Системы счисления - Компьютерная арифметика
Как было отмечено в первой главе Система счисления - совокупность приемов и правил для установления однозначного соответствия между любым числом и его представлением в виде некоторой совокупности знаков (символов). Запись числа в некоторой системе счисления называют кодом числа. Кратко число записывается следующим образом:
(2.1)
Где: А - количественный эквивалент числа (А);
( aNAN-1....a2A1A0 ) - цифры из множества, с помощью которых можно представить число (А).
Отдельную позицию в изображении числа принято называть разрядом, а номер позиции - номером разряда. Число разрядов в записи числа называется разрядностью и совпадает с его длиной. В техническом аспекте длина числа интерпретируется как длина разрядной сетки. Если алфавит имеет (p) различных значений, то разряд (аI) в числе рассматривается как (р-ичная) цифра, которой может быть присвоено каждое из (р) значений. Каждой цифре (аІ) числа (А) однозначно соответствует ее количественный (числовой) эквивалент - (К(аІ)). Количественный эквивалент числа - (КЭЧ) - (А), заданного в определенной системе счисления, является некоторой функцией числовых эквивалентов всех его цифр, т. е.:
(2.2)
Где: К(А) - количественный эквивалент числа (А);
К (аN) - максимальный количественный (числовой) эквивалент цифры числа (А), находящийся в крайнем левом разряде;
К (а0) - минимальный количественный (числовой) эквивалент цифры числа (А), находящийся в крайнем правом разряде;
Тогда при любой конечной разрядной сетке КЭЧ (А) будет принимать в зависимости от количественных эквивалентов отдельных разрядов значения от К(А)Min до К(А)Max. Диапазон представления (D) чисел в данной системе счисления - это интервал числовой оси, заключенный между максимальными и минимальными числами, представленными заданной разрядностью (длинной разрядной сетки):
(2.3)
Где: D - диапазон представимых чисел в определенной системе счисления;
К(А)(р)max - максимальный количественный эквивалент числа (А) по основанию (р);
К(А)(р)mіn - минимальный количественный эквивалент числа (А) по основанию (р).
Любая система счисления, предназначенная для практического использования, должна обеспечивать: - возможность представления любого числа в заданном диапазоне чисел; - однозначность представления; - краткость и простоту записи чисел; - легкость овладения системой, а также простоту и удобство оперирования ею.
Похожие статьи
-
Системы счисления. Представление данных в ЭВМ - Основы программирования
В современном мире для записи числовой информации используют позиционные системы счисления, в которых числа записываются с помощью ограниченного...
-
Базовые понятия и определения компьютерной арифметики - Компьютерная арифметика
Компьютерная арифметика - совокупность принципов и форм представления числовой информации, методов и алгоритмов выполнения арифметических операций и...
-
Системы счисления - Основы информатики
1.1 Переведите число 154,23510 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления Решение: При переводе из...
-
10 2 4 8 16 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 10 2 2 2 3 11 3 3 3 4 100 10 4 4 5 101 11 5 5 6 110 12 6 6 7 111 13 7 7 8 1000 20 10 8 9 1001 21 11 9 10 1010 22 12 A...
-
Без использования измерительных приборов невозможно представить многие грани человеческой деятельности:начиная от научной работы и заканчивая...
-
Управление процессом тесто приготовления может быть реализовано с помощью АСУТП (супервизорный режим) по модулю, который предусматривает два...
-
Машинная арифметика с плавающей точкой - Представление и хранение информациии в ЭВМ
Число с плавающей точкой: X=±Mx-S±px Здесь: M - мантисса; S - порядок. 0.314 101 0.0314 102 Машинные числа. Машинными называются числа, допускающие...
-
Арифметические операции в двоичной системе счисления Умножение в двоичной системе счисления = поразрядные сдвиги + суммирование Основные форматы хранения...
-
Регистрирующие приборы - Системы счисления информации. Параметры измерительных средств
Одноканальные и многоканальные регистрирующее приборы с записью измеряемых величин на диаграммной ленте и имеющие на пишущем узле указатель являются...
-
Информационно-логические модели данных, Иерархическая модель - Система управления базами данных
Иерархическая модель Иерархическая структура представляет совокупность элементов, связанных между собой по определенным правилам. Графическим способом...
-
Собственные числа и собственные векторы матрицы Предположим, что среди бесконечного множества одномерных пространств R1 найдутся такие, которые будут...
-
Ввиду неточности определений характеристик управляемого объекта, неполноты его описания, наличия возмущений различного рода, деградаций самой элементной...
