Дополнительный код. Наиболее распространенный способ представления отрицательных целых чисел в компьютерных системах. - Компьютерная арифметика
Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения, чем упрощает архитектуру компьютерной системы.
Дополнительный код является дополнением числа до некоторого граничного числа (|XMax+1|=2S).
Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом.
Для получения дополнительного кода отрицательного числа существует три способа:
- - все цифры модуля исходного числа заменяются на взаимно обратные, то есть производится инверсия всех цифр числа, затем к полученному значению добавляется единица в младшем разряде; - из модуля числа вычитается (1) младший бит, а затем инвертируются все разряды; - необходимо записать n-битный модуль числа. Затем просматривать число справа налево, сохранить все младшие нули и первую встретившуюся (1), а остальные биты инвертировать.
Дополнительный код числа определяется соотношением:
. (3.10)
. (3.11)
Где - , C = XГр. равняется весу не существующего в данном числе разряда, расположенного слева от знаковой цифры.
Отображение s-битных наборов ( дополнительный код верхняя числовая прямая) на числовую ось ( числа нижняя числовая прямая ) для компьютерной системы показано на рис. 3.5.
Рисунок 3.5 - Отображение s-битных наборов (дополнительный код ) на числовую ось
Например:
Десятичное Число |
Двоичное Число |
Дополнительный Код |
Комментарии |
(0(10)) |
0000(2) |
0,000 |
Положительный (0) |
(4(10)) |
0100(2) |
0,100 |
Положительная (4) |
(- 4(10)) |
1100(2) |
1,100 |
Отрицательная (4) |
(3(10)) |
0011(2) |
0,011 |
Положительная (3) |
(- 3(10)) |
1101(2) |
1,101 |
Отрицательная (3) |
Диапазон представимых чисел: -(2S-1)...(2S-1).
Свойства дополнительного кода:
- - при сложении чисел в дополнительном коде как беззнаковых чисел получаем дополнительный код суммы. Знаковые биты суммируются обычным образом, а возникающий при их сложении перенос игнорируется. - любое число в дополнительном коде можно считать младшими битами ("хвостом") числа любой длины, если содержимое знакового бита копировать влево. Эта операция называется расширением знака. Используется, когда исходные операнды в операциях сложения и вычитания имеют разную длину.
Свойства кодов:
- 1. Операции должны выполняться над данными, представленными в одном и том же коде: ПК-ПК, ОК-ОК, ДК-ДК; 2. Положительные числа в ПК, ОК, ДК не меняют своего представления; 3. Результат выполнения операций сложения и вычитания над числами, представленными в ПК, ОК или ДК, являются ПК, ОК или ДК соответственно; 4. Двоичный набор, представляющий (-0) в ПК и ДК, является запрещенной комбинацией; 5. В отличие от ПК, в ОК и ДК нельзя отбрасывать нули после знакового разряда в целой части и нули в конце дробной части отрицательного числа (разрешается отбрасывать 1).
Похожие статьи
-
Представление числовых данных в компьютерных системах - Компьютерная арифметика
Компьютерный арифметика счисление двоичный Система вещественных чисел, используемая в ручных расчетах, предполагается бесконечной и непрерывной, т. е....
-
Арифметические операции в двоичной системе счисления Умножение в двоичной системе счисления = поразрядные сдвиги + суммирование Основные форматы хранения...
-
Системы счисления - Компьютерная арифметика
Как было отмечено в первой главе Система счисления - совокупность приемов и правил для установления однозначного соответствия между любым числом и его...
-
Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую - Компьютерная арифметика
Задача перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую является одной из главных в компьютерной арифметике. Ее можно сформулировать...
-
Классификация систем счисления - Компьютерная арифметика
В настоящее время различают Позиционные И Непозиционные системы счисления. Классификация систем счисления приведена на рис. 2.1. Рисунок 2.1 --...
-
Машинная арифметика с плавающей точкой - Представление и хранение информациии в ЭВМ
Число с плавающей точкой: X=±Mx-S±px Здесь: M - мантисса; S - порядок. 0.314 101 0.0314 102 Машинные числа. Машинными называются числа, допускающие...
-
Системы счисления. Представление данных в ЭВМ - Основы программирования
В современном мире для записи числовой информации используют позиционные системы счисления, в которых числа записываются с помощью ограниченного...
-
Базовые понятия и определения компьютерной арифметики - Компьютерная арифметика
Компьютерная арифметика - совокупность принципов и форм представления числовой информации, методов и алгоритмов выполнения арифметических операций и...
-
Вся информация, которую обрабатывает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр -- 0 и 1. Эти два символа принято называть...
-
Все программы, которые не входят в состав операционной системы являются дополнительными. Дополнительное Программное обеспечение может включать в себя...
-
10 2 4 8 16 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 10 2 2 2 3 11 3 3 3 4 100 10 4 4 5 101 11 5 5 6 110 12 6 6 7 111 13 7 7 8 1000 20 10 8 9 1001 21 11 9 10 1010 22 12 A...
