Динамика тел, движущихся с ускорением. - Основы динамики

Есть много случаев, когда тело вместе с опорой приобретает ускорение. Например, при подъеме и опускании грузов.

Чтобы для такого случая определить реакцию связи N, нужно записать второй закон Ньютона для тела, лежащего на опоре.

В случае, когда подъемник движется с ускорением вниз, проекция уравнения на ось, имеющую то же направление, что и ускорение, с которым движется подъемник, будет иметь вид:

Таким образом, при подъеме груза с ускорением вес тела превышает силу тяжести. Это явление носит название перегрузки.

В случае, когда подъемник движется с ускорением вниз, проекция уравнения на ось, имеющую то же направление, что и ускорение, с которым движется подъемник, будет иметь вид:

Таким образом, при опускании груза с ускорением вес тела меньше силы тяжести (состояние частичной невесомости).

Рассмотренная ситуация возникает при работе с крановым и лифтовым оборудованием в начале и конце подъема (опускания) груза.

Практический интерес представляет случай движения по выпуклому или вогнутому мосту. Поскольку каждая точка такого моста имеет определенный радиус кривизны, то можно считать известным и ускорение, с которым движется объект, поскольку это центростремительное ускорение.

Второй закон Ньютона для этого случая будет иметь вид:

Определять реакцию связи будем для наиболее простого случая, когда объект проходит наивысшую точку моста, поскольку в этом случае ускорение направлено по вертикали.

В случае выпуклого моста ось, на которую будет проектироваться приведенное выше уравнение, по направлению совпадает с направлением ускорения и, значит, с направлением действия силы тяжести.

Нагрузка на конструкции выпуклого моста при прохождении по нему техники оказывается меньше силы тяжести движущегося по нему объекта и тем меньше, чем больше кривизна моста и скорость движения объекта. (кривизна линии тем больше, чем меньше радиус кривизны R)

В случае вогнутого моста (Рис.5б) ось, на которую проектируется приведенное выше уравнение, как и в предыдущем случае, будет иметь то же направление, что и вектор ускорения, но оно будет противоположно направлению действия силы тяжести.

Нагрузка на конструкции вогнутого моста при прохождении по нему техники оказывается больше силы тяжести движущегося объекта.

Похожие статьи




Динамика тел, движущихся с ускорением. - Основы динамики

Предыдущая | Следующая