Моделирование поступлений налога на доходы физических лиц - Оценка налоговой нагрузки бизнеса

В настоящее время в мировой практике при построении краткосрочных прогнозов чаще всего используются методики, основанные на микроимитационном, макроэкономическом и экстраполяционном моделировании. Микроимитационные и эконометрические (макро-экономические и экстраполяционные) модели в некоторой степени схожи между собой, однако есть и значительные различия, основное из которых заключается в требованиях к данным. В микроимитационном прогнозировании используются данные уровня физических лиц и домохозяйств, в то время как в эконометрическом -- данные макроуровня или уровня секторов производства, что делает их более доступными для реализации. На основе микроимитационных моделей осуществляется прогнозирование налоговых поступлений в США, Канаде, Великобритании, Франции и Германии. Формальные эконометрические методы в практике развитых стран используются намного реже микроимитационных.

Микроимитационные модели строятся на большой выборке налоговых деклараций конкретного периода, данные которых агрегируются посредством специально определенных весовых коэффициентов таким образом, чтобы отображать поведение и структуру всех налогоплательщиков рассматриваемой территории.

Макроэкономические модели оценивают зависимость объема налоговых поступлений (или величины налоговой базы) от набора объясняющих переменных, в качестве которых используются макроэкономические показатели, характеризующие величину налоговой базы или влияющие на уровень собираемости налогов. Модели обычно оцениваются с помощью регрессионного анализа, затем прогнозы корректируются с учетом изменений в налоговом законодательстве.

К экстраполяционным моделям относятся все экономико-математические методы, в которых в качестве исходной информации используются значения исследуемого показателя за предыдущие периоды, т. е. прогноз строится исходя из динамики значений этого показателя в ретроспективном периоде. Даже если по соображениям экономической теории в модель должны быть включены и другие переменные, то зачастую выбор делается в пользу модели с одной переменной, которая более проста и надежна, обладает лучшей объясняющей способностью, чем сложные структурные модели.

Традиционно для прогнозирования социально-экономических показателей, в том числе фискальных, используются такие экстраполяционные модели, как экспоненциальное сглаживание, трендовые модели, авторегрессионные модели скользящего среднего.

В частности, авторегрессионные модели скользящего среднего построены на сочетании авторегрессионных процессов AR (моделей временных рядов, в которых текущее значение переменной задается функцией от прошлых значений самой этой переменной) и процессов скользящих средних MA (моделей временных рядов, в которых переменная задается функцией от прошлых ошибок). Как правило, в условиях макроэкономической стабильности авторегрессионные процессы и процессы скользящего среднего позволяют достаточно хорошо описать динамику многих макроэкономических рядов, в том числе и рядов налоговых поступлений.

Основной недостаток, ограничивающий применение методов экстраполяции, -- их "автономность": прогнозы базируются на предположении о неизменности выявленных тенденций в будущем и не учитывают сценарные условия социально-экономического развития. В то же время эти методы можно использовать для построения краткосрочных прогнозов налоговых доходов при условии последующей корректировки с учетом изменений в налоговом законодательстве и собираемости налогов. Поскольку российская статистическая база недостаточна для применения микроимитационных моделей, прогнозирование налоговых поступлений в бюджет Российской Федерации строится на основе авторегрессионных и макроэкономических моделей. Все расчеты основаны на ежемесячных сведениях о налоговых поступлениях в период с 01.2000 по 12.2013 (в случае налога на добычу полезных ископаемых -- с 01.2007 по 12.2013) в постоянных ценах декабря 1999 года, дефлированных с помощью индекса потребительских цен по данным Росстата.

