Сопротивление движению тел в жидкости


Задача №1

Дано: размеры пластины

Скорость движения

Температура воды

Определить: сопротивление трения плоской пластины.

Решение:

Определим число Рейнольдса по формуле

Где - скорость движения плоской пластины, м/с;

- длина плоской пластины, м;

- кинематическая вязкость воды, при, = 1,31-10-6 М2/с.

Критическое значение числа Рейнольдса составляет ReКр = 3-105.

Из этого следует, что при решении задачи следует учитывать возможный ламинарный участок пограничного слоя. Поэтому определяем длину ламинарного участка по формуле

Где ReКр-критическое число Рейнольдса.

Затем определим коэффициент сопротивления для ламинарного режима

Находим сопротивление плоской пластины для ламинарного слоя

Где - плотность воды, кг/м3;

- ширина плоской пластины, м.

Определим величину потери импульса

При чисто турбулентном режиме в пограничном слое величина потери импульса могла бы быть достаточна на расстоянии, которое определим по формуле

Определим

Определим условное число Рейнольдса

Определим число Рейнольдса при расстоянии

Определим коэффициенты сопротивления при расстояниях и

Определим сопротивления на длинах и по формуле

Определим сопротивление на участке с турбулентным режимом

Определим полное сопротивление плоской пластины по формуле

Задача №2

Дано: размеры судна Lc Ч Bc = 50 Ч 8 м;

Длина цилиндрической вставки Lц = 0,7 Lc;

Скорость движения судна V = 5,2 м/с;

Коэффициент полноты корпуса д = 0,6;

Материал корпуса - сталь;

Осадка Т = 2,3 м.

Определить: силу сопротивления движению судна.

Решение:

Сопротивление воды движению судна складывается из трех составляющих

Где - сопротивление трения;

- сопротивление формы;

- волновое сопротивление.

В практических расчетах и при моделировании сопротивление формы и волновое объединяют

Где - остаточное сопротивление.

Тогда полное сопротивление воды движению судна

На практике в судовых тяговых расчетах сопротивление трения определяется по формуле

Где - коэффициент, учитывающий кривизну поверхности судна;

- безразмерный коэффициент трения технически гладкой эквивалентной пластины, имеющей площадь смоченной поверхности, равную площади расчетного судна, определяют по формуле

- безразмерное число Рейнольдса,

V - скорость движения судна;

L - длина судна;

- коэффициент кинематической вязкости воды, при температуре 10О С

М/с;

- добавка к коэффициенту трения гладкой поверхности эквивалентной пластины для учета влияния шероховатости обшивки,

- коэффициент сопротивления выступающих частей корпуса,

- смоченная поверхность судна.

Смоченную поверхность судна определяют приближенно по формуле

,

,

Где - расчетная осадка судна;

- коэффициент полноты объемного водоизмещения;

Расчетная ширина судна.

Коэффициент, учитывающий кривизну поверхности судового корпуса, зависит от отношения L/B, Кк = 1,0375.

Остаточное сопротивление

Где - безразмерный коэффициент остаточного сопротивления расчетного судна, отнесенный к водоизмещению.

Значение коэффициента устанавливают по результатам натурных испытаний судна-прототипа. Прототип выбирают с наиболее близким отношением L/B и со сходными очертаниями кормы [1 (приложение3)]. Значение коэффициента для судна-прототипа определяют по зависимости [1 (приложение 4)]. Как правило, размеры расчетного судна и судна-прототипа не совпадают. Поэтому значения коэффициента для расчетного судна определяют с учетом поправок на разницу в размерах

Где - коэффициент остаточного сопротивления прототипа, ;

- коэффициенты, учитывающие разницу в соотношениях основных размеров расчетного судна и судна прототипа [1 (приложение 5)],

; ; ;

- длина цилиндрической вставки корпуса судна;

- объемное водоизмещение судна,

,

.

Число Фруда для судна

,

.

Устанавливаем величину отношений для расчетного судна и для судна-прототипа

По графикам [1 (приложение 5)] определяем следующие зависимости

; ;

; ;

;

; .

Вычисляем значения поправок

Посчитаем сопротивление движению судна движущемуся на различных скоростях. Значения скоростей и соответствующих сопротивлений занесем в таблицу 1.

Таблица 1 - Сопротивления движению судна движущемуся с различными скоростями

V, м/с

0

1,5

2,5

4,0

5,2

6,0

R, кН

0

4,0

10,9

27,6

46,2

61,2

Для наглядности построим график зависимости сопротивления от скорости

зависимость сопротивления движению судна от его скорости

Рисунок 1 - Зависимость сопротивления движению судна от его скорости

Задача №3

Дано: размеры плота Lп Ч Вп = 320 Ч 60 м;

Осадка плота Тп = 1,1 м;

Скорость плота Vп = 1,2 м/с.

Определить: силу сопротивления воды плоту.

Решение:

Сопротивление плот буксирный судно

Сопротивление воды движению сортиментных пучковых плотов при оптимальной длине буксирного каната на глубокой и спокойной воде определяют по формуле

,

Где СФ - коэффициент сопротивления формы: для сортиментных плотов СФ зависит от отношения ВП/ТП.

Таблица 2 - Значения коэффициента сопротивления формы

ВП/ТП

1

10

20

40

60

100

200

СФ

1,10

1,40

1,55

1,72

1,80

1,88

1,96

Для сортиментного плота с габаритами 320Ч60 м, СФ=1,756;

    ? - площадь поперечного сечения плота под водой, м2, ? = 0,84BПТП, ?= 0,84-60-1,1 = 55,44 м2;

СТр - коэффициент сопротивления трению, для сортиментных СТр=0,009;

    S - площадь смоченной поверхности плота, м2; S = LП(BП+2ТП),

Для плота с габаритами 320Ч60 м

S = 320-(60+2-1,1) = 19904 м2.

С - плотность воды, с =1000 кг/м3;

V - скорость движения плота;

Посчитаем сопротивление воды сортиментному плоту движущемуся с различными скоростями в спокойной воде. Значения скоростей и соответствующих сопротивлений занесем в таблицу 2.

Таблица 2 - Сопротивления воды плоту движущемуся с различными скоростями

V, м/с

0,5

0,8

1,0

1,2

1,5

Rп, кН

34,6

88,5

138,2

199,1

311,0

Для наглядности построим график зависимости сопротивления от скорости.

график зависимости сопротивления от скорости

Рисунок 2 - График зависимости сопротивления от скорости

Список использованных источников

Барабанов В. А. Теоретический чертеж судна. Остойчивость. Тяговые расчеты: методические указания к выполнению заданий по курсу "Судовые перевозки". - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. - 38 с.

Похожие статьи




Сопротивление движению тел в жидкости

Предыдущая | Следующая