От контроля к пополнению партии - Всегда ли нужен контроль качества продукции у поставщика

Предлагаем рассмотреть простую идею: отказываемся от контроля вообще, но зато по первому требованию потребителя заменяем дефектную единицу продукции на новую. При этом экономим на контроле, но вместо этого тратим средства на замену продукции.

Замена продукции может проводиться различными способами. Для многих видов товаров народного потребления это делается с помощью системы гарантийных сроков и мастерских, через сеть розничной торговли и т. д.

Другой вариант - к партии поставляемой продукции добавляется некоторое количество единиц продукции для замены имеющихся, возможно, в ней дефектных единиц. Обсудим эту идею подробнее.

Пусть поставщик выпускает продукцию с известным ему уровнем дефектности p. Тогда число Х дефектных единиц в партии объема N имеет биномиальное распределение с параметрами N и P. По теореме Муавра-Лапласа Х не превосходит границы

D0(T) = Np + T (Np(1 - P))1/2

С вероятностью Ф(T), где Ф - функция стандартного нормального распределения с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1 (при достаточно большом объеме партии N). Поскольку Ф(4) = 0,999968329, то для практических целей достаточно положить T = 4, при этом более чем D0(4) дефектных единиц продукции попадет в партию лишь в 3 случаях из 100000.

Пусть С0 - цена одной единицы продукции, С1 - стоимость контроля одной единицы продукции (с исправлением дефектов при их обнаружении). Сравним сначала две стратегии отношений поставщика с потребителями: сплошной контроль (затраты С1N) и пополнение партии D0(4) изделиями (затраты С0D0(4)). Вторая стратегия лучше, если

С1N > С0 (Np + 4 (Np(1-P))1/2). (2)

Поделим на С0N, получим равносильное неравенство

С1/С0 > P + 4 (P(1-P)) 1/2/ N1/2.

Поскольку p(1-p) не превосходит 1/4 при всех p, то из неравенства

С1/ С0 > P + 2 / N1/2(3)

Вытекает неравенство (2). Ясно, что в случае, если

С1/ С0 > P ,

Неравенство (3) (а потому и неравенство (2)) выполняется при достаточно больших объемах партии. Например, если стоимость контроля составляет 10% от стоимости продукции (типовая ситуация в машиностроении), т. е. С1/С0 = 0,1, и при этом уровень дефектности P = 0,01, то неравенство (2) выполняется при

0,1 > 0.01 + 4 (0.01*0,99) 1/2/ N1/2,

Т. е. при N > 19.

Похожие статьи




От контроля к пополнению партии - Всегда ли нужен контроль качества продукции у поставщика

Предыдущая | Следующая