Для проверки существования единичного корня и наличия тренда во временных рядах использовался тест Дикки-Фуллера. Полученные модели налоговых поступлений значимы в соответствии с F-критерием, для всех моделей гипотеза о наличии автокорреляции остатков отвергается на основе теста множителей Лагранжа (LM-тест); выбор наилучшей модели осуществлялся на основе информационных критериев Акаике (AIC) и Шварца (BIC). В случае анализа интегрированных авторегрессионных процессов с ошибками в форме скользящего среднего (ARIMA) для каждого из исследуемых временных рядов построены два типа эконометрических моделей -- модели с детерминированным трендом (TS) и модели со стохастическим трендом (DS) независимо от спецификации конкретного временного ряда (TS или DS) на основе теста Дикки-Фуллера.

Макроэкономические модели представляют собой регрессионные уравнения зависимости объема налоговых поступлений от одного или нескольких макроэкономических показателей, предположительно имеющих связь с фактической базой обложения или определяющих ее величину, а также характеризующих уровень собираемости налогов.

Реальные поступления налога на доходы физических лиц (NDFL) характеризуются относительно стабильной динамикой и повторяющейся сезонностью: регулярными пиками в декабре (выплата вознаграждений и премий по результатам года), июле (выплата отпускных) и снижением поступлений в январе (новогодние каникулы, невысокие поступления после декабря в условиях роста инфляции). При проверке с помощью теста Дикки-Фуллера (с добавлением от 1 до 4 запаздывающих разностей согласно правилу T 1/3, где T -- количество наблюдений), гипотеза о наличии единичного корня в рассматриваемом временном ряду на исследуемом интервале отвергается. При этом результаты проверки указывают на то, что данный ряд является стационарным относительно тренда.

Следует отметить, что в итоговую TS-модель тренд не включен, хотя временной ряд и рассматривается как стационарный относительно тренда. Это связано с тем, что в случае одновременного включения тренда и авторегрессионных членов коэффициент при тренде, как правило, не значим, а исключение авторегрессионных ленов приводит к снижению качественных характеристик модели.

Модель 1. TS-модель поступлений налога на доходы физических лиц (AIC =16,84; BIC = 17,03; R2 = 0,97):

NDFL = 7256,961 ? 6780,504 - d01,05 + 0,844 - AR(3) +1,152 - SAR(12) ? 0,939 - MA(3) (2)

Модель 2. DS-модель поступлений налога на доходы физических лиц (AIC = 16,97; BIC = 17,18; R2 = 0,97):

D (NDFL) = ? 141,627 ? 3693,209 - d12,05 + + 5651,660 - d02,05 + 1,173 - d (NDFL(?12)) ? 0,614-MA(1) + 0,707-MA(3) (3)

Несмотря на высокие объясняющие свойства моделей, характеристики качества прогноза поступлений налога в 1-м полугодии 2013 года оставляют желать лучшего, причем основные расхождения между фактическими и прогнозными значениями наблюдаются в январе 2011 года. Как видно из табл. 8 , качество прогноза зависит в основном от типа модели (TS или DS), а не от выбранного метода. Можно отметить, что DS-модели в целом дают более качественный одношаговый прогноз. Для построения макроэкономической модели, как уже отмечалось, необходимо выбрать показатель, характеризующий налоговую базу. По официальным данным, наибольшую часть доходов населения составляют денежные доходы, основная доля которых приходится на заработную плату.

Таблица 11. Характеристики одношаговых прогнозов поступлений по налогу на доходы физических лиц в консолидированы бюджет РФ в 2013 г.

Показатель

Модель 1 (TS)

Модель 2 (DS)

