Пример расчета - Растяжение (сжатие)
Для прямолинейного стержня (рис. 1) записать уравнения продольных сил по участкам. Построить график (эпюру) продольных сил. Подобрать площади поперечных сечений по участкам. Найти перемещение свободного конца стержня. Данные задачи:
Q1 = 20 кН/м; q3 = 10 кН/м; P2 = 30 кН; P3 = 40 кН; l1 = 1м; l2 = 0,8 м;
L3 = 1,5 м; [] = 160103 кН/м2 ; E = 2108 кН/м2 .
Рис. 1
Зарисуйте в тетрадь схему стержня, перепишите все данные задачи.
Договоримся положение всех сечений стержня определять координатой x, отсчитываемой от левого (свободного) конца стержня.
Порядок расчета
Первый участок
Вопрос 1. Укажите пределы изменения Х1 на первом участке?
Ответ: 0 х1 l1
Вопрос 2. Запишите уравнение продольной силы N1 согласно (1).
Решение: N1 = q1 X1
Вопрос 3. Найдите значения N1 в крайних точках участка
Решение: N1 (0) = 0
Вопрос 4. Найдите N1max
Ответ: N1max = 20 кН
Вопрос. Найдите площадь F1 на первом участке в соответствии с условием прочности (2)
Решение:
В том же порядке выполняют расчет на втором и третьем участках (решение приведем сокращенно).
Второй участок
1 Х2 1,8 , N2 = q1L1 - P2 = - 10 кН = N2max
Третий участок
1,8 Х3 3,2 , N3 = q1L1 - P2 + P3 - Q3 (x3 - 1,8)
N3(1,8) = 30 кН, N3(3,2) = 15 кН, N3max = 30 кН
По результатам расчетов строится график изменения продольной силы вдоль стержня (рис. 2).
Рис. 2
Вопрос. Запишите выражение для перемещения свободного конца стержня согласно рекомендациям (3) и (4).
Решение:
Подставляя данные задачи, получим результат:
= 0,0658 см.
Похожие статьи
-
Теория вопроса - Растяжение (сжатие)
Центральным (осевым) растяжением или сжатием называется деформация стержня под действием внешних сил, приложенных по его оси. В произвольном сечении...
-
Расчеты силы тяги, скорости - Ракеты прошлого и будущего
Удельный импульс - характеристика реактивного двигателя, равная отношению создаваемого им импульса (количества движения) к расходу (обычно массовому, но...
-
Методика расчета направления неустойчивости - Космический аппарат
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Баллистическое проектирование В баллистическом проектировании выбирается и уточняется схема перелета РБ. Наилучшая схема перелета соответствует...
-
Результаты расчета - Моделирование воздействия теплового излучения на элементы космического аппарата
Программа производит расчет излучения на промежутке времени и выводит результаты расчета прямого, отраженного и температурного излучения в заданный...
-
Интегрирование уравнений движения осуществляется численно, поэтому начальные условия, обеспечивающие минимизацию возрастающей компоненты, подбираются...
-
Полученная система уравнений движения ЦМ КА интегрируется методом Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом. Начальные условия x0, y0, z0, VX0, VY0,...
-
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Смета затрат на выполнение работ составляется по калькуляционным статьям. В общем случае статьи, учитывающие расходы, следующие: 1. Материалы (суммарные...
-
Исходные данные для расчета Внутренняя обшивка: ? = 1,8 мм, материал: сплав Д19, перфорация - диаметром 2 мм. Расчетные нагрузки на воздухозаборник в...
-
Введение - Проектирование и расчет мотоустановки среднемагистрального пассажирского самолета
На летательном аппарате с воздушно-реактивными двигателями применяются различные входные устройства. Они служат для торможения потока воздуха перед...
-
Расчет двухкомпонентной форсунки - Жидкостные ракетные двигатели (ЖРД)
Рассчитаем сначала форсунку окислителя, находящуюся внутри форсунки окислителя. 1. Выбираем угол распыла для форсунки горючего 2б = 100?. 2. Перепад...
-
Результаты расчета направлений устойчивости и неустойчивости - Космический аппарат
Расчет направления устойчивости производился для 244 плоских орбит Ляпунова, имеющих следующие начальные координаты: - X = X0 км, -1200000?...
-
Введение - Космологическая проблема: Большой взрыв и основные этапы физической истории Вселенной
Что произошло первым цыпленок или яйцо. Другими словами, какая сила создала вселенную. И что создало эту силу. Или возможно, вселенная, или сила, которая...
