Взаимосвязь времени старта с возможными характеристиками отлетного вектора на низкой околоземной орбите - Расчет траекторий перелета с низкой околоземной орбиты в окрестности коллинеарных точек либрации системы Солнце
Поскольку характеристики околоземной орбиты зависят от времени старта и космодрома, с которого осуществляется запуск, далеко не все комбинации характеристик перигея отлета достижимы при запуске в заданном промежутке времени. При нахождении на круговой орбите не более одного оборота, для фиксированного времени старта, каждому значению RA соответствует единственная точка на плоскости DEC-AZI. Эта точка характеризует широту и направление движения КА, в момент пересечения меридиана определяемого углом RA.
Множество отлетных векторов, заданных во вращающейся системе координат с фиксированной осью Солнце-Земля при фиксированной координате RA на протяжении одного года, является квазипериодической кривой на плоскости DEC-AZI. Данное множество соответствует всевозможным низким околоземным орбитам, имеющим одинаковый начальный вектор состояния в гринвичской системе координат, но различное начальное время.
Расчет этого множества выполнен при помощи сценария GMAT, который позволяет вывести в текстовый файл вектора (DEC, AZI), полученные при интегрировании уравнений движения КА до заданного RA, начиная с заданного вектора состояния в гринвичской системе, с заданным шагом по начальному времени.
Рис. 3.20. Множество отлетных векторов на плоскости DEC-AZI в течение одного дня (1 февраля)
Для анализа связи времени старта с возможными характеристиками перигея отлета произведен расчет множества точек RA-DEC-AZI, соответствующих, следующему вектору старта в гринвичской системе координат:
X = -3214 км,
Y = 2880 км,
Z = 5355 км,
VX = -4.373 км/с,
VY = -5.822 км/с,
VZ = 0.506 км/с.
Моделирование осуществлялось для даты старта, которая изменялась в диапазоне одного года с шагом 0.01 суток. Интегрирование велось до значения RA = 160°. Результаты моделирования для имеющегося начального вектора представлены на Рис. 3.20 - 3.23.
Для фиксированного значения RA, точка, соответствующая моменту старта, описывает на плоскости DEC-AZI кривую, проиллюстрированную на Рис. 3.20. При изменении даты старта на один день, данная кривая трансформируется, ее эволюция в течение месяца проиллюстрирована на Рис. 3.21, в течение двух месяцев - на Рис. 3.22.
На Рис. 3.23 представлены кривые, соответствующие множеству отлетных векторов на плоскости DEC-AZI лишь для первого дня января, апреля, июля и октября. В течение года данная кривая заметает множество возможных отлетных векторов во вращающейся системе координат с фиксированной осью Солнце-Земля, показанное серым цветом на Рис. 3.24.
Рис. 3.21. Множество отлетных векторов на плоскости DEC-AZI в течение одного месяца (февраль). Кривая, соответствующая первому дню, отмечена красным.
Рис. 3.22. Множество отлетных векторов на плоскости DEC-AZI с февраля по апрель. Кривая, соответствующая первому дню отмечена красным, первому месяцу - синим.
Рис. 3.23. Множество отлетных векторов на плоскости DEC-AZI в течение одного года. Кривые, соответствующие соседним месяцам, отмечены чередующимися цветами.
Рис. 3.24. Множество отлетных векторов на плоскости DEC-AZI в течение одного года. Отображены только первые дни каждого четвертого месяца.
Рис. 3.25. Множество отлетных векторов на плоскости DEC-AZI в течение одного года. Отображены только первые дни каждого месяца.
Похожие статьи
-
В рамках данной работы производился расчет параметров отлетного вектора при заданных ограничениях на геометрию орбиты. С учетом заданных характеристик Az...
-
Типы ограниченных орбит вокруг точки L2 системы Солнце-Земля Анализируя решение (2.4) линеаризованной системы (2.3), можно заключить, что амплитуды...
-
Известно, что перелет на орбиту вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля может быть осуществлен совершением одного импульса на низкой околоземной...
-
Целью работы является разработка инструментария, позволяющего рассчитывать траектории перелета от Земли в окрестность точки либрации L2 системы...
-
При старте с круговой орбиты заданной высоты, вывод на которую осуществляется с определенного космодрома, диапазон характеристик орбиты вокруг точки L2,...
-
Математическая модель В данной работе, для описания движения КА, была использована вращающаяся система координат с фиксированным направлением...
