Проведение z-преобразования передаточной функции импульсной системы автоматического управления - Разработка системы автоматического управления скорости вращения ножей кофемолки

Z-преобразование проведем по формуле:

, (24)

Где и - показатели цифрового преобразования. В рамках курсовой работы

Принимаем их равными 1;

W(p) - передаточная функция импульсной системы.

Воспользовавшись программным продуктом MatLab, получим передаточную функцию (25):

Определим устойчивость полученной импульсной системы по критерию Шур-Кона. Для того, чтобы система была устойчивой, нужно чтобы нечетные миноры матрицы Шур Кона были меньше нуля, либо четные миноры матрицы были больше нуля, или все корни характеристического уравнения должны находится в единичной окружности.

В нашем случае характеристическое уравнение имеет вид:

= 0. (26)

Корни характеристического уравнения, найденные с помощью программы MathCad:

В результате получили, что все корни характеристического уравнения лежат внутри единичной окружности, следовательно, система устойчива.

С помощью программы MathCad построим переходный процесс. Из переходного процесса, представленного на рисунке 7 определим прямые оценки качества системы:

HУст=1.9-1013 - установившееся состояние переходного процесса;

HMax=4.9-1013 - максимальное значение переходного процесса;

TР= 63 с - время регулирования;

- перерегулирование.

Так как расхождение полученных прямых оценок качества импульсной системы составляет более 5% от прямых оценок исходной системы, то система требует коррекции.

переходный процесс импульсной сау смешивания растворов

Рисунок 7 - Переходный процесс импульсной САУ смешивания растворов

Похожие статьи




Проведение z-преобразования передаточной функции импульсной системы автоматического управления - Разработка системы автоматического управления скорости вращения ножей кофемолки

Предыдущая | Следующая