Расчет ступенчатой колонны производственного здания - Метрология, стандартизация и сертификация

1. Исходные данные:

Расчетные усилия верхней части колонны М=193,0кН*м; N=-300,6кН;

М=-346,32кН*м; N=-455,37кН

Расчетные усилия нижней части колонны

Подкрановая ветвь М=-523,3 кН*м; N=-1572,4кН;

Шатровая ветвь М=803,05 кН*м; N=-812,78кН; QМах=-123,51кН;

2. Определение расчетных длин колонны:

Так как

Определяем м1 и м2 (1); в однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота.

N= ;

Б=

Таким образом, для нижней части колонны

Для нижней части колонны

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно:

Принимаем (1)

3. Расчет сквозной колонны ступенчатого типа.

Основой для конструктивного расчета колонны служат данные компоновочного решения поперечной рамы, статического расчета каркаса здания, работающего при тех или других возможных сочетаниях нагрузок. Основная задача конструктивного расчета колонны заключается в рациональном подборе сечений ее элементов и узлов, надежности всех соединений и креплений.

Главной целью расчета является обеспечение прочности и устойчивости колонны при самых неблагоприятных сочетаниях усилий.

Первоначальными данными для расчета решетчатых колонн ступенчатого типа являются:

    -длина нижней части колонны, -длина верхней части колонны, принимаем на основе компоновочных решений поперечной рамы.

Для одноступенчатой внецентренно сжатой сквозной колонны соотношение моментов инерции верхней к нижней части колонны рекомендуется назначать в пределах:

, принимаем

Класс стали для колонны принимаем в соответствии с табл. 50* (1), в зависимости от группы конструкций, к которой относится колонны производственного здания, и климатического района строительства. Принимаем сталь ВСт3пс ТУ 14-1-3023-6.

Расчетные усилия для подбора сечения надкрановой (верхней) и подкрановой (нижней) частей колонны принимаются по таблице комбинаций расчетных усилий из статического расчета поперечной рамы.

Определение расчетных длин колонны.

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам:

и

Так как и, значения и определим по табл. 14.1 (БеленяВ. А.).

В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхней конец колонны закреплен только от поворота:

, .

Таким образом, для нижней части колонны,

Для верхней.

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно: , .

Расчет надкрановой части колонны.

Требуемая площадь сечения верхней части колонны определяется из расчета на устойчивость в плоскости действия момента по формуле:

,

Где N - продольная сила, действующая на верхнюю часть колонны, принимаемая для той комбинации усилий, которая создает максимальный изгибающий момент в верхней части колонны.

,

- расчетное сопротивление по пределу текучести.

Так как коэффициент заранее неизвестен и, в свою очередь зависит от геометрических характеристик сечения, то расчет в донном случае производится с помощью последовательных приближений. Для предварительного нахождения коэффициента принимается приближенное значение радиуса инерции. Это значение для проектируемого симметричного двутавра относительно оси х составляет, где - высота сечения верхней части колонны, назначенная при компоновке поперечной рамы.

Далее определяются следующие величины:

- - абсолютный эксцентриситет,

- - гибкость в плоскости действия момента,

- - относительный эксцентриситет

Находим условную гибкость:

Находим коэффициент влияния формы по табл. 73 (1) п. 5.

При, и данный коэффициент определится по формуле:

Определяем приведенный относительный эксцентриситет:

По табл. 74 (1) с помощью интерполяции находим

Подставляя его в расчетную формулу получаем:

- требуемая площадь верхней части колонны в первом приближение.

Необходимая толщина стенки при этом устанавливается из условия прочности на срез. Ориентировочно, назначая высоту стенки на 40мм меньше, определяется толщина стенки по формуле:

,

Где - максимальная поперечная сила в верхней части колонны,

,

- расчетное сопротивление сдвигу, принимаемое по табл. 1(1).

    - предел текучести стали ВСт3пс ТУ 14-1-3023-6 - коэффициент надежности по материалу.

,

Принимаем двутавр стальной горячекатаный с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 №30К1

    - момент инерции - момент сопротивление

- ядровое сечение

- радиусы инерции.

По фактическим значениям геометрическим характеристик определяем гибкости в главных плоскостях:

.

Производим проверку устойчивости верхней части колонны в плоскости действия изгибающего момента.

Дл этого первоначально определим:

Определим новые значения относительного и приведенного эксцентриситета:

По таблице 74 (1) в зависимости от найденных величин и определяем значение коэффициента снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии.

Устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента будет обеспечена если:

Недонапряжения при этом составляют:

.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента производится по формуле:

Где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 72 (1) в зависимости от

,

С - коэффициент, учитывающий пространственную работу колонны, вычисляемый согласно пункту 5.31 (1).

Для определения коэффициента "с" необходимо вычислить значение относительного эксцентриситета:

При этом

принимаем по табл. 10 (1)

Проверка устойчивости стенки.

Устойчивость стенки зависит от:

и

- наибольшее сжимающие напряжение в стенке.

- соответствующее напряжение у противоположной грани.

Проверка местной устойчивости стенки производится в соответствии с расчетными формулами и указаниями изложенными в пунктах 7.14-7.21 (1). При этом

Принимаем что меньше фактического значения, следовательно местная устойчивость стенки обеспечена.

Расчет подкрановой части.

Высота сечения подкрановой части колонны определяется при компоновке поперечной рамы.

Так как положение центра тяжести сечения заранее неизвестно, то предварительно принимаем:

принимаем

принимаем

.