-
Применим транзистор VT1, VT2 - KT930А с параметрами: Рабочая частота ГГЦ Выходная мощность р1=10Вт Постоянная составляющая коллекторного тока в...
-
Расчет стоимостных характеристик - Высокоорбитальный разгонный блок
Данный расчет играет большую роль в проектировании, т. к. в любой сфере необходимо знать количество денежных ресурсов затрачиваемых на разработки,...
-
Модель принимает на вход: - описание геометрии аппарата в виде твердотельной модели, выполненной в САПР SolidWorks; - описание геометрии поверхности Луны...
-
Физическое описание модели При расчете строится аппроксимационная модель поверхности Луны в виде плоскости заданного радиуса. Ориентация плоскости в...
-
Физическое описание модели При расчете используется метод моделирования излучения между идеальными диффузными поверхностями или также известными как...
-
Расчет объемов элементов РБ - Высокоорбитальный разгонный блок
Так как разгонный блок является сложной технической системой состоящей из ряда простых систем, то целесообразно с технической и экономической точки...
-
Расчет и подбор оборудования для цеха - Разработка проекта ресторана "Японской кухни"
Наименов продуктов Количество продуктов, кг Объемная плотность, кг/дм3 Объем продуктов, дм3 Ципленок бройл. п/ф 23,4 0,25 67 Куриные грудки филе 37,05...
-
В работе реализована методика расчета ограниченных орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Движение КА в окрестности точки либрации...
-
В рамках данной работы производился расчет параметров отлетного вектора при заданных ограничениях на геометрию орбиты. С учетом заданных характеристик Az...
-
При старте с круговой орбиты заданной высоты, вывод на которую осуществляется с определенного космодрома, диапазон характеристик орбиты вокруг точки L2,...
-
Поскольку характеристики околоземной орбиты зависят от времени старта и космодрома, с которого осуществляется запуск, далеко не все комбинации...
-
Блок-схема, представленная на Рис.2. 2 в предыдущем разделе, подходит для описания алгоритма подбора величины импульса. Как было замечено ранее, чтобы...
-
Поскольку решения уравнений (2.2), описывающих движение КА в окрестности точек либрации, являются неустойчивыми, поиск начальных условий, приводящих к...
-
Расчет массово-энергетических характеристик - Высокоорбитальный разгонный блок
При проектирование нужно максимизировать значение относительной массы по начальной перегрузке. - относительной массы ПН - массовые коэффициенты пгс,...
-
Математическая модель В данной работе, для описания движения КА, была использована вращающаяся система координат с фиксированным направлением...
-
Целью работы является разработка инструментария, позволяющего рассчитывать траектории перелета от Земли в окрестность точки либрации L2 системы...
-
Расчет направления устойчивости производился для 244 плоских орбит Ляпунова, имеющих следующие начальные координаты: - X = X0 км, -1200000?...
-
На самолете установлены мотогондолы с использованием в конструкции композиционных материалов (звукопоглощающие панели воздухозаборника). Мотогондола...
-
Сценарий Большого сжатия - Научные представления о строении Вселенной
Вышеописанный сценарий -- это сценарий Большого разрыва. Существует и противоположный сценарий -- Большое сжатие. Если расширение Вселенной замедляется,...
-
Математическое описание модели Прямое солнечное излучение на модели КА рассчитывается аналогичным образом как для поверхности Луны, т. е. делая допущения...
-
Отличительная особенность изготовления деталей из ПКМ состоит в том, что материал и изделие в большинстве случаев создаются одновременно. При этом...
-
Математическое описание модели Модель "Radiocity" Расчет излучения в результате переотражения элементами космического аппарата друг на друга выполнятся с...
-
Экономические расчеты изделия - Технология и процесс изготовления купальника
Чтобы изготовить купальник мне потребовались такие материалы как: синтетическое полотно с эластаном, нитки, английские булавки. Все это я привела в...
-
Расчет вредных излучений - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Время работы на персональном компьютере по санитарным нормам не должно превышать 4 часа. Большинство используемых в России мониторов не соответствуют...
-
Воздухозаборник, соединенный болтами со средней частью гондолы двигателя, работает на изгиб по схеме консольной балки. Определение нагрузок на болты...
-
Время работы на персональном компьютере по санитарным нормам не должно превышать 4 часа. Большинство используемых в России мониторов не соответствуют...
Пример расчета - Растяжение (сжатие)