Исследование проблем диверсифицированных портфелей, Определение критерий для создания эффективных портфелей - Диверсификация инвестиций

Определение критерий для создания эффективных портфелей

В связи с поставленной целью, в работе была предпринята попытка формирования эффективных портфелей на основании принципов, изложенных ранее. Основными оптимизационными параметрами принимались доходность и риск, последний из которых выражен дисперсией и стандартным отклонением. При этом большее внимание уделялось последним двум параметрам.

Проблему минимизации показателей дисперсии и стандартного отклонения можно представить, используя формулу расчета дисперсии портфеля, состоящего из двух активов и теории графов. Из формулы (9) следует, что значительно уменьшить итоговое значение дисперсии можно, найдя активы с наименьшим показателем корреляции. Более того, идеальным случаем являлся бы вариант с коэффициент корреляции равным "-1".

Структурно портфель можно представить, используя теорию графов [6,15,18]. На рисунке 4 представлен пример, в котором показан упрощенный вариант того, каким образом в работе были сформированы инвестиционные портфели.

Представим доступное для портфельного инвестирования множество ценных бумаг в виде вершины графа (A, B, C, D, E, F). Ребрами в таком случае будет являться наличие сильных корреляционных связей между акциями. Оптимальным портфелем будет являться набор вершин с отсутствием ребер между ними. Исходя из этого, одновременное включение в портфель активов A, C, и F не рекомендуется. Одним из вариантов, являющихся близким к оптимальному, был бы набор (A, B, D, E) или (B, D, E, F). В таких случаях, исходя из формулы (8), показатели риска будут стремиться к минимальному значению.

На начальном этапе были использованы недельные данные о стоимости всех акций с сайта "РТС и ММВБ" [19], входящие в котировальные списки "А" и "Б", с 1 января 2008 года, после чего был произведен расчет их доходностей за каждую неделю. Ожидаемая доходность была рассчитана по формуле (1).

На втором этапе необходимо было выяснить, насколько рассматриваемые ценные бумаги взаимосвязаны между собой. Для этого был произведен расчет корреляции между акциями известных компаний.

На данной стадии было принято решение построить пять портфелей ценных бумаг, которые имели следующую отличительную особенность:

    - Коэффициент корреляции между акциями, составляющими данный портфель, не должен превышать отметку равную (-0,1). - Коэффициент корреляции между ценными бумагами, входящими в инвестиционный портфель, не должен превышать нулевое значение. - Коэффициент корреляции между акциями, составляющими данный портфель, не должен быть больше значения 0,1. - Коэффициент корреляции между ценными бумагами, непосредственно участвовавшими в формировании портфеля, не должен превышать отметку равную 0,25. - Коэффициент корреляции между акциями, входящими в данный портфель, не должен быть больше значения 0,5.

Затем, после поставленных задач, было составлено пять преобразованных корреляционных матриц, отличия которых заключались в следующем: если коэффициент корреляции между двумя ценными бумагами превышал указанные выше значения, то данная ячейка принимала значение равное единице. В противном случае - нулю. При составлении портфелей необходимо учитывать только те акции, ячейки которых принимают нулевые значения.

При проведении описанного анализа сразу же последовал вывод о том, что взаимосвязь акций, входящих в котировальные списки "А" и "Б", положительная и в большинстве случаев значительно отличается от нуля. На основании полученных значений в корреляционных матрицах портфелей, где стоит ограничение того, что коэффициент корреляции не должен принимать значения выше (-0,1) и (0,0), присутствовали в целом единичные значения. Поэтому, на основании приведенных ранее положений, принято решение о том, что строить данные портфели нерационально.

Похожие статьи




Исследование проблем диверсифицированных портфелей, Определение критерий для создания эффективных портфелей - Диверсификация инвестиций

Предыдущая | Следующая