-
Поскольку решения уравнений (2.2), описывающих движение КА в окрестности точек либрации, являются неустойчивыми, поиск начальных условий, приводящих к...
-
В работе реализована методика расчета ограниченных орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Движение КА в окрестности точки либрации...
-
В системах двух массивных тел, вращающихся вокруг общего барицентра с постоянной угловой скоростью, существует пять точек, будучи помещенным в которые,...
-
Интегрирование уравнений движения осуществляется численно, поэтому начальные условия, обеспечивающие минимизацию возрастающей компоненты, подбираются...
-
Блок-схема, представленная на Рис.2. 2 в предыдущем разделе, подходит для описания алгоритма подбора величины импульса. Как было замечено ранее, чтобы...
-
Зависимость направления неустойчивости от координат X, Y КА образует поверхность, проекции которой представлены на рис. 36-38. Рис. 36. Точки, для...
-
Орбиту можно получить как линию пересечения двух поверхностей. Уравнение одной поверхности - это уравнение плоскости орбиты. Уравнение второй поверхности...
-
Расчет направления устойчивости производился для 244 плоских орбит Ляпунова, имеющих следующие начальные координаты: - X = X0 км, -1200000?...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Как было сказано выше, в реальности существуют технические ограничения на точность определения положения КА, скорости КА, а также величину и направление...
-
Точками либрации в ограниченной задаче трех тел, описывающей движение тела малой массы в гравитационном поле, создаваемом двумя массивными телами,...
-
Орбиты, для которых были рассчитаны направления неустойчивости в предыдущем разделе, лежат в плоскости эклиптики (плоскости XY). Однако также необходимо...
-
Как было сказано в предыдущем разделе, для длительного удержания КА на гало-орбите требуется, чтобы коэффициент перед возрастающей компонентой равнялся...
-
Математическая модель Для описания движения КА по ограниченной орбите введем вращающуюся систему координат, связанную с точкой L2. Центр системы...
-
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Рис. 33 Иллюстрирует эволюцию максимального отклонения от номинальной траектории при изменении начального положения аппарата. На рисунке представлены...
-
Математическая модель Для описания движения КА по ограниченной орбите введем вращающуюся систему координат, связанную с точкой L2. Центр системы...
-
В работе была разработана методика расчета гало-орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Для расчета начальной скорости КА и величин...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Баллистическое проектирование В баллистическом проектировании выбирается и уточняется схема перелета РБ. Наилучшая схема перелета соответствует...
-
Характеристика орбиты - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Для решения задач наблюдения Земли из космоса с хорошим разрешением при жестких ограничениях на массу КА и минимизации затрат на выведение целесообразно...
-
Математическое описание модели Прямое солнечное излучение на модели КА рассчитывается аналогичным образом как для поверхности Луны, т. е. делая допущения...
-
Для решения системы линейных уравнений (4.18) воспользуемся итерационным методом Гаусса-Зейделя. Перепишем (4.18) в матричном виде: (4.14) Матрица А...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
В реальности невозможно определить вектор состояния космического аппарата с бесконечной точностью. Кроме того, существуют также технические ограничения...
-
Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса Описанные алгоритмы были реализованы в программе GMAT (General Mission Analysis...
-
Возмущения на Солнце (извержения, взрывы, вспышки) тотчас же оказывают действие на нервную систему людей. Более поздние исследователи данного вопроса...
-
Солнце., Движение солнечной системы - Измерение количественных и качественных характеристик звезд
Солнце ближе к нам, чем другие звезды, поэтому его можно изучить особенно подробно, и сравнивать характеристики других звезд уже с характеристиками...
-
Строение Солнечной системы, Солнце - Общие характеристики Солнечной системы
Как известно, Солнечная система представляет собой большую семью, состоящую из Солнца, планет и их спутников, комет, астероидов, большого количества...
-
Важнейшие точки и линии эллипса. - Строение Солнечной системы
Эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов F1 и F2) есть величина постоянная и...
-
Випромінювання земних дистанційний зондування Актуальність теми. Для розв'язання задач вивчення природних ресурсів, прогнозування погодних умов,...
-
Работы над многоразовым орбитальным кораблем были начаты в 1974 году в рамках подготовки "Комплексной программы НПО "Энергия". Это направление работ было...
Взаимосвязь времени старта с возможными характеристиками отлетного вектора на низкой околоземной орбите - Расчет траекторий перелета с низкой околоземной орбиты в окрестности коллинеарных точек либрации системы Солнце