ТЕМПЕРАТУРА - Основные положения молекулярно-кинетической теории, ее опытные обоснования
Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел называется термодинамической системой.
Тепловое или термодинамическое равновесие - такое состояние термодинамической системы, при котором все ее макроскопические параметры остаются неизменными: не меняются объем, давление, не происходит теплообмен, отсутствуют переходы из одного агрегатного состояния в другое и т. д. При неизменных внешних условиях любая термодинамическая система самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия.
Температура - физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.
Абсолютный нуль температуры - предельная температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме должно быть равно нулю или должен быть равен нулю объем идеального газа при постоянном давлении.
Термометр - прибор для измерения температуры. Обычно термометры градуируют по шкале Цельсия: температуре кристаллизации воды (таяния льда) соответствует 0°С, температуре ее кипения - 100°С.
Кельвин ввел абсолютную шкалу температур, согласно которой нулевая температура соответствует абсолютному нулю, единица измерения температуры по шкале Кельвина равна градусу Цельсия: [Т] = 1 К (Кельвин).
Связь температуры в энергетических единицах и температуры в градусах Кельвина:
Где k = 1,38*10 -23 Дж/К - постоянная Больцмана
Связь абсолютной шкалы и шкалы Цельсия:
T = t + 273, где t - температура в градусах Цельсия
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре:
Учитывая равенство (1), основное уравнение молекулярно-кинетической теории можно записать так: p=nkT
Основные уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа для давления.
Газ называют идеальным, если:
- 1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; 2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; 3) столкновения молекул газа со стенками сосуда абсолютно упругие.
Реальные газы (например, кислород и гелий) в условиях, близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах близки к идеальным газам. Частицы идеального газа в промежутках между столкновениями движутся равномерно и прямолинейно. Давление газа на стенки сосуда можно рассматривать как ряд быстро следующих ударов газовых молекул о стенку. Рассмотрим, как вычислить давление, вызванное отдельными ударами. Представим себе, что по некоторой поверхности происходит ряд отдельных и частых ударов. Найдем такую среднюю постоянную силу <F>, которая, действуя в течение времени t, за которое происходили отдельные удары, произведет такое же действие, как и все эти удары в своей совокупности. В таком случае импульс этой средней силы за время t должен равняться сумме импульсов всех тех ударов, которые получила поверхность за это время, т. е.
, где t1, t2, t3 ... tN - время взаимодействия первой, второй, ..., n-й молекул со стенкой (т. е. длительность удара); f1, f2, f3 ... fN - силы удара молекул о стенку. Из этой формулы следует, что
(7)
Средняя сила давления, вызванная рядом отдельных ударов о некоторую поверхность, численно равна сумме импульсов всех ударов, полученных этой поверхностью за единицу времени называется изохорой.
Скорости газовых молекул
Формулу (12) можно записать в виде: , (15) где (масса газа).
Из выражения (15) вычислим среднюю квадратичную скорость движения молекул газа:
. (16)
Зная, что (R-универсальная газовая постоянная;R=8,31 ), получим новые выражения для определения <c>. . (17)
Опытное определение скоростей движения молекул паров серебра впервые был проведен в 1920 г Штерном.
Рис. 5
Из стеклянного цилиндра Е выкачивался воздух (рис. 5). Внутри этого цилиндра помещался второй цилиндр Д, имеющий с ним общую ось О. Вдоль образующей цилиндра Д имелся прорез в виде узкой щели С. По оси протягивалась посеребренная платиновая проволока, по которой можно было пропускать ток. При этом проволока раскалялась и серебро с ее поверхности обращалось в пар. Молекулы паров серебра разлетались в различные стороны, часть их проходила через щель С цилиндра Д и на внутренней поверхности цилиндра Е получался налет серебра в виде узкой полоски. На рис. 5 положение полоски серебра отмечено буквой А.
Когда вся система приводилась в очень быстрое движение таким образом, что проволока являлась осью вращения, то полоска А на цилиндре Е получилась смещенной в сторону, т. е. например, не в точке А, а в точке В. Это происходило потому, что пока молекулы серебра пролетали путь СА, точка А цилиндра Е успевала повернуться на расстояние АВ и молекулы серебра попадали не в точку А, а в точку В.
Обозначим величину смещения серебряной полоски АВ = d; радиус цилиндра Е через R, радиус цилиндра Д через r, а число оборотов всей системы в секунду через ??
