Расчет траектории выхода космического аппарата на гало-орбиту с заданной амплитудой - Расчет траекторий перелета с низкой околоземной орбиты в окрестности коллинеарных точек либрации системы Солнце
В рамках данной работы производился расчет параметров отлетного вектора при заданных ограничениях на геометрию орбиты. С учетом заданных характеристик Az Az+ находится вектор старта по которому определяется отлетный вектор.
В программном комплексе Matlab были заданы заранее рассчитанные соответствия между отлетным вектором (RA, DEC, AZI) во вращающейся системе координат с фиксированной осью Солнце-Земля и параметрами ограниченной орбиты вокруг точки L2 (, , ), где - высота зоны потенциального затенения от Земли, попадание в которую для КА нежелательно. По заданному отлетному вектору (RA, DEC, AZI) осуществляется интерполяция значений (, , ) между ближайшими значениями.
Разработанный в GMAT сценарий осуществляет подбор отлетных параметров в заданном диапазоне времени и при заданных ограничениях на сверху и снизу и ограничении на снизу. Далее производится корректировка значения импульса dV, полученного ранее, а затем рассчитывается перелет в окрестность точки L2 и 30 оборотов КА на ограниченной орбите с применением корректирующих импульсов.
Листинги сценариев и функций Matlab приведены в приложениях 1-4.
Алгоритм работы с указанными инструментами для получения орбиты перелета при заданных ограничениях на геометрию орбиты работает по следующей схеме:
1. В первом сценарии (transfer_prediction. script) задаются:
A. Вектор выхода на околоземную орбиту во вращающейся гринвичской системе координат;
B. Временной отрезок выхода на околоземную орбиту [T0, T1] и шаг dt, с которым будет производиться перебор стартового времени внутри отрезка;
C. Ограничения:
I. - ограничение на AZ+ снизу;
Ii. - ограничение на AZ+ сверху;
Iii. - ограничение на HZ+ снизу.
2. Сценарий (transfer_prediction. script) запускается на выполнение, в результате работы которого получается текстовый файл, каждая строка которого содержит:
A. время выхода на околоземную орбиту t,
B. отлетный вектор (RA, DEC, AZI) во вращающейся системе координат с фиксированной осью Солнце-Земля,
C. параметры ограниченной орбиты AZ+, HZ+,
D. приближенное значение отлетного импульса dV,
E. отлетное время,
F. отлетный вектор состояния в гринвичской системе координат.
3. Полученное время выхода на околоземную орбиту, отлетная координата RA, приблизительное значение отлетного импульса dV вводятся во второй сценарий (TRANSFER. script), который:
A. уточняет значение импульса,
B. применяет его,
C. интегрирует уравнения движения до достижения окрестности точки L2,
D. рассчитывает и применяет корректирующие импульсы для получения 30 витков орбиты,
E. строит проекции полученной орбиты.
Пример 1. (AZ+ в диапазоне 350-400 тыс. км.)
Пример траектории номинальной орбиты перелета был рассчитан с помощью созданных инструментариев GMAT в модели сил, с использованием гравитационной модели, учитывающей влияние всех планет Солнечной систем На Рис. 3.26-3.28 приведены проекции орбиты траектории КА на оси XY, XZ и YZ,.
Поиск данной орбиты осуществлялся следующим образом. Был задан вектор выведения КА на круговую околоземную орбиту в Гринвичской системе координат:
X = -3214 км
Y = 2880 км
Z = 5355 км
VX = -4.373 км/с
VY = -5.822 км/с
VZ = 0.506 км/с).
Также был задан диапазон дат старта, внутри которого осуществлялся поиск (1-31 марта 2015 года), и требования на характеристики и. Осуществлялся поиск орбит с амплитудой и минимально возможным разбросом.
Поиск времени старта был выполнен с помощью разработанного программного обеспечения, в результате чего были получены следующие значения:
- - Время вывода на круговую орбиту: 27082.83041 (01 марта 2015 07:55:12), - Характеристики отлетного вектора: RA=200°, DEC=22.6°, AZI=67°, - Величина выхода из эклиптики в южном направлении: =384132 км, - Время старта с круговой орбиты: 27082.88556 (01 марта 2015 09:14:37), - Первое приближение величины импульса перелета: = 3.12271 км/с.
Полученные данные использовались для моделирования движения КА до момента осуществления перелетного импульса. В перигее отлета значение импульса корректировалось для получения орбиты, принадлежащей устойчивому многообразию орбит вокруг точки L2. Для получения номинальной траектории, после достижения окрестности точки L2, один раз в оборот применялись поправки скорости КА, устраняющие неустойчивую компоненту движения. Интегрирование орбиты осуществлялось в среде GMAT с использованием гравитационной модели, учитывающей влияние всех планет Солнечной системы.
Рис. 3.26. Проекция полученной в результате работы сценария орбиты на плоскость XY
Рис. 3.27. Проекция полученной в результате работы сценария орбиты на плоскость XZ
Рис. 3.28. Проекция полученной в результате работы сценария орбиты на плоскость YZ
Пример 2. (Az+ в диапазоне 750-800 тыс. км.)
На рис. 3.29-3.31 приведены проекции орбиты траектории КА, полученные в результате перелета с низкой околоземной орбиты на квазигало-орбиту вокруг точки L2 системы Солнце-Земля, построенной с использованием гравитационной модели, учитывающей влияние всех планет Солнечной системы.
Вектор выведения КА на круговую околоземную орбиту в Гринвичской системе координат совпадает с заданным вектором, описанным в предыдущем примере (X = -3214 км; Y = 2880 км; Z = 5355 км; VX = -4.373 км/с; VY = -5.822 км/с;
VZ = 0.506 км/с), взят тот же диапазон дат старты, но требования на характеристики и изменились: .
