Расчет абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений - Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания
Определение "погрешность" является одним из центральных в метрологии, в котором используются понятия "погрешность результата измерения" и "погрешность средства измерения".
Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины. Это значение находится экспериментальным путем и настолько близко к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может быть использовано вместо него.
Погрешность средства измерения - разность между показаниями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. погрешность аддитивный мультипликативный
По способу количественного выражения погрешности измерения делятся на абсолютные, относительные и приведенные.
Абсолютной погрешностью, выражаемой в единицах измеряемой величины, называется отклонение результата измерения "x" от истинного значения "xи":
(2.1)
Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.
Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:
(2.2)
Погрешность часто выражают в процентах: .
Приведенной погрешностью, выражающей потенциальную точность измерений, называется отношение абсолютной погрешности, к некоторому нормирующему значению (например, к конечному значению шкалы прибора или сумме конечных значений шкал при двухсторонней шкале):
(2.3)
Представим результаты измерений линейного размера L (в метрах) элемента конструкции строящегося здания (таблица №1 задания) с учетом порядкового номера "19" студента, в виде:
Таблица №2.1
Результаты измерений линейного размера L (в метрах) элемента конструкции строящегося здания с учетом порядкового номера студента
№ измерения |
Li |
№ измерения |
Li |
№ измерения |
Li |
1 |
23 |
11 |
25 |
21 |
17 |
2 |
21 |
12 |
27 |
22 |
21 |
3 |
15 |
13 |
23 |
23 |
23 |
4 |
27 |
14 |
29 |
24 |
27 |
5 |
17 |
15 |
27 |
25 |
29 |
6 |
23 |
16 |
30 |
26 |
27 |
7 |
25 |
17 |
23 |
27 |
32 |
8 |
19 |
18 |
21 |
28 |
27 |
9 |
23 |
19 |
19 |
29 |
29 |
10 |
21 |
20 |
13 |
30 |
29 |
Истинное (действительное) значение линейного размера (L) элемента конструкции строящегося здания с учетом задания составит 18 м. Тогда, применяя выражение (2.1), рассчитаем суммарные (т. е. содержащие аддитивные и мультипликативные составляющие) абсолютные погрешности (Дсi) для каждого измерения:
Аналогично остальные
Результаты расчетов суммарных абсолютных погрешностей приведены в таблице 2.2.
Таблица №2.2
Суммарные абсолютные погрешности
№ измерения |
№ измерения |
№ измерения | |||
1 |
-2 |
11 |
-4 |
21 |
4 |
2 |
0 |
12 |
-6 |
22 |
0 |
3 |
6 |
13 |
-2 |
23 |
-2 |
4 |
-6 |
14 |
-8 |
24 |
-6 |
5 |
4 |
15 |
-6 |
25 |
-8 |
6 |
-2 |
16 |
-10 |
26 |
-6 |
7 |
-4 |
17 |
-2 |
27 |
-11 |
8 |
2 |
18 |
0 |
28 |
-6 |
9 |
-2 |
19 |
2 |
29 |
-8 |
10 |
0 |
20 |
8 |
30 |
-8 |
Применяя полученные значения суммарной абсолютной погрешности (Дсi), рассчитаем среднее значение абсолютной погрешности по зависимости вида:
(2.4)
Подставив в формулу (2.4) необходимые данные из таблицы 2.2, получим
Используя рассчитанные значения суммарной абсолютной погрешности (Дсi), рассчитываются суммарные относительные погрешности измерений (дсi), применяя зависимость вида (2.2):
Таблица 2.3
Суммарные относительные погрешности
№ измерения |
№ измерения |
№ измерения | |||
1 |
-0,09 |
11 |
0 |
21 |
0,18 |
2 |
0 |
12 |
-0,27 |
22 |
0 |
3 |
0,27 |
13 |
-0,09 |
23 |
-0,09 |
4 |
-0,27 |
14 |
-0,36 |
24 |
-0,27 |
5 |
0,18 |
15 |
-0,27 |
25 |
-0,36 |
6 |
0 |
16 |
-0,45 |
26 |
-0,27 |
7 |
-0,18 |
17 |
-0,09 |
27 |
-0,55 |
8 |
0,09 |
18 |
0 |
28 |
-0,27 |
9 |
-0,09 |
19 |
0,09 |
29 |
-0,36 |
10 |
0 |
20 |
0,36 |
30 |
-0,36 |
Применяя полученные значения суммарной относительной погрешности (сi), рассчитаем среднее значение абсолютной погрешности по зависимости вида:
(2.5)
Подставив в формулу (2.5) необходимые данные из таблицы 2.3, получим, что в процентах соответствует -12,7%.
Для расчета приведенной погрешности результатов измерений, в соответствии с формулой (2.3), необходимо знание нормирующего значения, которое, в соответствии с заданием, не определено. Поэтому, учитывая реальные линейные размеры элемента конструкции строящегося здания, допустим, что средство измерения этих размеров имеет конечное значение шкалы, например, 100 м, т. е. =100м.
Тогда средняя приведенная погрешность, с учетом выше рассчитанного значения - 2,7 м, составит:
.
Похожие статьи
-
По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности (рис. 3.1): - аддитивные, не зависящие от измеряемой...
-
Используя ряд многократных измерений линейного размера (L) элемента конструкции строящегося здания, приведенный в нижеприведенной таблице задания,...
-
Выполненная контрольная работа позволила: 1) произвести расчет абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений линейного...
-
Это чрезвычайно удобный и достаточно мощный (с малыми вероятностями ошибок) критерий, используемый при n = 4 ... 30. Его особенность заключается в том,...
-
Этот критерий применяется для нормально распределенных результатов измерений. Задавшись уровнем значимости б, по таблице 5.1 с учетом числа измерений "n"...
