Тепловая устойчивость химических реакторов - Химические процессы и реакторы
При анализе совместного решения уравнений материального и теплового балансов адиабатического реактора идеального смешения для экзотермических реакций было отмечено, что возможны случаи, когда система имеет не одно, а несколько решений. Например, при пересечении прямой 2 И кривой 4 На рис. 8.4 (необратимая экзотермическая реакция первого порядка) система уравнений материального и теплового балансов имеет три решения, соответствующие точкам В, С И D. Решаемая графически система уравнений была составлена в предположении о стационарном режиме работы реактора, т. е. о неизменности во времени параметров процесса (в частности, температуры и степени превращения). Таким образом, наличие нескольких решений означает возможность множественности стационарных состояний.
На практике, конечно, из трех возможных решений будет реализовано одно. Желательно, чтобы работа реактора характеризовалась высокой степенью превращения исходного реагента, т. е. соответствовала точке D. Возможно ли это? Как при наличии нескольких стационарных состояний практически обеспечить наиболее выгодное состояние? Ответить на эти вопросы помогает анализ устойчивости стационарных состояний.
Устойчивость системы в стационарном состоянии определяется ее реакцией на возмущающее воздействие.
Стационарное состояние системы называется устойчивым, если небольшие кратковременные возмущающие воздействия не могут вывести систему за пределы небольшой области, окружающей исследуемый стационарный режим.
Если систему, находящуюся в устойчивом состоянии, отклонить от него, а затем предоставить ее самой себе, она самопроизвольно вернется в начальное состояние. Отклонение системы, находящейся в неустойчивом состоянии, вызовет после снятия возмущения ее самопроизвольный переход в другое, устойчивое состояние.
Для анализа устойчивости трех стационарных состояний В, С И D Адиабатического реактора идеального смешения (см. рис. 6.4) используем сначала физические представления о природе процесса в реакторе. С этой целью преобразуем уравнения (6.15) и (6.17), умножив их на тепловой эффект реакции ?Н.
Уравнение теплового баланса (6.15) примет вид
(6.24)
Произведение теплоемкости на плотность реакционной смеси и ее температуру, отнесенное к начальной концентрации, представляет собой физическую теплоту реакционной смеси, приходящуюся на 1 моль (кмоль) исходного вещества, вошедшего в реактор. Для экзотермической реакции Т0 < Т, а получаемая в уравнении (6.24) величина G_ Показывает, насколько больше физической теплоты будет вынесено из реактора покидающей его реакционной смесью, чем было внесено в реактор входным потоком. Так как G_ Отнесено к 1 моль (кмоль) реагента А, эту величину можно назвать удельным отводом теплоты из реактора.
Уравнение (6.17) показывает, каков прирост степени превращения реагента при протекании химического процесса в реакторе. Если эту величину умножить на тепловой эффект экзотермической реакции ?Н (кДж/кмоль) исходного реагента А, вступившего в реакцию, получают удельное выделение теплоты G+ в реакторе, приходящееся на 1 кмоль реагента А, вошедшего в реактор.
Так как величина ?Н Принята постоянной, то умножение на нее уравнений (6.15) и (6.17) изменит лишь масштаб на графике, используемом для численного решения системы уравнений материального и теплового балансов. Точки пересечения линий на рис. 6.5, А Приобретают теперь новый физический смысл: они отвечают условиям равенства удельного теплоотвода и удельного тепловыделения, обеспечивающего стационарное состояние. При нарушении этого равенства, вызванном, например, кратковременным возмущением во входном потоке, будут преобладать либо G+, либо G_ И, следовательно, будет происходить самопроизвольное повышение или понижение температуры в аппарате.
Рассмотрим более подробно разные стационарные состояния при наличии решений системы уравнений материального и теплового балансов.
На рис. 6.7 в координатах G - T Показана верхняя точка пересечения D, перенесенная с рис. 6.4. Пусть вследствие некоторого возмущения состояние теплового равновесия нарушится; например, в системе установится более высокая температура ТD+. В этом положении удельный теплоотвод G_ Превышает удельный теплоотвод G+ и после снятия возмущения произойдет самопроизвольное снижение температуры до TD, т. е. система вернется в прежнее состояние равновесия. Если при нарушении равновесия температура в реакторе понизится до TD, то после снятия возмущения произойдет самопроизвольный разогрев до температуры TD вследствие того, что G+ > g_. Таким образом, точка D Соответствует устойчивому стационарному состоянию адиабатического реактора идеального смешения.
Анализ состояния теплового равновесия в точке В (рис. 67, Б) также позволяет сделать вывод, что это решение системы уравнений отвечает устойчивому стационарному состоянию.
Иным будет положение теплового равновесия средней точки пересечения С (рис. 6.7, В). Отклонение от состояния равновесия вправо по оси температур приведет к дальнейшему самопроизвольному разогреву, влево - к самопроизвольному понижению температуры. Следовательно, равновесие системы в точке С является неустойчивым.
