Прогнозирование сезонных колебаний объема перевозок - Статистика грузового автотранспортного предприятия

В статистике важной задачей является анализ и прогнозирование сезонной неравномерности перевозок. Отрицательно сказываются сезонная неравномерность на экономических показателях работы предприятия. Анализ необходим для оперативного планирования, для рациональной работы. Статистика ставит перед собой задачуопределить сезонные колебания и установить их размеры. Выявить наличие сезонных колебаний можно, построив график изменения среднесуточного объема перевозок по месяцам (рис. 19). Изменяются сезонные колебания при помощи индексов сезонности

IC = (QI/Q0) * 100 %,

Где QI - среднесуточный объем перевозок в i-ом месяце, т; Q0 - общее среднее значение объема перевозок за исследуемый период, т.

Среднесуточный объем перевозок в i-ом месяце

QI=QM/ДК, Т,

QI 2013=5745/31=185,32, т;

QI 2014=6105/31=196,94, т;

QI 2015=6527/31=210,55, т.

Дальнейшие расчеты сведены в табл. 19.

Общее среднее значение объема перевозок за исследуемый период

Q0= (QI 2013+QI 2014+ QI 2015) /12, т,

Q0= (3615,68+3804,32+3985,15) /12=316,81, т;

IC1= (197,6/316,81) *100%=62,37, %.

Дальнейшие расчеты сведены в табл. 19.

Таблица 19

Среднесуточные объемы перевозок и индексы сезонности

Месяцы	Среднесуточный объем перевозок, т	IС,%
2013	2014	2015	Q
1	185,32	196,94	210,55	197,60	62,37
2	258,93	282,50	295,29	278,90	88,04
3	278,52	264,71	250,87	264,70	83,55
4	293,07	317,73	341,53	317,44	100, 20
5	302,42	323,87	321,42	315,90	99,71
6	364,50	375,47	358,23	366,07	115,55
7	314,68	322,90	316,45	318,01	100,38
8	326,13	350,16	372,03	349,44	110,30
9	358,50	335,93	361,93	352,12	111,15
10	367,10	407,10	442,65	405,61	128,03
11	316, 20	361,43	376,23	351,29	110,88
12	250,32	265,58	337,97	284,62	89,84

Рис. 22. Изменение среднесуточного объема перевозок по месяцам за 2013, 2014 и 2015 год

График иллюстрирует сезонную неравномерность объема перевозок, на котором видно, что несмотря на некоторые несущественные изменения объема перевозок от года к году, максимальные и минимальные объемы перевозок приходятся на одни и те же месяцы.

На январь приходятся самые низкие значения объемов перевозок. Это может быть связано с уменьшением количества заказов на перевозку и уменьшение количества рабочих дней в году.

Самые высокие значения приходятся на октябрь, это связано с большим числом заказов.

Для анализа и прогнозирования сезонных колебаний используется метод установления гармоник ряда Фурье:

Yt= Q0 + *sin 2Пt +bI*cos 2Пt), т,

Где Q0 - Среднее значение исследуемого ряда динамики (среднемесячный объем перевозок); a и b - гармонические коэффициенты ряда Фурье; - номер гармоники, определяющий степень точности модели; - частота гармоник, определяющаяся:

=i/n,

Где n - объем выборки; (=1...4)

Aиb определяют методом наименьших квадратов:

Где n - число месяцев в году; - исходный исследуемый ряд динамики (фактические месячные объемы перевозок)

Анализ неравномерности месячных объемов перевозок грузов проводится при k=1 и k=2.

Отклонение значения месячного объема перевозок от среднемесячного за год определяется

=QT-Q0, т,

=197,6-316,81=-119,21, т;

=278,9-316,81= - 37,91, т;

=264,7-316,81= - 52,11, т.

Все рассчитанные значения отклонений представлены в табл. 20.

