Определение доверительных границ для истинных значений величин - Погрешности средств измерения

Условие. Определить доверительные границы и относительную погрешность косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, систематические погрешности прямых измерений этих величин и средние квадратические отклонения. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 22, табл. 23 и табл. 24.

Таблица 23

Вариант

Расчетная формула

Значения величин

Систематическая погрешность

Среднее квадратическое отклонение

27

F = m-a

M = 150 кг

А = 3 м/сІ

ДF = 4 H

У m = 0,8 кг

Уа = 0,02 м/сІ

Вероятность

Коэффициент Стьюдента

P = 0,9

Tp = 1,64

Примечание. В формулах приняты обозначения: F - сила; m - масса; а - ускорение.

Величина силы по результатам косвенного измерения

Доверительные границы для истинных значений величин:

Y = (X ± tp-уy),

Где X - значение величины;

Tp - Коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который зависит от заданной вероятности и числа наблюдений;

Уy - среднее квадратическое отклонение действительных значений величины.

Для случайных погрешностей (когда отдельные составляющие не всегда принимают предельные значения) используются теоремы теории вероятностей о дисперсии, то есть

.

Систематическую погрешность исключаем введением поправки, т. е. величины, равной систематической погрешности, но с противоположным ей знаком.

Доверительные границы для истинного значения силы с учетом систематической погрешности

Похожие статьи




Определение доверительных границ для истинных значений величин - Погрешности средств измерения

Предыдущая | Следующая