За один оборот системы точка А на поверхности цилиндра Е пройдет путь, равный длине окружности 2?R, а за 1 секунду она пройдет путь. Время t, в течение которого точка А переместилась на расстояние АВ = d, будет равно: . За время t молекулы паров серебра пролетали расстояние CA = R - r. Скорость их движения v может быть найдена, как пройденный путь, деленный на время: или, заменяя t, получим:
Налет серебра на стенке цилиндра Д получался размытым, что подтверждало наличие различных скоростей движения молекул Из опыта можно было определить наиболее вероятную скорость vВер которая соответствовала наибольшей толщине налета серебра.
Наиболее вероятную скорость можно рассчитать по формуле, данной Максвеллом: . (18) По вычислениям Максвелла средняя арифметическая скорость движения молекул равна: . (19)
Уравнение состояния идеального газа - уравнение Менделеева-Клапейрона
Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (см. формулу (14)) следует закон Авогадро: в равных объемах разнородных газов при одинаковых условиях (одинаковой температуре и одинаковом давлении) содержится одинаковое число молекул:
(для одного газа), (для другого газа).
Если V1 = V2; Т1 = Т2; ?1 = ?2, то n01 = n02.
Напомним, что единицей количества вещества в системе СИ является моль (грамммолекула) масса ? одного моля вещества называется молярной массой этого вещества. Число молекул, содержащихся в одном моле разных веществ одинаково и называется число Авогадро (NA = 6,021023 1/моль).
Запишем уравнение состояния идеального газа для одного моля: , где V? - объем одного моля газа; , где V? - объем одного моля газа; (универсальная газовая постоянная).
Окончательно имеем: (26)
Уравнение (26) называется уравнением Клапейрона (для одного моля газа). При нормальных условиях (р = 1,013105 Па и Т = 273,150К) молярный объем любого газа VM = 22,410-3 . Из формулы (26) определим
; . От уравнения (26) для моля газа можно перейти к уравнению Менделеева-Клапейрона для любой массы газа m. Отношение дает число молей газа. Левую и правую части неравенства (26) умножим на. Имеем, где объем газа). Окончательно запишем: 27). Уравнение (27) - уравнение Менделеева-Клапейрона. В это уравнение можно внести плотность газа и. В формуле (27) заменим V и получим или
Похожие статьи
-
Опытным путем, задолго до появления молекулярно-кинетической теории, был открыт целый ряд законов, описывающих равновесные изопроцессы в идеальном газе....
-
Изобарный процесс - Основные положения молекулярно-кинетической теории, ее опытные обоснования
Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным (от греч. "барос" - вес, тяжесть). Согласно уравнению...
-
Изохорный процесс - Основные положения молекулярно-кинетической теории, ее опытные обоснования
Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным (от греч. "хорема" - вместимость). Из уравнения состояния...
-
Согласно молекулярно-кинетической теории все вещества состоят из мельчайших частиц - молекул. Молекулы находятся в непрерывном движении и взаимодействуют...
-
Основная теория сезонности временного ряда - Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчетов
Основными составляющими временного ряда являются тренд и сезонная компонента. Составляющие этих рядов могут представлять собой либо тренд, либо сезонную...
-
Кинетическая теория вещества - Строение и превращение веществ
Движением атомов и молекул с давних пор уже пытались объяснить тепловые явления. Параллельно с развитием этого, несомненно, существовавшего общего...
-
Введение - Основные понятия теории вероятностей
Каждая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии...
-
Опис-ся правиломВант-Гоффа: С увелич-ем темп. на каждые 10 градусов. Скор. больш-ва хим. р-ций увелич-ся в 2-4 раза. Где г-темп. коэф-т скорости хим....
-
Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа,...
-
Конкретные модели процессов управления в социальных и экономических системах исходят из общей методологии, которую и формулируем в настоящей статье....
-
Модели теории игр. Основные определения и термины В разных областях целенаправленной деятельности, например при разработке и эксплуатации АСУ, часто...
-
Измерение низких температур - Свойства веществ при низких температурах
Первичным термометрическим прибором для измерения термодинамической температуры вплоть до 1 К служит Газовый термометр . Др. вариантами первичного...
-
Физика низких температур, Низкие температуры - Свойства веществ при низких температурах
Низкие температуры Низкие температуры, криогенные температуры, обычно температуры, лежащие ниже точки кипения жидкого воздуха (около 80 К). Такие...