Поиск времени старта был выполнен с помощью разработанного программного обеспечения, в результате чего были получены следующие значения:
- - Время вывода на круговую орбиту: 27083.35041 (01 марта 2015 20:24:00), - Характеристики отлетного вектора: RA=170°, DEC=40°, AZI=159°, - Величина выхода из эклиптики в южном направлении: = 750201 км, - Время старта с круговой орбиты: 27083.36153 (01 марта 2015 20:40:01), - Первое приближение величины импульса перелета: = 3.12708 км/с.
Рис. 3.29. Проекция полученной в результате работы сценария орбиты на плоскость XY
Рис. 3.30. Проекция полученной в результате работы сценария орбиты на плоскость XZ
Рис. 3.31. Проекция полученной в результате работы сценария орбиты на плоскость YZ
Похожие статьи
-
При старте с круговой орбиты заданной высоты, вывод на которую осуществляется с определенного космодрома, диапазон характеристик орбиты вокруг точки L2,...
-
Целью работы является разработка инструментария, позволяющего рассчитывать траектории перелета от Земли в окрестность точки либрации L2 системы...
-
Поскольку характеристики околоземной орбиты зависят от времени старта и космодрома, с которого осуществляется запуск, далеко не все комбинации...
-
Известно, что перелет на орбиту вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля может быть осуществлен совершением одного импульса на низкой околоземной...
-
В работе реализована методика расчета ограниченных орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Движение КА в окрестности точки либрации...
-
Типы ограниченных орбит вокруг точки L2 системы Солнце-Земля Анализируя решение (2.4) линеаризованной системы (2.3), можно заключить, что амплитуды...
-
Поскольку решения уравнений (2.2), описывающих движение КА в окрестности точек либрации, являются неустойчивыми, поиск начальных условий, приводящих к...
-
В системах двух массивных тел, вращающихся вокруг общего барицентра с постоянной угловой скоростью, существует пять точек, будучи помещенным в которые,...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Блок-схема, представленная на Рис.2. 2 в предыдущем разделе, подходит для описания алгоритма подбора величины импульса. Как было замечено ранее, чтобы...
-
Математическая модель В данной работе, для описания движения КА, была использована вращающаяся система координат с фиксированным направлением...
-
Расчет направления устойчивости производился для 244 плоских орбит Ляпунова, имеющих следующие начальные координаты: - X = X0 км, -1200000?...
-
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Как было сказано в предыдущем разделе, для длительного удержания КА на гало-орбите требуется, чтобы коэффициент перед возрастающей компонентой равнялся...
-
Точками либрации в ограниченной задаче трех тел, описывающей движение тела малой массы в гравитационном поле, создаваемом двумя массивными телами,...
-
Орбиты, для которых были рассчитаны направления неустойчивости в предыдущем разделе, лежат в плоскости эклиптики (плоскости XY). Однако также необходимо...
-
Зависимость направления неустойчивости от координат X, Y КА образует поверхность, проекции которой представлены на рис. 36-38. Рис. 36. Точки, для...
-
Математическая модель Для описания движения КА по ограниченной орбите введем вращающуюся систему координат, связанную с точкой L2. Центр системы...
-
В работе была разработана методика расчета гало-орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Для расчета начальной скорости КА и величин...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Математическая модель Для описания движения КА по ограниченной орбите введем вращающуюся систему координат, связанную с точкой L2. Центр системы...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Интегрирование уравнений движения осуществляется численно, поэтому начальные условия, обеспечивающие минимизацию возрастающей компоненты, подбираются...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
Как было сказано выше, в реальности существуют технические ограничения на точность определения положения КА, скорости КА, а также величину и направление...
-
В реальности невозможно определить вектор состояния космического аппарата с бесконечной точностью. Кроме того, существуют также технические ограничения...
-
Рис. 33 Иллюстрирует эволюцию максимального отклонения от номинальной траектории при изменении начального положения аппарата. На рисунке представлены...
-
Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса Описанные алгоритмы были реализованы в программе GMAT (General Mission Analysis...
-
Здесь рассматривается межорбитальная транспортная система по своему построению аналогичная той, что исследована в работах [1, 2], однако дополнительно...
-
Полученная система уравнений движения ЦМ КА интегрируется методом Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом. Начальные условия x0, y0, z0, VX0, VY0,...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Орбиту можно получить как линию пересечения двух поверхностей. Уравнение одной поверхности - это уравнение плоскости орбиты. Уравнение второй поверхности...
-
Методика расчета направления неустойчивости - Космический аппарат
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Результаты расчета направлений устойчивости и неустойчивости - Космический аппарат
Расчет направления устойчивости производился для 244 плоских орбит Ляпунова, имеющих следующие начальные координаты: - X = X0 км, -1200000?...
-
Математическое описание модели Прямое солнечное излучение на модели КА рассчитывается аналогичным образом как для поверхности Луны, т. е. делая допущения...
-
Для решения системы линейных уравнений (4.18) воспользуемся итерационным методом Гаусса-Зейделя. Перепишем (4.18) в матричном виде: (4.14) Матрица А...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
Выведение на рабочую орбиту - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Выведение МКА на орбиту с наклонением i = 97,6° и высотой Н = 574 км осуществляется ракетой-носителем "Рокот" с разгонным блоком "Бриз". При выведении...
Расчет траектории выхода космического аппарата на гало-орбиту с заданной амплитудой - Расчет траекторий перелета с низкой околоземной орбиты в окрестности коллинеарных точек либрации системы Солнце