-
Очень часто используются системы IDS, которые встроены в прокси-серверы и брандмауэры (например, в тот же самый Kerio WinRoute Firewall или Microsoft ISA...
-
Проблема представления знаний в компьютерных системах - одна из основных проблем в области искусственного интеллекта. Решение этой проблемы позволит...
-
ИЕРАРХИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДАННЫХ ИМД основана на понятии деревьев, состоящих из вершин и ребер. Вершине дерева ставится в соответствие совокупности атрибутов...
-
Этот способ фактически не предполагает создания или применения АИС на предприятии, создания информационных подразделений и установки соответствующих...
-
Рассмотрим замкнутую сеть массового обслуживания с разнотипными заявками, которая является вероятностной моделью обслуживания заявок в УП "Проектный...
-
Собственные числа и собственные векторы матрицы Предположим, что среди бесконечного множества одномерных пространств R1 найдутся такие, которые будут...
-
После анализа работающей системы workflow, можно достаточно точно определить, какая из предлагаемых на рынке систем наиболее соответствует потребности...
-
Очередность разработки Системы А) разработка программного обеспечения для ввода, редактирования и актуализации контента, синхронизации с хранилищем...
-
В ИСПДн "Бухгалтерия и кадры" обрабатываются ПДн лиц, которые являются сотрудниками оператора, в количестве менее 100000 человек. На основании статьи 12...
-
Виды технического обслуживания СВТ Вид технического обслуживания определяется периодичностью и комплексом технологических операций по поддержанию...
-
Для того, чтобы разработать оптимальный метод интеграции сторонних систем в существующую ИТ-инфраструктуру систем компании, требуется точно поставить...
-
В состав беспроводных информационно - измерительных систем (БИИС) входят устройства трех видов: интеллектуальные датчики (ИД) и их кластеры и центральный...
-
Информационно - измерительные системы: структура и состав Постоянное совершенствование и развитие средств измерений необходимо для промышленного...
-
Способы формализованного представления знаний в БЗ - Теоретические основы информационных технологий
Формализованное представление знаний в информационных технологиях управления в виде интеллектуальных систем является первичным. Рассмотрим...
-
В данном пункте дипломного проекта на основании характеристик распространения, полученных из литературных источников, экспериментальных измерений,...
-
Фазы проектирования и разработки информационной системы в рамках ее жизненного цикла могут быть сведены к четырем возможным путям построения...
-
Операционная система Windows - Программное обеспечение информационных компьютерных систем
Само название Windows, на русском языке означает "Окна" и имеет в нашем языке синонимы Виндовс, Вундоуз и другие производные полученные после перевода....
-
При обслуживании пассажиров в кассах предварительной продажи билетов в качестве показателей, характеризующих систему обслуживания, используют максимально...
-
При установке Linux будет предоставлена информация о требуемом дисковом пространстве при различной конфигурации системы. Отдельно устанавливаемые...
-
Воспользуемся теперь критерием (2.14). Пространство состояний Структурная схема системы с учетом введенного воздействия примет вид: Запишем...
-
ВВЕДЕНИЕ, АНАЛИЗ ЗАДАЧИ - Теория вычислительных процессов
Ассемблер программа верификация Написать на языке ассемблер программу, реализующую вычитание двух целых упакованных 128- разрядных чисел. Описать...
-
Способы представления звука в цифровом виде - Разработка системы регистрации новых пользователей
Исходная форма звукового сигнала - непрерывное изменение амплитуды во времени - представляется в цифровой форме с помощью "перекрестной дискретизации" -...
-
Информационная система Lumesse ETWeb является системой, которая автоматизирует весь комплекс процессов управления персоналом. Важно отметить, что данная...
-
ИИС "Шлаковые расплавы" позволяет вести моделирование КЭ в нескольких "режимах", с полным набором получаемых свойств. 1. Моделирование комплекса свойств...
-
Для документирования функциональных требований необходимо рассмотреть операции, выполняемые с использованием системы. Операции описаны с использованием...
-
Производственные системы - Компьютерные системы в оргтехнике
Производственные системы включают подклассы средних и крупных интегрированных систем. Эти системы, в первую очередь, предназначены для управления и...
-
Файловая система /var - Операционная система Linux
Эта файловая система содеpжит файлы, изменяемые пpи ноpмально pаботающей системе. Она специфична для каждого компьютеpа и не может быть pазделена в сети...
-
Конструирование функционала - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления
Основная часть алгоритма - не связанная с математическими сложностями вычисления решений уравнений Риккати и Винера-Хопфа - заключается в составлении...
-
Описание динамики системы программируемости данного вида деятельности составляет основу любой автоматизированной информационной системы специального...
Дополнительный код. Наиболее распространенный способ представления отрицательных целых чисел в компьютерных системах. - Компьютерная арифметика