-
Введение в реляционную модель данных - Основные понятия систем базы данных
Реляционный подход к организации БД был заложен в конце 1960-х годов Эдгаром Коддом. В современности данных подход является одним из распространенных....
-
При обслуживании пассажиров в кассах предварительной продажи билетов в качестве показателей, характеризующих систему обслуживания, используют максимально...
-
Типы СУБД - Система управления базами данных
По степени универсальности систем управления базами данных различают два вида - системы общего назначения и специализированные системы. СУБД общего...
-
Фрактальная графика Фрактальная графика основана на математических вычислениях. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая...
-
Описание динамики системы программируемости данного вида деятельности составляет основу любой автоматизированной информационной системы специального...
-
Отображения и их свойства. Пусть X и Y - некоторые множества и ГXY, причем Пр1Г=X. Тройка множеств (X, Y, Г) определяет некоторое соответствие,...
-
Если бесконечное множество оказывается возможным привести во взаимно однозначное соответствие с натуральным рядом чисел, то такое множество называют...
-
Цветовой охват - Компьютерная графика в рекламе
Глубина цвета Кроме размера изображения, важной является информация о количестве цветов, закодированных в файле. Цвет каждого пиксела кодируется...
-
Диаграмма вариантов использования в среде Rational Rose Диаграмма вариантов использования является исходным концептуальным представлением или...
-
Многомерная модель - Система управления базами данных
Многомерный подход к представлению данных появился практически одновременно с реляционным, но интерес к многомерным СУБД стал приобретать массовый...
-
Общие понятия и определения баз данных Данные содержат различные события или сущности. Для работы с данными были созданы различные информационные...
-
Ниже представлены результаты моделирования теста Grep на ОА-архитектуре. Моделирование проводилось при следующих параметрах анализируемого текста: 1)...
-
Назначение системы Сайт "вопрос-ответ" предназначен для поиска ответов на интересующие пользователей вопросы, с рейтингом пользователей, возможностью...
-
Сетевая модель данных, Реляционная модель данных - Система управления базами данных
Отличие сетевой структуры от иерархической заключается в том, что каждый элемент в сетевой структуре может быть связан с любым другим элементом (рис. 8)....
-
STORAGEA - устанавливает определенную емкость памяти. Если емкость не определена, то значением по умолчанию является 32767. SAVEVALUE - сохраняет...
-
Связи между таблицами - Разработка информационной системы "Гостиница"
Все ранее созданные таблицы должны быть связаны между собой каким-либо определенным полем, называемым ключевым полем. Ключевое поле позволяет однозначно...
-
Квантование по уровню - Системы цифрового управления
Кроме дискретизации по времени, для получения цифровой формы производится квантование по уровню. Дискретизация сигналов по времени делает систему...
-
Дискретизация сигналов по времени, Восстановление сигнала - Системы цифрового управления
Алгоритм дискретизация квантование погрешность Дискретизация по времени является обязательным процессом в цифровых системах управления, что обусловлено...
-
В системах цифрового управления средства вычислительной техники в основном выполняют роль регулятора или регулятора и устройства сравнения. Если объект...
-
Структурно-методологические основы информационно-поисковых систем
Вопрос: "Тарасова В. И. Политическая история Латинской Америки: учеб. для вузов.- 2-е изд.- М.: Проспект, 2006.- 305 с." - это: - библиография -...
-
Матрица B эквивалентна матрице А в том случае, если существуют такие две неособенные матрицы P и Q, что B=PAQ. Преобразование подобия Рассмотрим линейное...
-
Типы полей ограничивают вводимую пользователем информацию по содержанию. В Системе используются следующие типы полей данных: Text . Поле ввода текста в...
-
Физические модели БД - Банки и базы данных. Системы управления базами данных
Под физической моделью БД понимается способ размещения данных на устройствах внешней памяти и способ доступа к этим данным. Каждая СУБД по-разному...
-
Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики СКМ, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная...
-
Линейная замкнутая система Рассмотрим линейную стационарную непрерывную управляемую систему: (1.1) - вектор состояния системы, - управление, - выход...
-
Разработка алгоритмов работы системы Основной алгоритм работы системы Основной алгоритм работы АРМ Заместитель директора по учебной работе Алгоритм...
-
Воспользуемся теперь для поиска решения функционалом (2.13). Пространство операторов В рассматриваем примере добавка (2.12) может быть представлена:...
-
Основание для разработки Основанием для разработки является задание, выданное преподавателем Плужниковым И. М. на курсовой проект от 14.01.2016,...
Системы счисления - Компьютерная арифметика