Реализация стратегии удержания КА, Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса - Исследование стратегий удержания космического аппарата на гало-орбите в окрестности точки L2 системы Солнце-Земля

Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса

Описанные алгоритмы были реализованы в программе GMAT (General Mission Analysis Tool). Данная программа позволяет интегрировать уравнения движения КА в реалистичной модели сил различными численными методами, в т. ч. методами Рунге-Кутта различных порядков, Принса-Дорманда и др. В данной работе численное интегрирование проводилось методом Рунге-Кутта 8-9 порядка. В GMAT были созданы сценарии, в которых производился подбор начальной скорости КА и величин корректирующих импульсов и интегрировались уравнения движения КА. Метод деления отрезка пополам позволяет достичь любой наперед заданной точности вплоть до машинного ограничения 10-16.

Например, подберем начальную скорость для КА, имеющего следующие начальные параметры:

    - X = -277548 км; - Y = 0 км; - Z = 200000 км; - VX = VZ = 0 км/с.

Алгоритмом была найдена скорость VY, равная -0.372794445417389 км/с. Она обеспечивает наиболее продолжительное время пребывания КА на гало-орбите - 4 оборота (около 700 суток). Для более длительного пребывания КА на гало-орбите требуется исполнение математических коррекций.

Блок-схемы алгоритмов подбора величины начальной скорости и величины корректирующего импульса представлены на рис. 8 и 9.

алгоритм подбора начальной скорости ка

Рис. 8. Алгоритм подбора начальной скорости КА.

Из рис. 9 можно видеть, что алгоритмы подбора начальной скорости КА и величины импульса коррекции в целом совпадают. Единственным отличием алгоритма подбора величины импульса является учет направления, в котором исполняется импульс. Для этого вводятся переменные DirX и DirY, являющиеся направляющими и орта вектора коррекции, положенного в плоскость XY.

алгоритм подбора величины импульса коррекции

Рис. 9. Алгоритм подбора величины импульса коррекции.

Похожие статьи




Реализация стратегии удержания КА, Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса - Исследование стратегий удержания космического аппарата на гало-орбите в окрестности точки L2 системы Солнце-Земля

Предыдущая | Следующая