Определение усилий в ригеле, Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента, Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил - Конструирование многопустотной плиты перекрытия
Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом 4.73М
? изгибающий момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки:
![](/images/image124-21.png)
? поперечная сила на опорах:
Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента
Ригель считаем прямоугольным размерами Bh, 2045 См, H0= h-a=45-5=40 См
Найдем ширину сжатой зоны X Аналогично при помощи таблицы 13 Приложения 10:
![](/images/image126-19.png)
По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при Бm=0.29 о=0.347
Предельную относительную высоту сжатой зоны бетона в сечении с арматурой без предварительного напряжения определим по формуле
![](/images/image127-18.png)
0.347 <0.493, о<оR, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.
Высота сжатой зоны тогда будет
X= о-h0=0.347-40=13.88 См
Требуемая площадь сечения арматуры будет:
![](/images/image128-18.png)
![](/images/image129-17.png)
Принимаем по Таблице 15 Приложения 12 арматуру 4Ш18 А500 площадью As=10.18 См2>9.76 см2, коэффициент армирования сечения
Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [6].
Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке (рис.8[1]), т. е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.
При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.
![](/images/image131-18.png)
![](/images/image132-17.png)
![](/images/image133-18.png)
![](/images/image134-17.png)
![](/images/image135-17.png)
Для ригелей с подрезкой на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчетные формулы вводится рабочая высота H01 короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами, в котором действует поперечная сила от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет, вне подрезки (у опор) , в средней части пролета.
![](/images/image136-13.png)
![](/images/image137-13.png)
![](/images/image139-15.png)
![](/images/image140-15.png)
![](/images/image141-16.png)
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля с учетом требований п. 8.3.10[6] назначаем поперечные стержни (хомуты) . Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям, что не превышает и. Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчетные зависимости, принимаем с учетом коэффициента условий работы.
![](/images/image138-15.png)
Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производим из условия:
,
![](/images/image142-15.png)
- коэффициент, принимаемый равным. Проверка этого условия дает:
![](/images/image143-16.png)
![](/images/image144-16.png)
![](/images/image145-14.png)
,
т. е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:
,
![](/images/image146-14.png)
,
Поэтому расчет поперечной арматуры необходим.
Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования :
![](/images/image147-15.png)
![](/images/image148-15.png)
![](/images/image149-14.png)
,
Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:
,
![](/images/image150-12.png)
![](/images/image151-13.png)
Где - поперечные силы, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении, которые находятся по формулам:
![](/images/image152-11.png)
,
![](/images/image153-12.png)
Где - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,
![](/images/image154-12.png)
- коэффициент принимаемый равным 1.5 согласно п. 6.2.34 [6]
![](/images/image155-12.png)
Подставляя эти выражения в (3), из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения, равную:
,
![](/images/image156-12.png)
![](/images/image157-12.png)
Которая должна быть не более. С учетом этой величины условие (3) преобразуем к виду:
,
![](/images/image158-11.png)
,
![](/images/image159-10.png)
![](/images/image160-12.png)
, т. е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.
![](/images/image162-12.png)
Убедимся в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т. е.
![](/images/image161-11.png)
![](/images/image163-12.png)
,
Найдем расстояние от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле, при котором шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п. 8.3.11 [6], шаг хомутов в средней части пролета равным, что не превышает. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:
,
Интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:
,
![](/images/image164-12.png)
![](/images/image165-12.png)
![](/images/image166-11.png)
![](/images/image167-12.png)
![](/images/image168-10.png)
Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается с еще большим запасом.
![](/images/image170-12.png)
![](/images/image171-9.png)
При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью усилия в хомутах принимается не менее значения, которое определим по формуле:
![](/images/image169-11.png)
![](/images/image172-10.png)
,
- то же, что в формуле (2), но при замене на рабочую высоту сечения ригеля в пролете ;
,
- наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где изменяется шаг хомутов; определяется по формуле (4) с заменой в ней на, а также на, но не более.
,
Следовательно, принимаем
Тогда минимальное расстояние L1 будет:
![](/images/image173-10.png)
![](/images/image174-11.png)
![](/images/image175-11.png)
![](/images/image176-11.png)
![](/images/image174-11.png)
![](/images/image177-11.png)
![](/images/image178-11.png)
![](/images/image179-11.png)
![](/images/image180-11.png)
![](/images/image181-10.png)
![](/images/image182-10.png)
,
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаем дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки (рис. 8[1]). Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:
![](/images/image183-9.png)
,
![](/images/image184-10.png)
Здесь - рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне нее.
![](/images/image185-10.png)
![](/images/image187-8.png)
Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы принимаем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве с площадью сечения и расчетным сопротивлением отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия (5)
![](/images/image186-10.png)
![](/images/image188-9.png)
,
![](/images/image189-8.png)
,
67.8 >42.43, условие выполняется, т. е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрывы у входящего угла подрезки.
Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:
,
![](/images/image190-9.png)
![](/images/image191-8.png)
Где - момент в наклонном сечении с длиной проекции "с" на продольную ось элемента;
![](/images/image192-8.png)
![](/images/image193-9.png)
- моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов ).
![](/images/image194-9.png)
![](/images/image196-8.png)
В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, приваренными к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве с площадью поперечного сечения и расчетным сопротивлением и.
![](/images/image195-9.png)
Невыгоднейшее значение "с" определим по формуле:
,
![](/images/image197-8.png)
,ї
При, ї
![](/images/image198-8.png)
![](/images/image199-7.png)
![](/images/image200-8.png)
![](/images/image201-6.png)
,
Подставляя найденные значения в условие (6), получаем:
![](/images/image202-7.png)
,
Т. е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.
Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:
![](/images/image203-6.png)
,
Что не меньше базовой (основной) длины анкеровки, равной:
![](/images/image204-6.png)
,
![](/images/image205-6.png)
- расчетное сопротивление сцепление арматуры с бетоном, определяется по формуле:
![](/images/image206-5.png)
.
Тогда базовая длина анкеровки будет:
![](/images/image207-6.png)
,
Принимаем
![](/images/image208-4.png)
![](/images/image209-6.png)
![](/images/image210-6.png)
Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчет по прочности наклонного сечения, расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии от торца ригеля, на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения.
![](/images/image211-6.png)
Находим усилие в продольной растянутой арматуре, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, при пересечении наклонного сечения:
![](/images/image212-6.png)
,
![](/images/image213-5.png)
- длина зоны анкеровки арматуры, равная
![](/images/image214-5.png)
, где,
![](/images/image215-5.png)
,
![](/images/image216-5.png)
- коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 1.0. балочный монолитный плита фундамент
![](/images/image217-4.png)
,
![](/images/image218-5.png)
,
![](/images/image219-5.png)
Учитывая, что в пределах длины к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стержень, увеличим усилие, найденное по формуле (7), на величину:
![](/images/image220-4.png)
,
![](/images/image221-4.png)
![](/images/image222-4.png)
Здесь - коэффициент, зависящий от диаметра хомутов и принимаемый по таблице Приложения 17.
![](/images/image223-5.png)
Тогда,
Определим высоту сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры):
![](/images/image224-4.png)
,
Невыгоднейшее значение "с" равно:
,
![](/images/image225-2.png)
![](/images/image226-3.png)
,
41>35, т. е. с<W0
![](/images/image227-3.png)
При таком значении "с" наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т. е. на расстоянии от подрезки, при этом. Расчетный момент в сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:
,
![](/images/image228-3.png)
,
![](/images/image229-3.png)
Проверяем условие (6):
![](/images/image230-3.png)
![](/images/image231-3.png)
, т. Е. - условие прочности не соблюдается
![](/images/image233-3.png)
Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается, необходимы дополнительные мероприятия по анкеровки концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Принимаем два отгиба из стержней сечением, что позволяем создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:
![](/images/image232-3.png)
![](/images/image234-3.png)
,
,
![](/images/image235-3.png)
![](/images/image236-3.png)
т. к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают.
Тогда момент в наклонном сечении будет:
![](/images/image237-3.png)
,
Тогда сумма моментов, воспринимаемых продольной, поперечной и отгибами во входящем угле подрезки будет:
![](/images/image238-3.png)
,
![](/images/image239-2.png)
, условие (6) выполняется. Таким образом, установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.
Похожие статьи
-
Расчетная схема ригеля однопролетная шарнирно опертая балка пролетом L 0 . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной...
-
Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений. Ригель опирается на колонну с помощью консолей,...
-
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона ? изгибающий момент в середине...
-
В пролетах второстепенная балка армируется пространственными каркасами, состоящими из 2-х плоских каркасов. Рабочая (нижняя) продольная арматура: в...
-
Опорные моменты вычисляют в программном комплексе "RADUGA-BETA" Различные схемы загружения постоянной и временной нагрузкой приведены в табл.3. Расчет...
-
Расчет по прочности колонны - Конструирование многопустотной плиты перекрытия
Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом : ,, Однако расчет сжатых элементов из бетона...
-
Определение размеров размеров ? = пролет Длина ригеля Предварительно задаемся сечением колонны: 400X400мм ? = высота ?-ширина ?0,4*?...
-
Рисунок 11- Схема опорного сечения балки Сечение на первой промежуточной опоре при и отрицательном Отсюда находим о=0,03, т=0,985 Принимаем 3+3 стержня -...
-
Определяем характеристику сжатой зоны сечения для тяжелого бетона по формуле W=0,85-0,008гb2Rb=0,85-0,008*0,9*19,5=0,71. Предельное напряжение в арматуре...
