программной системы - реализация задач допускового проектирования. Компонент обеспечивает соответствующий функционал: -...
-
Целью данной курсовой работы является компьютерная система Библиотека 1С, т. е. устройство с электронными и электронно-механическими узлами. Проведя все...
-
Понятие матрицы Матрицей А размером mn или просто (mn)-матрицей называют прямоугольную таблицу, содержащую m строк и n столбцов, элементами которой...
-
В ходе эксплуатации возможны сбои и неисправности в работе компьютерной системы. Все неисправностей, которые по тем или иным причинам возникают в ПК или...
-
Аннотация Статья посвящена исследованию и оценке времени обслуживания операций обмена в многопроцессорных системах с разделяемой памятью, синтеза и...
-
Пользовательский интерфейс информационно-справочной системы реализован следующим образом: 1. Главное окно приложения содержит главное меню и кнопки...
-
При обслуживании пассажиров в кассах предварительной продажи билетов в качестве показателей, характеризующих систему обслуживания, используют максимально...
-
Расчет передаточной функции системы автоматического управления скорости вращения ножей кофемолки На рисунке 1 отображена структурная схема САУ скорости...
-
Расчет аналогового корректирующего устройства Для коррекции в системе применяется корректирующее устройство (КУ) последовательного типа. КУ можно...
-
Кодирование информации -- процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи,...
-
Моделі UML-діаграм - Автоматизована інформаційна система виробництва фабрики шкіряних виробів
UML забезпечує підтримку усіх етапів життєвого циклу ІС і надає для цих цілей ряд графічних засобів - діаграм. На етапі створення концептуальної моделі...
-
Топология ПП представляет собой наглядное изображение проектируемой платы. Топология ПП включает: границы ПП, корпуса РЭК с посадочными местами,...
-
Введение - Система автоматизированного разделения кода прикладных программ
Множество современных приложений используют базы данных для накопления самых разных видов информации, которые могут включать пользовательскую статистику,...
-
Описание динамики системы программируемости данного вида деятельности составляет основу любой автоматизированной информационной системы специального...
-
Реляционная алгебра и нормализация - Основные понятия систем базы данных
Базисные средства манипулирования реляционными данными составляющие определяются 2 базовых механизма манипулирования реляционными данными. 1) основанные...
-
Степени матриц Произведение матриц AAA...A, где A - квадратная матрица порядка n, можно записать в виде Ak, где k означает число сомножителей, входящих в...
-
Регистрация нового пользователя в системе возможна двумя способоами: 1) Самостоятельная регистрация пользователя; 2) Регистрация пользователя...
Выполнение арифметических операций в компьютерных системах над двоичными числами с фиксированной точкой, Операция сложения и вычитания, двоичных беззнаковых чисел в компьютерных системах - Компьютерная арифметика