ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА - Основные законы электротехники и их использование

Электротехника закон цепь ток электролиз

Получим Закон Джоуля-Ленца теоретическим путем. Используя закон Ома, запишем формулу для вычисления работы тока A=IUt в двух других формах.

В левых частях нижних равенств стоит работа тока. Выясним, как она связана с количеством теплоты, выделяющимся в проводнике с током. Для этого запишем первый закон термодинамики и выразим из него работу, совершенную над проводником:

Вспомним, что DU - это изменение внутренней энергии тела (проводника), Q - количество теплоты, отданное проводником (на это указывает "минус"), A' - работа, совершенная над проводником.

Какая же работа совершается над проводником? Вы помните, что тепловое действие тока мы объясняем ударами электронов об ионы кристаллической решетки, в результате чего часть кинетической энергии электронов передается ионам, и их колебания усиливаются. А поскольку направленное движение электронов возникает за счет энергии электрического поля, то Работу в проводнике с током совершают силы электрического поля.

Выясним теперь, что происходит с внутренней энергией проводника. Если ток в цепи только что включили, то проводник будет постепенно нагреваться, а его внутренняя энергия - увеличиваться. По мере роста температуры будет возрастать величина Dt° - разность между температурой проводника и температурой окружающей среды. Согласно закономерности Ньютона, будет возрастать и мощность теплоотдачи проводника в окружающую среду. Через некоторое время это приведет к тому, что температура проводника перестанет увеличиваться.

С этого момента внутренняя энергия проводника перестанет изменяться, то есть величина DU станет равной нулю. Тогда первый закон термодинамики для этого состояния проводника запишется так: A' = - Q.

То есть Если внутренняя энергия проводника не меняется, то работа тока полностью превращается в теплоту.

Используя этот вывод, запишем все три формулы для вычисления работы тока в другом виде.

Формула, заключенная в рамку, и была получена Джоулем и Ленцем опытным путем, а рисунке показана схема установки, при помощи которой можно экспериментально проверить справедливость закона Джоуля-Ленца. Силу тока измеряют амперметром, сопротивление проводника - вычисляют, используя показания вольтметра.

Термометром измеряют повышение температуры жидкости в калориметре. По формулам Q=I2Rt и Q=cmDt° подсчитывают количества теплоты. Теоретически оба значения должны совпадать. Это и проверяют на опыте.

Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении постоянного электрического тока, определяется выражением:

,

Где I - сила тока в проводнике, R - сопротивление проводника, T - время, в течение которого проходит электрический ток.

Если сила тока в проводнике изменяется со временем I = I(T), то количество теплоты, которое выделяется за бесконечно малый интервал времени, равно:

,

А количество теплоты, выделяемое за интервал времени равно:

Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.

За счет чего происходит нагревание проводника?

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время Dt через каждое сечение проходит заряд

.

Работа по перемещению заряда

Учитывая, что U = RI (в соответствии с законом Ома), получим

,

А работа

,

Т. е. нагревание проводника происходит за счет работы, совершаемой силами поля над носителями тока.

Для выражения закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, представим следующие величины в виде:

, ,

Где Dl - длина выделенного проводника, Ds - площадь поперечного сечения проводника, через которую проходит ток, плотность которого J. Тогда получим

,

Откуда.

Выражение - называется Удельной мощностью тока РУд..

Таким образом, получим:

Или

"Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме", т. е. удельная мощность тока пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Коэффициентом пропорциональности является удельная электропроводность проводника.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме носит совершенно общий характер, т. е. не зависит от природы сил, возбуждающих электрический ток. Закон Джоуля-Ленца, как показывает опыт, справедлив и для электролитов и для полупроводников.

В качестве примера технической реализации явления Джоуля-Ленца изображена лампочка накаливания.

Лампочка накаливания

Применение эффекта.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике. В 1873 г. русский инженер А. Н. Лодыгин (1847-1923) впервые использовал тепловое действие тока для устройства электрического освещения (лампа накаливания). На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта в 1802 русским инженером В. В. Петровым (1761-1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.

Похожие статьи




ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА - Основные законы электротехники и их использование

Предыдущая | Следующая