Фильтрация погрешностей, Выбор оптимальных параметров фильтра, Пределы корректирования - Способы коррекции измерительных схем. Принцип действия электромагнитных усилителей, их характеристики

Эффективным способом снижения действия помех, а, следовательно, и погрешностей в АЭП является фильтрация. Наиболее часто применяется линейная фильтрация. Особенно эффективно действие фильтрации, когда спектры полезного сигнала АЭП и помехи не перекрываются.

Выбор оптимальных параметров фильтра

Пусть в СИ действует смесь полезного сигнала и помехи со спектральными плотностями SC(щ) и SП(щ). Сигнал и помеха стационарны и некоррелированы.

Полезный сигнал менее широкополосен и его спектральная плотность снижается с ростом частоты. В этом случае существует некоторое оптимальное значение полосы пропускания частоты фильтра щ0 (ФНЧ), минимизирующее значение СКО погрешности от действия помех СИ. В качестве фильтра можно использовать один из преобразователей СИ.

Определим щ0. Для этого найдем СКО погрешности от искажения измерительного сигнала при прохождении его через фильтр (у[ДN]) и погрешности из-за прохождения части помехи через этот фильтр (у[ДС]).

(2.32)

(2.33)

Где K(jщ) - частотная характеристика ФНЧ и СИ;

Щ0 - оптимальное значение полосы пропускания фильтра.

Суммарную погрешность фильтрации определим из соотношения можно найти значение щ0 Минимизирующее суммарную погрешность фильтрации.

У2[ДУ]=у2[ДN]+у2[ДС] (2.34)

Решив уравнение вида:

?у2[ДУ]/?щ0=0 (2.35)

Если частотная характеристика СИ или фильтра нижних частот близка по виду к частотной характеристике идеального фильтра, то решение упрощается.

(2.36)

Где К0 - номинальный передаточный коэффициент СИ.

Оптимальная линейная фильтрация

Пусть фильтр имеет линейную фазочастотную характеристику

Ц(щ)=-щt0 (2.37)

Тогда спектральная плотность помехи, прошедшей через искомый фильтр равна

SП(щ)В=SП(щ)|К(jщ)|2 (2.38)

Где К(jщ) - комплексная частотная характеристика искомого фильтра.

Измерительный сигнал подвергается линейному преобразованию L, а сигнал погрешности после преобразований имеет вид:

Е(t)=L[y(t)-y(t-t0)] (2.39)

Преобразование Фурье этого сигнала

(2.40)

А энергетический спектр погрешности

(2.41)

Найдем минимальное значение SЕ(щ) из выражения

?SЕ(щ)/ ?K(щ)=0=2K(щ)-SП(щ)-2[1-K(щ)]-SC(щ) (2.42)

Откуда

КОпт(щ)=SC(щ)/SC(щ)+SП(щ) (2.43)

Реальный фильтр имеет характеристику вида:

КОпт(jщ)=[SC(щ)/(SC(щ)+SП(щ))]-e-jщt. (2.44)

Подставив (2.42) в (2.40) получим

Min (2.45)

Формула 2.44 служит для определения минимального значения погрешности фильтрации.

Уменьшение динамической погрешности

Последовательное включение корректирующих устройств

структурная схема средства измерения с последовательной корректирующей цепью

Рисунок 6. Структурная схема средства измерения с последовательной корректирующей цепью

КУ(S)=К1(S)K2(S) (2.46)

Где К1(S), K2(S) - передаточные характеристики корректируемого СИ и корректирующего преобразователя;

КУ(S) - результирующая передаточная характеристика.

Если

K2(S)=КНом(S)/K1(S) (2.47)

То

КУ(S)=КНом (2.48)

И средство измерения не будет иметь динамической погрешности.

При этом необходимо чтобы скорректированное СИ было бы физически осуществимо и устойчиво.

Корректирование с помощью цепи обратной связи

структурная схема средства измерения с коррекцией цепью отрицательной обратной связи

Рисунок 7. Структурная схема средства измерения с коррекцией цепью отрицательной обратной связи

Выходной сигнал равен

У (S)=х(S)K1(S)/1+K1(S)K2(S) (2.49)

Для рабочего диапазона частот (щ1Чщ2)

У(S)=х (S)/K2(S) (2.50)

Если

Щ1?щ?щ2

K2(S)=1/KНом=const

То

У(t)=KНом-х (t) (2.51)

Где КНом - статический номинальный коэффициент преобразования СИ.

Корректирование с помощью аналоговых и цифровых вычислительных устройств

Если в СИ нет средств вычислительной техники, то корректирование нельзя осуществить программным способом без дополнительных аппаратных затрат и целесообразно строить корректирующие цепи на базе операционных усилителей. Для цифровых вычислительных устройств вначале производят аналогово-цифровое преобразование выходного сигнала АЭП, а затем уже программную корректировку.

Пределы корректирования

В АЭП присутствуют помехи, действие которых возрастает с расширением полосы пропускания АЭП. Поэтому при улучшении динамических свойств АЭП происходит увеличение погрешности прибора. Выбрать дополнительный параметр коррекции необходимо путем отыскания минимума общей динамической погрешности СИ.

(2.52)

Где и - дисперсия динамической погрешности и погрешности от действия помех.

Конструктивные способы улучшения точности работы АЭП

К конструктивным способам относятся: заземление, экранирование, изоляция, разнесение и ориентация, а также выбор полного входного импеданса.

Структурные схемы заземления представлены на рисунке 8.

схемы заземления

Рисунок 8. Схемы заземления

Условные обозначения:

А - заземление в одной точке (последовательное);

Б - заземление в одной точке (параллельное);

В - заземление в нескольких точках.

Для снижения шумов на низких частотах применяют систему заземления в одной точке, а на высоких в нескольких точках.

Принцип действия электромагнитных усилителей, их характеристики.

Похожие статьи




Фильтрация погрешностей, Выбор оптимальных параметров фильтра, Пределы корректирования - Способы коррекции измерительных схем. Принцип действия электромагнитных усилителей, их характеристики

Предыдущая | Следующая