Модель 3

Метод 1

Метод 2

Метод 1

Метод 2

Метод 1

Метод 2

Среднее квадратическое отклонение

2530,47

2562,32

2032,62

2000,63

906,34

1030,28

Среднее абсолютное отклонение

1949,28

2067,50

1880,53

1879,23

779,56

913,44

Среднее абсолютное отклонение в %

7,69

8,21

7,2

7,22

2,92

3,37

Поэтому для характеристики налоговой базы могут быть использованы оба эти показателя (денежные доходы населения и фонд начисленной заработной платы), а также фонд фактической заработной платы (определяемый как фонд начисленной заработной платы, скорректированный на величину прироста задолженности по заработной плате). Результаты анализа на стационарность временных рядов реальных денежных доходов (DDN), фонда реальной начисленной заработной платы (FZP) и реального прироста задолженности по заработной плате (?ZZP) с использованием теста Дикки-Фуллера позволяют не отвергнуть гипотезу о стационарности этих рядов относительно тренда. Исходя из результатов оценивания, наилучшим показателем, характеризующим налоговую базу, являются денежные доходы населения, немного хуже качество уравнений с использованием фонда реальной начисленной или фактической заработной платы. При моделировании поступлений налога на доходы физических лиц следует учесть различия ставок обложения заработной платы и прочих видов доходов, т. е. рассмотреть модель, в которой оценка налоговой базы разбивается на две составляющие: фонд реальной фактической заработной платы (FZP + ?ZZP) и реальные денежные доходы населения, уменьшенные на величину фонда реальной фактической заработной платы (DDN ? (FZP + ?ZZP)). По результатам оценивания оба фактора являются статистически значимыми. Кроме этого, данная модель является предпочтительной (не только с точки зрения структурной спецификации, но и с точки зрения статистических критериев) по сравнению с моделями, построенными на основе одного объясняющего фактора.

Макроэкономические модели поступлений налога на доходы физических лиц основываются на показателях, которые в соответствии со статистическими критериями содержат детерминированный тренд, что может привести к проблеме "ложной" взаимосвязи. Для ее устранения либо включают тренд в модель, либо производят детрендирование ( переход от исходного временного ряда к ряду остатков регрессии переменной на константу и тренд) рядов и оценивают регрессию "очищенной" от тренда объясняемой переменной на "очищенные" объясняющие переменные. Включение тренда в однофакторную модель (оценка базы налога на основе одного макроэкономического показателя) приводит к незначительным изменениям оценок коэффициентов модели, которые, как и ранее, сохраняют свою значимость. В случае двухфакторной модели (оценка базы на основе фонда реальной фактической заработной платы и денежных доходов населения, уменьшенных на величину фонда реальной фактической заработной платы) все включенные в модель переменные также оказались значимыми, но оценки коэффициентов изменились.

Модель 3. Макроэкономическая модель поступлений налога на доходы физических лиц в t-м месяце (оценка базы на основе двух показателей) (AIC = 16,67; BIC = 16,92; R 2 = 0,98):

NDFL t = 10175,470 + 263,338 - Trend ? 3049,872-d t01,05+ 2655,849 - sdT07 + 0,126-(FZPT + ?ZZPT) * + 0,063- (DDN T ? (FZP t + ?ZZP T)) + 0,515 - MA(1) + 0,458 - MA(3), (4)

Где (FZP t + ?ZZP t) -- остатки регрессии реальной фактической заработной платы на константу и тренд;

(DDN t -- (FZP t + ?ZZP t)) * -- остатки регрессии реальных денежных доходов населения, уменьшенных на величину реальной фактической заработной платы, на константу и тренд.

Одним из факторов, определяющих динамику налоговых поступлений, является уклонение от налогообложения. Наиболее распространенной прокси-переменной для отслеживания масштабов уклонения является Доля наличных денег (М0) в структуре денежной массы (М2). Однако включение показателя М0/М2 в модели поступлений по налогу на рассматриваемом интервале не дало значимых результатов.

Влияния темпов инфляции на поступления налога в рассматриваемом периоде значимой зависимости также не выявлено. Точность прогнозов поступлений по макроэкономической модели (см. табл. 8) выше, чем точность прогнозов, полученных по авторегрессионным моделям скользящего среднего. Так, в январе 2009 года расхождения между фактическими и прогнозируемыми по ARIMA-моделям значениями составляют 15--20 %, они выпадают из общей динамики поступлений, но могут быть учтены при оценке зависимости между макропоказателями.

Похожие статьи




Моделирование поступлений налога на доходы физических лиц - Оценка налоговой нагрузки бизнеса

Предыдущая | Следующая