Расчет влияния инфракрасного излучения поверхности Луны на конструкцию космического аппарата, Физическое описание модели - Моделирование воздействия теплового излучения на элементы космического аппарата

Физическое описание модели

При расчете используется метод моделирования излучения между идеальными диффузными поверхностями или также известными как Ламбертовы, т. е. все элементарные поверхности рассматриваемых объектов "серые" и изотермические, излучающие и поглощающие энергию диффузно, т. е. одинаково во всех направлениях. Метод может быть применен к различным конфигурациям рассматриваемых объектов и их расположения относительно друг друга, а также позволяет учитывать несколько излучающих источников. Такой метод расчета используется как при тепловых инженерных расчетах, так и при моделировании реалистичного освещения в компьютерной графике [2][3].

Местное тепловое состояние для элементарной поверхности должно учитывать геометрию рассматриваемых объектов в замкнутой системе, поскольку ею определяется количество излучения, попадающего на принимающую поверхность от излучающей. Геометрия положения поверхностей друг относительно друга и соответственно их тепловое влияние друг на друга определяется безразмерным коэффициентом взаимной видимости. Одним из главных преимуществ данного метода расчета, является то, что получающиеся в результате значения потоков энергии инварианты положению наблюдателя и поэтому могут быть предварительно рассчитаны, а затем использованы в динамически моделях с изменяющимся положением наблюдателя.

Радиационная энергия излучается во все стороны с элементарной площадки площадью dA1. Интенсивность излучения в одном направлении определяется как:

(3.1)

Где:

I - интенсивность излучения в одном направлении, т. е. количество энергии в каждый момент времени на единицу спроектированной в направлении принимающей площадки на один стерадиан телесного угла, Вт/м2 -стерадиан;

DP - излученная площадкой энергия в направлении ц телесного угла dщ, Вт/м2;

- полярный угол в направлении от нормали излучающей поверхности в рассматриваемую сторону, град;

Dщ - дифференциал телесного угла, стерадиан;

Для модели отражения по Ламберту распределения отраженного света выражается как:

(3.2)

Где k - константа. Поскольку интенсивность, является функцией площади, спроектированной как телесный угол, то интенсивность меняется на cos, т. е.:

(3.3)

Откуда получим, что интенсивность не зависит от направления излучения. Полная энергия, излучаемая элементарной площадкой может быть найдена интегрированием по телесному углу на полусфере:

(3.5)

Для ламбертовых поверхностей формула преобразуется как:

(3.6)

Местное тепловое состояние для элементарной поверхности должно учитывать геометрию рассматриваемых объектов в замкнутой системе, поскольку этим определяется количество излучения, попадающего на принимающую поверхность от излучающей. Геометрия положения поверхностей друг относительно друга и соответственно их тепловое влияние друг на друга определяется безразмерным коэффициентом взаимной видимости, который определяется формой, положением, размером и ориентацией излучающей площадки. Для расчета необходимо что бы на каждой элементарной площадке были заданы ее физические характеристики - поглощающая способность (степень черноты) и альбедо. Поскольку используется модель излучения по Ламберту, то полная энергия, попадающая на принимающую площадку может рассматриваться как суперпозиция излученной и отраженной в процессе переизлучения энергии.

В порядке определения коэффициентов взаимной видимости между двумя площадками, сначала определим их для бесконечно малых площадей. Телесный угол из dAI покрывающий dAJ:

(3.7)

Тогда, воспользовавшись (4.1) и (4.6), энергия, излученная dAI на dAJ на один радиан:

(3.8)

Полная энергия, покидающая dAi, на полусфере равна, коэффициент видимости представляет собой часть этой энергии которая попадает непосредственно на dAj, поэтому:

(3.9)

Произведя дискретизацию расчетной области на элементарные треугольники, зная их альбедо и поглощающую способность, количество полной энергии излученной площадкой вычисляется как сумма инфракрасного излучения, связанного с собственной температурой излучающей площадки на коэффициент поглощения, и интеграла по всем излучающим элементарным площадкам умноженной на альбедо, коэффициент взаимного влияния и на логическую функцию видимости:

(3.10)

Где: - полная энергия (отраженная и излученная) покидающая элемент площадью ;

- излучение черного тела элементом площадью ;

- альбедо элемента;

R - расстояние между элементами x и x';

и - соответствующие углы между нормалью элемента и вектором расстояния между ними;

- логическая функция видимости, равная 1 если элементы видят друг друга и 0 если нет.

Имея в виду, что поверхность Луны и космического аппарата аппроксимированы счетным количеством элементарных площадок (треугольников), каждая из которых излучает собственное количество инфракрасной энергии EI, получаем уравнение дискретного излучения:

(3.11)

Где: FIj - коэффициент взаимной видимости между i-ой и j-ой площадкой;

При моделировании влияния инфракрасного излучения Луны на элементы конструкции космического аппарата излучение черного тела EI рассчитывается по закону Стефана-Больцмана:

(3.12)

Где: - постоянная Стефана-Больцмана, равная Вт/(м2-К4);

- температура Лунной поверхности в рассматриваемой точке. К

Похожие статьи




Расчет влияния инфракрасного излучения поверхности Луны на конструкцию космического аппарата, Физическое описание модели - Моделирование воздействия теплового излучения на элементы космического аппарата

Предыдущая | Следующая