Определяются ориентировочно продольные усилия в ветвях колонны:

- в подкрановой ветви

При этом и приняты из расчетного сочетания нагрузок с максимальным положительным моментом.

- в наружной ветви

При этом и приняты из расчетного сочетания нагрузок с максимальным отрицательным моментом.

Предварительный подбор сечения.

Подкрановая ветвь.

Задаваясь коэффициентом продольного изгиба, определяем требуемую площадь сечения:

Сечение подкрановой ветви принимаем из прокатного двутавра с параллельными гранями полок ГОСТ 26029-83 45Б1

- момент инерции

Ширина ветви для обеспечения устойчивости колонны из плоскости рамы принимается длины ветви (длина нижней части колонны из плоскости рамы).

Наружная ветвь.

Требуемая площадь сечения при этом же коэффициенте продольного изгиба:

В данном случае сечение наружной ветви принято из двух уголков, соединенных сплошным листом общей площадью:

Принимаем, , (принимаем равнополочный уголок ГОСТ 8509-93)

Так как сечение несимметрично относительно вертикальной оси, то необходимо определить координату центра тяжести ветви относительно внешней грани листа:

Где - площадь каждого элемента, входящего в состав сечения ветви,

- расстояние от внешней грани листа до центра тяжести каждого элемента.

Радиусы инерции:

Так как заранее не было известно положение центра тяжести всего сечения и продольные усилия в ветвях колонны были определены ориентировочно, то необходимо уточнить эти величины.

Вычислим точное положение центра тяжести всего сечения нижней части колонны по формуле:

Где

Тогда

Момент инерции всего сечения нижней части колонны:

Собственным моментом инерции наружной ветви ввиду небольшого значения можно пренебречь, что и нашло отражение в приведенной формуле.

Радиус инерции:

Уточняем значения расчетных усилий в обеих ветвях.

- подкрановая ветвь:

- наружная ветвь:

Производим проверку устойчивости ветвей колонны.

Подкрановая ветвь.

Гибкость в плоскости рамы:

Где - расчетная длина, принимаемая равной расстоянию между центрами узлов соединительной решетки. Расстояние между центрами решетки определяется после расстановки раскосов. При расстановке раскосов необходимо иметь в виду, что оптимальный угол между раскосом и ветвью колонны должен приниматься в пределах 35...550. Принимаем

- радиус инерции.

Гибкость из плоскости рамы:

В зависимости от наибольшей гибкости определяется коэффициент продольного изгиба по табл. 72 (1).

Производим проверку устойчивости подкрановой ветви:

Наружная ветвь.

Гибкость в плоскости рамы:

Гибкость из плоскости рамы:

В зависимости от наибольшей гибкости определяется коэффициент продольного изгиба по табл. 72 (1).

Производим проверку устойчивости подкрановой ветви:

Расчет и конструирование базы колонны.

База колонны служит для передачи нагрузки от стержня на фундамент и закрепления колонны в фундаменте. Базы сплошностенчатых колонн применяют с двустенчатой траверсой. Принимаем для фундамента класс бетона В10, для которого RB = 6 МПа. Расчетное сопротивление бетона смятию:

RBp = RB-г = 6-1.2 =7,2 МПа.

Ширину траверсы В назначают из конструктивных соображений

B = bK + 2(tТр + с) = 400 + 2(12 + 43) = 510 мм,

Где bK -- ширина колонны;

TТр = 12 мм -- толщина траверсы;

С = 43 мм -- свободный свес плиты.

Для баз внецентренно сжатых колонн сплошного типа характерно неравномерное распределение давления на фундамент под опорной плитой. Рабочая площадь опорной плиты определяется из условия, что наибольшее суммарное напряжение в бетоне не должно превышать расчетного сопротивления бетона при осевом сжатии. Исходя из этого определяется длина опорной плиты:

Принимаем L = 100 см.

Определяем фактические нормальные напряжения в бетоне фундамента:

Толщина опорной плиты определяется ее работой на изгиб как пластинки, опертой на торец колонны, траверсы и ребра. Можно выделить участки пластинки, опертые по одной, трем и четырем сторонам (кантам), соответственно обозначенные цифрами 1,3,4. Вырезав из консольного участка 1,опертого по одному канту (1), полоску единичной ширины, можно рассматривать ее как консольную балку с пролетом с и с поперечным сечением 1?tОп. Изгибающий момент в месте заделки консольной балки:

В пластинке опертой по трем сторонам (3), так как 7.8 / 40 = 0.2 < 0.5, то противоположные защемления не влияют на работу пластинки, и она работает как консольная балка с пролетом 7.8 см. Изгибающий момент будет равен:

В пластинке опертой по четырем кантам (4), так как 43.5 / 19.6 = 2.2 > 2, то левое и правое защемления не влияют на работу пластинки, и она работает по балочной схеме с пролетом а. Изгибающий момент будет равен:

В пластинке опертой по трем сторонам (5), так как 7.8 / 40 = 0.2 < 0.5, то противоположные защемления не влияют на работу пластинки, и она работает как консольная балка с пролетом 7.8 см. Изгибающий момент будет равен:

Толщину опорной плиты найдем по максимальному моменту по формуле

Принимаем tОп = 30 мм. (1.3 мм. - припуск на фрезеровку)

Высота траверсы определяется из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св - 08А, d=1,4...2 мм. kШ=0,8. Требуемая длина шва:

Проверим прочность траверсы:

Похожие статьи




Расчет ступенчатой колонны производственного здания - Метрология, стандартизация и сертификация

Предыдущая | Следующая