Расчет клеедощатой колонны, Нагрузки на колонну - Одноэтажное деревянное здание

Нагрузки на колонну

Нагрузка от покрытия и снега на колонну передается в виде опорных реакций.

От покрытия:

N = Rа=(g+gсв)-B-l/2 = (0,628+0,207)-6-33/2 = 82,665 кН.

От снеговой нагрузки:

    -распределенной по параболе 1,92 kH/м2 -по треугольнику 3,01 kH/м2

N= 3,01-6-33/2 = 297,99 кН;

От собственного веса:

Предварительно зададимся сечением колонны bxh=160x350 мм.

Nс. в.=b-h-с-гf-H =0,16-0,35-5-1,1-5,7=1,75 кН

От ветра:

Согласно пунктам 6.2 и 6.3 СНиП 2.01.07-85 ветровую нагрузку следует определять как сумму средней и пульсационной составляющих (для нашего случая при H= 5,7м и пульсационную составляющую не учитываем). Ветровой напор на кровельный шатер не учитываем, т. к. он улучшает работу элементов покрытия.

При расчете одноэтажных производственных зданий высотой до 36 м учитывают лишь статическую составляющую. Характер распределения статической составляющей ветровой нагрузки в зависимости от высоты над поверхностью земли определяют по формуле:

Wm =w0-k-c-гn-гf-В,

Где w0 Ї нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от района строительства. Город Минск расположен 1-ом ветровом районе, w0 = 0,23 кПа;

K Ї коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты здания; k = 0,65 для H ? 10м

C Ї аэродинамический коэффициент; для наветренной стороны c = 0,8 , для подветренной стороны c2 = - 0,6.

Гn = 0,95 Ї коэффициент надежности по назначению;

Гf = 1,4 Ї коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

В = 6е м Ї шаг стропильных конструкций.

Распределенная нагрузка на 1м. п. колонны:

Z = 0...5

= w0kc1Bfn = 0,23-0,65-0,8-6-1,4-0,95 = 0,954 кН/м;

= w0kc1Bfn = 0,23-0,65-0,6-6-1,4-0,95 = 0,716 кН/м;

Сосредоточенная нагрузка, прикладываемая на уровне нижнего пояса ригеля:

W = w0kсрcBHfn,

Т. к. ферма многоугольная брусчатая, то для наветренной стороны здания и подветренной стороны здания принимаем W = 0.

Поперечная рама здания, состоящая из двух колонн, упруго защемленных в фундаментах и шарнирно связанных с ригелем, представляет собой однажды статически неопределимую систему. Т. к. сопряжение стропильной конструкции с колоннами шарнирное, то при расчете на ветровую нагрузку ригель сооружения для упрощения расчета примем в виде жесткого стержня. Тогда продольное усилие в ригеле такой рамы от равномерно распределенной ветровой нагрузки определится из выражения:

X = 3-H-(q-q)/16 = 3-5,7- (0,954 - 0,716)/16 = 0,254кН.

Максимальный изгибающий момент в упругом защемлении колонны от действия ветровой нагрузки на поперечную раму здания.

M =q-H2/2 - X-H = 0,954-5,72/2 - 0,254-5,7 = 14,05кНм;

M =q-H2/2 + X-H = 0,716-5,72/2 + 0,254-5,7 = 13,08 кНм.

Так, расчетные сочетания будут следующие:

Сочетание 1 (постоянная + одна временная)

N =82,665+1,75 -0,5+297,99 = 369,452 кН, M = 0

Сочетание 2 (постоянная + две и более временных)

N =82,665+1,75 -0,5+0,9-297,99 = 340,86 кН,

M = 14,05-0,9 = 12,645 кНм

Анкерное сочетание

N = (82,665+ 1,75)-0,9/1,1 = 69,07 кН

M = 14,05 кНм

В качестве расчетного для колонны принимаем 2-е сочетание:

N = 340,86 кН, M = 12,645 кНм

Конструктивный расчет колонны

В зависимости от вида загружения колонны рассчитывают на центральное сжатие или на сжатие с изгибом. Подбор сечения колонн чаще всего производят методом последовательного приближения.

Расчетная схема колонны

    - в плоскости действия момента стержень жестко защемленный внизу и имеет свободный конец вверху (расчетная длина l0,y = H = 2,25,7= 12,54 м); - из плоскости действия момента - стержень с двумя шарнирными концами (l0,x = H = =15,7 = 5,7м). Колонна представляет собой составной дощато-клееный стержень постоянного сечения. Материал колонны - сосна 2-го сорта.

Гибкость колонны в плоскости действия момента:

Лy = l0,y/i = l0,y/ (0,289-h),

Откуда наименьшая высота сечения прямоугольной колонны из условия ее предельной гибкости у = [] = 120:

H?l0,y / (0,289-y)= 12,54/(0,289-120) = 0,362м.

Гибкость колонны из плоскости действия момента:

X = l0,x /i= l0,x /0,289-b,

Откуда наименьшая ширина сечения прямоугольной колонны из условия ее предельной гибкости х = [] = 120:

B =l0,x /0,289-x = 5,7/0,289-120 = 0,164м.

Принимаем по сортаменту b = 180мм и h = 462 мм (14 досок по 33мм после острожки).