-
Заключение - Свойства веществ при низких температурах
Таким образом, мы имели интересное явление: струя вырывается, но количество гелия не изменяется. Объяснение этому явлению я дам несколько позже, а прежде...
-
Свойства веществ при низких температурах - Свойства веществ при низких температурах
Работы в области жидкого гелия представляют интерес в основном потому, что проводятся вблизи абсолютного нуля, т. е. при очень низких температурах. В то...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице. Действительно, если событие достоверно, то каждый элементарный исход испытания...
-
Теория алгоритмов. Основные результаты, Программы как данные - Рекурсивные функции
Вместо предисловия . Сверх-идеей любой научной теории можно считать перевод знания из сферы подсознательного, интуитивногов осознанную, точную и...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Основные понятия и обозначения Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформировалась в пятидесятых годах двадцатого века. Большой...
-
Основные положения стереохимии Стереохимия Стереохимия или структурная химия(от греч. уфесеьт -- твердый, пространственный), -- раздел химии о...
-
Пусть { , , ..., } - множество возможных состояний некоторой физической системы. В любой момент времени система может находиться только в одном...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Разбавленные Растворы неэлектролитов (веществ, растворы или расплавы которых не проводят электрический ток) обладают рядом свойств, количественное...
-
Основы построения колориметрических систем - Основные колориметрические системы
До начала 30-х годов XX века все, кто занимался воспроизведением цвета, выбирали основные цвета по своему усмотрению. При этом чаще всего выбор был...
-
Моделирование в условиях противодействия, игровые модели - Основы теории систем и системного анализа
Как уже неоднократно отмечалось, системный анализ невозможен без учета взаимодействий данной системы с внешней средой. Ранее упоминалась необходимость...
-
Задача регрессии. Метод наименьших квадратов Ищу функцию регрессии в виде (1*). Оценки коэффициентов нахожу с помощью Метода Наименьших Квадратов (МКВ),...
-
Теоретические основы масс-спектрометрии Масс-спектрометрия представляет собой метод исследования веществ, основанный на определении массы (точнее,...
-
Реакторами идеального (полного) смешения называются реакторы непрерывного действия, в которых осуществляется турбулентный гидродинамический режим. В них...
-
"Квантовая химия" Квантовая химия - область теоретической химии, в которой вопросы строения и реакционной способности химических соединений, химические...
-
Зависимость скорости реакции от температуры определяется правилом Вант-Гоффа : При повышении температуры на каждые 10о скорость большинства реакций...
-
Основные уравнения, движущая сила процесса - Процесс фильтрования
Фильтрование протекает в ламинарной области, что означает небольшой размер пор в слое осадка и фильтровальной перегородке, а также малую скорость...
-
1.1. Освоить методику определения тепловых эффектов процессов. 1.2. Определить тепловой эффект при нейтрализации кислоты щелочью. 1.3. Вычислить тепловой...
-
Растворы - термодинамические устойчивые системы переменного состава, состоят не менее чем из двух компонентов и продуктов их взаимодействия. Это...
-
1. В результате линейной комбинации две атомные орбитали (АО) формируют две молекулярные орбитали (МО) - связывающую, энергия которой ниже, чем энергия...
-
Химическая связь - это взаимное сцепление атомов в молекуле и кристаллической решетке в результате действия между атомами электрических сил притяжения....
-
Металлические стекла - Металлы и сплавы в химии и технике
В самом начале этого реферата мы выяснили, что при обычных условиях затвердевания жидкого металла его атомы образуют кристаллическую решетку того или...
-
Скорость реакции определяется изменением молярной концентрации одного из реагирующих веществ: V=dC/dtV. Факторы, влияющие на скорость химических...
-
Времена - Системная революция и принцип дуального управления
Понятие времени наряду с понятием пространства является наиболее фундаментальным, составляющим основу мировоззрения любого мыслящего существа. В...
-
Адсорбция Лэгмюра и Фрейндлиха
Адсорбция. Изотермы адсорбции Лэгмюра, Фрейндлиха. Уравнение БЭТ и его анализ Поверхностная энергия стремится самопроизвольно уменьшиться. Это выражается...
ТЕМПЕРАТУРА - Основные положения молекулярно-кинетической теории, ее опытные обоснования