-
Прочность бетонной полосы проверяем из условия: - прочность бетонной полосы обеспечена. На приопорных участках длиной устанавливаем в каждом ребре плиты...
-
Определение внутренних усилий колонны от расчетных нагрузок Расчет проводим в программном комплексе "RADUGA-BETA". Расчетная схема аналогична схеме...
-
Максимальная расчетная поперечная сила: VSd = 216,7 кН, диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром...
-
Вычисляем по формуле: ; Где d = h - a-7,5 = 300 - 25-7,5 = 267,5мм, =0.81, K2=0.416; Т. к. установка сжатой арматуры не требуется. Проверим выполнение...
-
Оси Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре справа) Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной...
-
Расчет плиты по первой группе предельных состояний - Конструирование многопустотной плиты перекрытия
Определение внутренних усилий Рисунок 2. Сечение плиты перекрытия Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 3 равен: L 0=5.5-0.2-0.02-0.09=5.19 М...
-
Расчетная схема Рисунок 5-Конструктиная схема второстепенной балки Рисунок 6-Расчетная схема второстепенной балки Нагрузка - постоянная нагрузка...
-
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Так как, условие выполняется, т. е. нижняя граница сжатой зоны располагается в пределах полки, Вычисляем: По...
-
За расчетное нормальное сечение принимаем приведенное тавровое сечение. Расчетная ширина ребра B=2(70+100)/2=170 мм. Расчетная ширина полки приведенного...
-
Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии...
-
Определяем граничную высоту сжатой зоны: Высоту сечения ригеля уточняем по пролетному наибольшему моменту. Определяем рабочую высоту сечения ригеля:...
-
Исходные данные Грунты основания - суглинки, условное расчетное сопротивление грунта . Вес единицы объема бетона фундамента и грунта в его обрезах Высоту...
-
Расчет нагрузок на перекрытие Рисунок 1-Конструктивная схема плиты Рисунок 2- Расчетная схема плиты Таблица 1-Сбор нагрузок на перекрытие Материал слоя,...
-
? изгибающий момент в середине пролета: ? Так как для рассматриваемого перекрытия Hs/ls =0.06/1.567=0.038>1/39=0.03, то в плитах, окймленных по...
-
Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой H Fl = 2,7 М . Грузовая площадь колонны Продольная сила N , действующая на колонну, определяется...
-
Исходные данные Грунт основания - песок, условное расчетное сопротивление грунта R 0 = 0,33 МПа = 0,033 кН/см2 =330 кН/м2. Бетон тяжелый класса В25....
-
Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения (при x=h'n) при - нейтральная ось проходит в полке 1180000 Условие удовлетворяется, нейтральная ось...
-
Анализируя результаты расчета всех опасных сечений колонны, целесообразно в надкрановой части принять симметричную продольную арматуру по 2Ш18А 400...
-
Определение внутренних усилий. Расчетный пролет плиты: Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры...
-
Статический расчет Продольные ребра рассматриваются как свободно опертые балки. Нагрузка на них передается непосредственно от плиты по закону...
-
Расчет поперечной арматуры - Проектирование конструкции перекрытия пятиэтажного каркасного здания
Максимальная расчетная поперечная сила: VSd = 34,91 кН, диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром...
-
Для проектируемого 10-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением. Исходные данные Нагрузка на перекрытия принимается такой же, как и...
-
Требуемая площадь сечения колонны: Сбор нагрузок на колонну Нагрузка на перекрытие: Нагрузка на покрытие: Вес главной и второстепенной балок: Собственный...
-
Нормативная и расчетная нагрузки на полку плиты приведены в таблице 1. Вид нагрузки Нормативная нагрузка Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная...
-
Максимальный расчетный момент М23 = М32 = 368,58 кН*м Оопт ~ 0,355 - 0,385 Определяем максимальную высоту сжатой зоны бетона при данных. Ригель с...
-
Расчетное сечение может рассматриваться как тавровое высотой h с полкой в сжатой зоне (рис.4.) толщиной: мм Рис.4 - Расчетное поперечное сечение плиты...
-
Опорные моменты рамы каркаса вычисляем с использованием коэффициента в приложении 11 ([1] - 747 стр.) и нагрузок из таблицы 1. Сечение колонны принимаем...
-
Исходные данные Задание для проектирования. Рассчитать и сконструировать ребристую плиту лестничной площадки двухмаршевой лестницы. Ширина 1260 мм,...
-
Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле: (п. 4.3.3.2) [8] Где М - изгибающий...
-
Расчетная нагрузка на фундамент N=132,34 кН/м, гn=0.95. Бетон B15, гb2=1,0; арматура A-III. Нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности...
-
За расчетное сечение поперечных ребер принимаем тавровое сечение. Ширину свеса полки в каждую сторону от ребра принимаем равной l/6 пролета: B0...
Определение усилий в ригеле, Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента, Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил - Конструирование многопустотной плиты перекрытия