Сечение колонны

Продольная сила в опорном сечении колонны от собственного веса равна:

,

Гдеg --объемный вес древесины, g = 5 кН/м3.

Проверяем устойчивость колонны из плоскости действия момента как центрально-сжатого шарнирно закрепленного стержня.

Гибкость стойки:

Расчетная площадь сечения колонны:

.

Устойчивость центрально нагруженного шарнирно опертого элемента проверяем по формуле:

Где Nd - сжимающая, центрально-приложенная нагрузка на колонну от собственного веса древесины колонны, веса конструкций покрытия и снеговой нагрузки:

N = 82,665+2,477+0,9-285,912 = 342,46 кН;

Kc - коэффициент продольного изгиба:

Fc. o.d - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, принимаемый по табл. 6.4 [2];

Kmod - коэффициент условий работы для учета продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации, принимаемый по табл.6.3 [2];

Kд - коэффициент для клееных элементов в зависимости от толщины слоев, принимаемый по табл. 6.9 [2]; при д=33 мм, kд =1;

Kh - коэффициент, учитывающий высоту сечения элемента более 50 см; для высоты менее 50 см по данным табл. 6.8 [1] kh=1,0;

.

Устойчивость колонны из плоскости действия момента обеспечена.

Проверяем прочность колонны в плоскости действия момента как сжато-изгибаемого элемента:

Где Md -- изгибающий момент от действия поперечной нагрузки;

Wd-- расчетный момент сопротивления поперечного сечения по 7.4.1[1];

Ainf-- площадь расчетного сечения нетто;

Km, c - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле :

Вводим поправочный коэффициент:

(7.23)

Где an - коэффициент, учитывающий очертание эпюры изгибающих моментов, определяется по таблице 7.6[2]

При расчете умножаем km, c на добавочный коэффициент.

Fc. o.d - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, принимаемый по табл.6.4 [2];

Kmod - коэффициент условий работы для учета продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации, принимаемый по табл.6.3 [2];

Kд - коэффициент для клееных элементов в зависимости от толщины слоев, принимаемый по табл. 6.9 [2]; при д=33 мм, kд =1;

Kh - коэффициент, учитывающий высоту сечения элемента более 50 см; для высоты менее 50 см по данным табл. 6.8 [2] kh=1,0;

Проверим устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемой из плоскости при сжатии силой N=342,46 kH:

Где Asup-- площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке lm;

N = 2-- для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования на участке lm;

Kinst-- коэффициент, определяемый по формуле

Где lm-- расстояние между точками закрепления сжатой кромки от смещения из плоскости изгиба;

Kf-- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lm, определяемый по таблице 7.4[2], kf =2,32

.

Принятые размеры поперечного сечения колонны удовлетворяют заданным нагрузкам по прочности и устойчивости.

Расчет опирания колонны

Опирание колонны

Продольная сила N и изгибающий момент M, возникающие в узле, воспринимаются опорными столиками посредством соединенных с колонной болтов, при этом болты работают на изгиб, колонна под ними - на смятие, а вертикальные пластины столиков - на смятие под болтами и на растяжение. Возникающие в вертикальных пластинах продольные усилия передаются на горизонтальные полки столиков, работающие на изгиб, и далее на фундамент через фундаментные болты, в которых возникают усилия растяжения. В торце колонны возникают напряжения смятия.

Расчет производим по двум сочетаниям

N =Ng+0,9Ns = 82,665+2,477+0,9-285,912 = 342,463 кН;

M =0,9-14,05=12,65 кНм.

Ng = 82,665+2,477= 85,142 кН;

М = 14,05кНм

Принимаем h0 = 0,4h = 0,4-0,462 = 0,1848 м.

Fторца = b-2h0 = 0,18-2-0,1848 = 0,0665м2;

Определим у1 и у2

1.

;

;

2.

;

;

Дальнейший расчет производим по второму сочетанию нагрузок.

; .

Определим величину сжатой зоны колонны :

; .

В предположении прикрепления вертикальной пластины столика к колонне одним рядом болтов нормальной точности по ширине пластины от продольной оси столика до боковой грани колонны должно быть не менее, где - минимальное расстояние поперек волокон древесины от крайнего болта до боковой грани колонны. С учетом этого:

.

Усилие сжатия в колонне.

.

Усилие растяжения в колонне.

.

Проверяем торец колонны на смятие.

,

Где ;

.

Определение количества болтов, прикрепляющих стальные вертикальные пластины к колонне.

,

Где ;

- количество площадок среза одного болта.

;

;

.

.

Принимаем 2 болта, расположенные в один ряд.

Из условия расстановки болтов ширина вертикальной пластины равна:

,

Где - расстояние от центра отверстия под болт до края пластины поперек усилия.

.

Принимаем.

Ширина пластины не должна превышать величину площадки смятия. Вертикальная пластина опорного столика воспринимает растягивающую силу. Принимаем толщину вертикальной пластины.

.

.

Принимаем фундаментные болты марки ВСт3кп2 с площадью поперечного сечения. Расчетное сопротивление фундаментных болтов на растяжение.

.

Похожие статьи




Расчет клеедощатой колонны, Нагрузки на колонну - Одноэтажное деревянное здание

Предыдущая | Следующая