Рис. 6.7. Устойчивые (А, б) и неустойчивые (В) стационарные состояния адиабатического реактора идеального смешения при проведении экзотермической реакции
Следует отметить, что для устойчивых стационарных состояний производная Dg+/dT (тангенс угла наклона касательной к кривой G+(Т) в точках пересечения) меньше, чем тангенс угла наклона линии G-(Т):
А для неустойчивых состояний
Эти неравенства могут быть использованы при анализе устойчивости работы реактора.
Проверка системы на устойчивость стационарного состояния связана с введением нестационарности (кратковременным нарушением состояния теплового равновесия, следовательно, непостоянством параметров во времени). Уравнение материального и теплового балансов проточного нестационарного реактора идеального смешения можно представить в таком виде:
(6.25)
Такие системы дифференциальных уравнений поддаются графическому анализу, при котором зависимые переменные СА и Т считаются координатами так называемой фазовой плоскости. Используя уравнения типа (6.25), можно для фиксированных значений различных параметров определить каждую точку состояния системы на плоскости (СА, T).
Поскольку система сменяет во времени ряд состояний от начального до конечного, изображение их на плоскости (СА, Т) дает траекторию. Эти траектории (фазовые траектории) напоминают по своему виду траектории движения шара по различным плоскостям (см. рис. 6.8-6.10). Например, на рис. 6.8 точки А и С соответствуют устойчивому стационарному состоянию (сходимость в узел и спиралевидная сходимость в фокус), точка В - неустойчивому стационарному состоянию (расходящиеся траектории движения шара по поверхности седла).
Рис. 6.8. Фазовая плоскость с множественными стационарными состояниями для проточного реактора с перемешиванием
Следует отметить, что стационарное состояние реактора может быть очень чувствительным к небольшим возмущениям входных параметров. Проанализируем, например, рис. 6.4 (случай тройного пересечения при совместном решении уравнений материального и теплового балансов для проводимой в реакторе экзотермической реакции). Небольшое изменение температуры реакционного потока на входе (смещение вправо прямой 1 или 2) может вызвать скачкообразное увеличение температуры в реакторе. Такую высокую чувствительность режима процесса к незначительным изменениям его параметров называют Параметрической чувствительностью.
При выборе условий проведения экзотермической реакции обычно стремятся обеспечить единственное устойчивое стационарное состояние с высокой степенью превращения. Для этого можно увеличить или уменьшить температуру Т0 (что вызовет сдвиг вправо прямой, отвечающей уравнению теплового баланса), или среднее время пребывания в реакторе (при этом сдвигается влево кривая, отвечающая уравнению материального баланса). Такие решения иногда невыгодны экономически. В данных случаях для того, чтобы реактор самопроизвольно достигал верхней точки D (см. рис. 6.4), в момент пуска в ректоре нужно иметь температуру, отвечающую точке неустойчивого состояния С или чуть выше.
Похожие статьи
-
Проточный реактор идеального смешения в неизотермическом режиме - Химические процессы и реакторы
При составлении балансовых уравнений в качестве элементарного объема для реактора идеального смешения принимают полный реакционный объем V. Тепловые...
-
Зависимость константы равновесия от температуры - Химические процессы и реакторы
Функциональная зависимость константы равновесия от температуры при постоянном давлении передается Уравнением изобары Вант-Гоффа (2.9) Где ?H° -...
-
Уравнение теплового баланса. Тепловые режимы химических реакторов - Химические процессы и реакторы
В уравнении теплового баланса учитываются все тепловые потоки, входящие в реактор и выходящие из него. Такими потоками являются: Q Вых - физическая...
-
Реактор идеального смешения - Химические процессы и реакторы
Для модели идеального смешения принимается ряд допущений. Допускается, что в результате интенсивного перемешивания устанавливаются абсолютно одинаковые...
-
Равновесие химических реакций - Химические процессы и реакторы
Под воздействием подвода или отвода энергии в форме теплоты или работы происходит изменение состояния термодинамической системы (значений...
-
Расчет равновесия по термодинамическим данным - Химические процессы и реакторы
Расчет константы равновесия и изменения энергии Гиббса позволяет определить равновесный состав реакционной смеси, а также и максимально возможное...
-
Прежде чем рассмотреть отдельные типы химических реакторов в соответствии с приведенной классификацией, составим уравнение материального баланса по...
-
Материальный баланс производства Основанием для получения уравнения реактора любого типа является материальный баланс, составленный по одному из...
-
Структура математической модели химического реактора - Химические процессы и реакторы
Математические модели высоких уровней иерархии включают в себя, как правило, несколько уравнений, как конечных, не содержащих операторов...
-
Способы смещения равновесия - Химические процессы и реакторы
Положение равновесия всегда зависит от внешних условий, а так как внешние условия не могут сохраняться неизменными, то равновесие рано или поздно...
-
Рассмотрение химических реакторов как сложных объектов в рамках иерархического подхода целесообразно провести на основе предварительного построения...
-
Энтропия. Движущее начало химических процессов - Химическая термодинамика. Термохимия. Решение задач
Убедившись в полезности знания тепловых эффектов химических превращений, мы, тем не менее, не смогли ответить на вопрос: "Почему одни химические реакции...