-
Критерий Шарлье используется при числе результатов наблюдений n > 5 (5 ... 100). При использовании данного критерия для сомнительного результата...
-
Этот метод применим для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности. Дисперсию результатов наблюдений можно оценить двумя способами:...
-
Грубая погрешность или промах - это случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко...
-
Данный критерий применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. В этом случае считается, что результат, возникающий с...
-
По характеру (закономерности) изменения погрешности измерений подразделяются на систематические, случайные и грубые (промахи). Систематические...
-
Введение - Средства для измерения и контроля линейных размеров
Измерительная техника является неотъемлемой частью материального производства. Без системы измерений, позволяющей контролировать технологические...
-
В распечатке "машинного" расчета приняты обозначения, которым соответствуют параметры механизма, приведенные в табл. 1.7 Таблица 1.7. Соответствие...
-
В распечатке результатов расчета на ЭВМ (в дальнейшем называемого "машинный") приняты обозначения, которым соответствуют параметры механизма, приведенные...
-
Плоскопараллельные концевые меры длины (ГОСТ 9038-90) предназначены для передачи размеров от эталона к изделию. Они используются для хранения и передачи...
-
Вес конструкций покрытия Нагрузками от веса покрытия являются вес кровли и фермы со связями. На 1 погонный метр фермы нагрузки собираются с ширины...
-
Определение приведенных факторов Расчет маховика, снижающего колебания системы до заданного уровня является частным случаем второй задачи динамики....
-
Определение приведенных факторов. Построение диаграмм. Расчет маховика, снижающего колебания скорости системы до заданного уровня, является частным...
-
Амортизационные отчисления от стоимости технологического оснащения рассчитываются по формуле: (4.6) Где - амортизационные отчисления от стоимости...
-
В виду технической невозможности проведения контрольных замеров давления в точках подключения к магистральным трубопроводам потребителей 1 и 2, измерения...
-
Определение погрешностей - Точность механической обработки деталей машин
Определение погрешностей обработки методом математической статистики В процессе изготовления деталей машин качество их изготовления зависит от...
-
[Z517] = З05 + (Е 505 800) + (Е 305 800)+(Е815305)+(Е517815) - З17; З05 = З17 + [Z517] +(Е 505 800 )+ (Е 305 800)+(Е815305)+(Е517815); З05 =...
-
Амортизационные отчисления от стоимости оборудования определяются по формуле: (4.5) Где - амортизационные отчисления от стоимости оборудования на i-ой...
-
Расчет передач, Проектный расчет - Расчет коробки подач горизонтально-фрезерного станка
Проектный расчет Рассчитаем модуля передач по формуле: ; Где МПа - допускаемые напряжения на изгиб; - коэффициент нагрузки; - коэффициент формы зуба [7...
-
Заключение, Список литературы: - Общие сведения об измерениях температуры
Температурой называют величину, характеризующую тепловое состояние тела. Согласно кинетической теории температуру определяют как меру кинетической...
-
Расчет переходных процессов проводим по выражениям: , , , Где МНач, IНач, щНач - начальные значения соответственно момента, тока и скорости; МКон, IКон,...
-
Расчет прицельных поправок выполняется в два этапа. На первом этапе выполняется расчет методом последовательных приближений упрежденной дальности,...
-
Расчет производительности - Производство щебня
При расчете производительности учитывается возможность появления брака и производственных потерь, размер которых принимается по соответствующим...
-
Метрология (от греч. "metron" - мера, "logos" - учение) - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения...
-
Для выбранного типа транзистора КТ355АМ уточним значение коэффициента запаса усиления по напряжению с помощью формулы , Где IK HAC = (0,3 ... 0,8)- IK...
-
Выбор электродвигателя - Расчет коробки подач горизонтально-фрезерного станка
Выбор электродвигателя осуществляется по мощности потребной на подачу, которая рассчитывается по формуле: ; Где: - КПД цепи подач; - эффективная мощность...
-
Исходные данные: Резьба метрическая. (Посадка резьбового соединения задается преподавателем) Определение номинальных параметров резьбы Номинальные...
-
Автоматические средства контроля - Средства для измерения и контроля линейных размеров
Средства активного контроля позволяют устранить влияние на обрабатываемое изделия различных факторов : износ режущего инструмента, тепловые деформации,...
-
Разработка привода ротора измельчителя Разработка кинематической схемы Кинематическая схема роторного привода представлена на рисунке 2.1 Рисунок 2.1 -...
-
Общий припуск z0 равен сумме всех промежуточных припусков zI. Поэтому для каждой обрабатываемой детали можно записать: , Где - число технологических...
-
3.1. Ящики со средствами измерений следует транспортировать в крытых транспортных средствах или контейнерах. Транспортирование средств измерений должно...
-
Выбор размеров корпуса аппарата Корпус аппарата состоит из цилиндрической обечайки, днища и крышки. Для нагревания или охлаждения обрабатываемых в...
-
Заземлению подлежит цех где находится оборудование роторного измельчителя работающее под напряжением 380 В. Грунт-суглинок. Измерения проводились при...
-
Контроль калибрами - Средства для измерения и контроля линейных размеров
Калибры - это тело или устройство, предназначенные для проверки соответствия размеров изделий или их конфигурации установленным допуском. К числу...
-
Измерительные 6 , 9 наконечники прибора измеряют непосредственно диаметр D детали 7 (см. рис. 3.3.1). Скоба 5 плавающая, подвешена шарнирно на плоской...
-
Выбрана боковая литниковая система расположенная в плоскости разьема. Литниковая система состоит из: воронки, стояка, шлакоуловителя, и питателя. Расчет...
Расчет абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений - Обработка результатов измерений линейного размера элемента конструкции строящегося здания