Виды погрешности - Принципы стандартизации и виды погрешностей

Погрешности классифицируют по следующим видам:

По форме представления:

- абсолютная погрешность -- является оценкой абсолютной ошибки измерения. Вычисляется разными способами. Способ вычисления определяется распределением случайной величины. Соответственно, величина абсолютной погрешности в зависимости от распределения случайной величины может быть различной. Если -- измеренное значение, а -- истинное значение, то неравенство

Должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают ее среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Существует несколько способов записи величины вместе с ее абсолютной погрешностью:

    - обычно используется запись со знаком ±. Например, рекорд в беге на 100 метров, установленный в 1983 году, равен 9,930±0,005 с.; - для записи величин, измеренных с очень высокой точностью, используется другая запись: цифры, соответствующие погрешности последних цифр мантиссы, дописываются в скобках. Например, измеренное значение постоянной Больцмана равно 1,380 6488(13)Ч10?23Дж/К, что также можно записать значительно длиннее как 1,380 6488Ч10?23±0,000 0013Ч10?23 Дж/К; - относительная погрешность -- погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины (РМГ 29-99):

,

.

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Приведенная погрешность -- погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

,

Где

-- нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

    - если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то определяется равным верхнему пределу измерений; - если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведенная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

По причине возникновения:

    - инструментальные / приборные погрешности -- погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировкишкалы, ненаглядностью прибора; - методические погрешности -- погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики; - субъективные / операторные / личные погрешности -- погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора. В технике применяют приборы для измерения лишь с определенной заранее заданной точностью -- основной погрешностью, допускаемой в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщенной характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведенных основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где показатель степени n = 1; 0; ?1; ?2 и т. д.

По характеру проявления:

- случайная погрешность -- составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние как правило можно устранить статистической обработкой.

Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики. Математически случайную погрешность можно представить как непрерывную случайную величину симметричную относительно 0, независимо реализующуюся в каждом измерении (белый шум).

Основным свойством случайной погрешности является возможность уменьшения искажения искомой величины путем усреднения данных. Уточнение оценки искомой величины при увеличении количества измерений (повторных экспериментов) означает, что среднее случайной погрешности при увеличении объема данных стремится к 0 (закон больших чисел).

Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления);

- систематическая погрешность -- погрешность, изменяющаяся во времени по определенному закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтенными экспериментатором.

Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. Ее устраняют либо с помощью поправок или "улучшением" эксперимента;

    - прогрессирующая (дрейфовая) погрешность -- непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс; - грубая погрешность (промах) -- погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочел номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

Надо отметить, что деление погрешностей на случайные и систематические достаточно условно. Например, ошибка округления при определенных условиях может носить характер как случайной, так и систематической ошибки.

По способу измерения:

- погрешность прямых измерений - вычисляется по формуле:

Где

;

    -- стандартная ошибка среднего (выборочное СКО, деленное на корень из количества измерений ), а -- квантиль распределения Стьюдента для числа степеней свободы и уровня значимости ; -- абсолютная погрешность средства измерения (обычно это число, равное половине цены деления измерительного прибора); - погрешность косвенных воспроизводимых измерений -- погрешность вычисляемой (не измеряемой непосредственно) величины:

Если, где -- непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность, тогда:

- погрешность косвенных невоспроизводимых измерений - вычисляется аналогично вышеизложенной формуле, но вместо ставится значение полученное в процессе расчетов.

Похожие статьи




Виды погрешности - Принципы стандартизации и виды погрешностей

Предыдущая | Следующая