Таблица 20

QT	Q0
197,60	316,81	-119,21
278,90	316,81	-37,91
264,70	316,81	-52,11
317,44	316,81	0,63
315,90	316,81	-0,91
366,07	316,81	49,26
318,01	316,81	1, 20
349,44	316,81	32,63
352,12	316,81	35,31
405,61	316,81	88,80
351,29	316,81	34,48
284,62	316,81	-32, 19

Гармонические коэффициенты ряда Фурье:

2/12* (-145,55) =-24,26

=2/12* (-302,65) =-50,44

Гармоническая функция при k=1:

(-24,26) *0,866+ (-50,44) *0,500= - 46,23

(-24,26) **0,499+ (-50,44) **0,866= - 55,79

(-24,26) ** (-0,001) + (-50,44) **0,999= - 50,37

Рассчитанные значения представлены в табл.21.

I. Определение искомой теоретической кривой

=-46,23+316,81=308,2

=-55,79+316,81=298,64

-50,37+316,81=304,065

Рассчитанные значения представлены в табл.21.

Таблица 21

Расчет значений теоретической функции (yT) при k=1

Месяцы	Объемы перевозок, тонны (QT)	Объем перевозок после вычитания среднемесячного значения (Q'T)	Cos (0,524*t)	Sin (0,524*t)	Q'T * cos (0,524*t)	Q'T * sin (0,524*t)	Y'T, т.	YT, т.
1	197,6	-119,2	0,866	0,500	-103,236	-59,605	-46,229	270,581
2	278,9	-37,91	0,499	0,866	-18,917	-32,830	-55,787	261,023
3	264,7	-52,11	-0,001	0,999	0,052	-52,058	-50,365	266,445
4	317,44	0,63	-0,501	0,865	-0,316	0,545	-31,476	285,334
5	315,9	-0,91	-0,867	0,498	0,789	-0,453	-4,086	312,724
6	366,07	49,26	-0,999	-0,002	-49,211	-0,099	24,337	341,147
7	318,01	1,2	-0,865	-0,502	-1,038	-0,602	46,306	363,116
8	349,44	32,63	-0,497	-0,868	-16,217	-28,323	55,839	372,649
9	352,12	35,31	0,003	-0,999	0,106	-35,275	50,317	367,127
10	405,61	88,8	0,503	-0,864	44,666	-76,723	31,377	348,187
11	351,29	34,48	0,868	-0,496	29,929	-17,102	3,961	320,771
12	284,62	-32, 19	0,999	0,004	-32,158	-0,129	-24,438	292,373
Итого	3801,719	-	0,008	0,001	-145,550	-302,654	-	-

Таблица 22

Расчет значений теоретической функции (yT) при k=2

Месяцы	Объемы перевозок, тонны (QT)	Объем перевозок после вычитания среднемесячного значения (Q'T)	Cos (1,047 *t)	Sin (1,047*t)	Q'T * cos (1,047*t)	Q'T * sin (1,047*t)	Y'T, т.	YT, т.
1	197,6	-119,2	0,500	0,866	-59,605	-103,236	-34,357	282,453
2	278,9	-37,91	-0,499	0,873	18,917	-33,095	-26,163	290,647
3	264,7	-52,11	-0,999	0,022	52,058	-1,146	7,672	324,482
4	317,44	0,63	-0,500	-0,851	-0,315	-0,536	33,835	350,645
5	315,9	-0,91	0,499	-0,883	-0,454	0,804	26,511	343,321
6	366,07	49,26	0,999	-0,043	49,211	-2,118	-6,941	309,869
7	318,01	1,2	0,501	0,840	0,601	1,008	-33,461	283,349
8	349,44	32,63	-0,498	0,893	-16,250	29,139	-26,868	289,942
9	352,12	35,31	-0,999	0,065	-35,275	2,295	6,176	322,986
10	405,61	88,8	-0,502	-0,828	-44,578	-73,526	33,052	349,862
11	351,29	34,48	0,498	-0,903	17,171	-31,135	27,216	344,026
12	284,62	-32, 19	0,999	-0,086	-32,158	2,768	-5,445	311,365
Итого	3801,719	-	-0,001	-0,035	-50,676	-208,780	-	-