-
Как видно из примеров 5.1 и 5.2, при одинаковых условиях проведения одной и той же реакции для достижения равной глубины превращения среднее время...
-
ТЕПЛОПЕРЕНОС В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ - Химические процессы и реакторы
Характер распределения температуры в химическом реакторе чрезвычайно важен при анализе протекающих в нем процессов, так как температура - один из...
-
Каскад реакторов идеального смешения - Химические процессы и реакторы
Каскад представляет собой несколько последовательно соединенных проточных реакторов (секций) идеального смешения (рис. 5.9). Реакционная смесь проходит...
-
Реактор идеального вытеснения - Химические процессы и реакторы
Реактор идеального вытеснения представляет собой длинный канал, через который реакционная смесь движется в поршневом режиме (рис. 5.4). Каждый элемент...
-
Термодинамика - наука о взаимопревращениях различных форм энергии и законах этих превращений. Термодинамика базируется только на экспериментально...
-
Классификация химических реакторов и режимов их работы - Химические процессы и реакторы
Химические реакторы для проведения различных процессов отличаются друг от друга по конструктивным особенностям, размеру, внешнему виду. Однако, несмотря...
-
Способы изменения скорости простых и сложных реакций - Химические процессы и реакторы
Как указывалось, скорость химической реакции зависит от большого числа различных факторов. Из кинетических уравнений следует, прежде всего, что скорость...
-
Стехиометрия химических реакций - Химические процессы и реакторы
Для описания химических реакций, лежащих в основе промышленных химико-технологических процессов, используют основные законы химии - законы стехиометрии,...
-
Скорость гомогенных химических реакций - Химические процессы и реакторы
Скорость химической реакции W RJ принято выражать количеством (моль) N J одного из реагентов или продуктов, прореагировавшим (или образовавшимся) в...
-
Химическое равновесие - Скорость химических процессов. Химическое равновесие, принцип Ле-Шателье
Химическое равновесие и его признаки. Равновесие истинное и заторможенное (ложное). Принцип Ле-Шателье. Константа равновесия и ее связь с...
-
Энтальпия. Закон Гесса. Тепловой эффект химической реакции Атом валентность кристалл химический Примем, что единственным видом работы, которую совершает...
-
Об эффективности осуществления любого промышленного процесса судят прежде всего по экономическим показателям, таким, как приведенные затраты,...
-
ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС И ЕГО СОДЕРЖАНИЕ - Химические процессы и реакторы
Химико-технологический процесс представляет собой совокупность операций, позволяющих получить целевой продукт из исходного сырья. Все эти операции входят...
-
Центральным аппаратом в любой химико-технологической системе, включающей целый ряд машин и аппаратов, соединенных между собой различными связями,...
-
Для этого опыта удобно использовать обpaтимую реакцию: FeCl3 + 3 KCNS 3 Fe(CNS)3 + 3 KCl. В этой системе только Fe(CNS)3 имеет интенсивную красную...
-
Критерии самопроизвольного протекания процессов - Химическая кинетика, равновесия, термодинамика
А) В изолированной системе самопроизвольно идут только процессы с увеличением энтропии. S > 0 - процесс возможен, S Одновременно действуют обе тенденции...
-
Общие понятия и определения. Термодинамический и кинетический критерий реакционной способности химической системы. Скорость химической реакции. Факторы,...
-
Теоретические основы процесса Реакторы смешения - это емкостные аппараты с мешалкой или циркуляционным насосом. Человечество давно пользуется...
-
Химическая термодинамика позволяет решать вопрос о направлении протекания химических реакций и оценить предельно достижимые (равновесные) состояния...
-
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ - Химические процессы и реакторы
При проектировании технологических процессов очень важны термодинамические расчеты химических реакций. Они позволяют сделать заключение о принципиальной...
-
Введение, Тепловое излучение, его законы - Особенности процессов инфракрасного и теплового излучения
Тепловое излучение, его законы. Инфракрасное излучение Методы измерений, основанные на тепловом излучении. Терморезисторы. Пирометрия. Достоинства и...
-
Введение - Химические процессы и реакторы
Под технологией в широком значении этого слова понимают научное описание методов и средств производства в какой-то отрасли промышленности. Например,...
-
Скорость химического превращения зависит от большого числа переменных. Результаты экспериментальных исследований различных реакций показали, что на...
-
Реакторами идеального (полного) смешения называются реакторы непрерывного действия, в которых осуществляется турбулентный гидродинамический режим. В них...
-
Исходные данные для расчета реакторов - Проектирование химического реактора идеального смешения
При выборе конструкции и определении размеров реактора необходимо принимать во внимание различные факторы и, прежде всего, располагать данными о скорости...
-
В современной химии известно большое число различных химических реакций. Многие из них осуществляются в промышленных химических реакторах и,...
-
В термодинамике понятие "энтропия" было введено Р. Клаузиусом (1865), который показал, что процесс превращения теплоты в работу следует общей физической...
-
Энергия Гельмгольца Изохорно-изотермический потенциал F = U - TS Величина ( V - TS ) является свойством системы; она называется энергией Гельмгольца....
Тепловая устойчивость химических реакторов - Химические процессы и реакторы