Теоретичні відомості - Виробничо-транспортна задача

Транспортна задача - один із спеціальних видів задачі лінійного програмування, для розв'язування якої використовують спеціальні методи. Класична транспортна задача - це задача про знаходження найбільш економного плану перевезення однорідного продукту з пунктів виробництва (чи складування) до пунктів споживання. Ми розглядаємо задачу досліджувану по критерію вартості. Оптимальним планом такої задачі називається такий план, при якому вартість перевезень буде мінімальною.

Задача, при якій загальний запас вантажу в усіх пунктах відправлення рівний сумі потреб в усіх пунктах споживання називається задачею з правильним балансом. У випадку незбалансованості задачі потрібно ввести додатковий пункт запасів (чи потреб) з запасами (чи потребами), що є різницею між загальною сумою запасів та потреб. Транспортну задачу можна розв'язати і симплексним методом, але через простоту системи обмежень і наявність великої кількості нульових значень змінних цей метод є невиправдано складний за обчисленнями.

Математична модель транспортної задачі має такий вигляд:

(1.1)

За обмежень

; (1.2)

; (1.3)

, (1.4)

Де хij -- кількість продукції, що перевозиться від і-го постачальника до j-го споживача; сij -- вартість перевезення одиниці продукції від і-го постачальника до j-го споживача; аi -- запаси продукції і-го постачальника; bj -- попит на продукцію j-го споживача.

Якщо в транспортній задачі загальна кількість продукції постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів, тобто

, (1.5)

То таку транспорту задачу називають збалансованою, або закритою. Якщо ж така умова не виконується, то транспортну задачу називають незбалансованою, або відкритою.

Похожие статьи

• Вступ - Виробничо-транспортна задача

  Транспортна задача відноситься до класу задач лінійного програмування. Транспортна задача вирішує проблему знаходження оптимального (мінімального за...

• Огляд різних системах керування запасами, Постановка задач досліджень - Розробка алгоритму планування запасів

  У цей час існують різні системи керування запасами, кожна з яких характеризується певними особливостями планування запасів. Розглянемо основні з даних...

• Транспортная задача - Линейное программирование

  Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...

• Условие разрешимости транспортной задачи, Особенности ограничений транспортной задачи - Транспортная задача и ее решение методом потенциалов

  Теорема. Чтобы транспортная задача была разрешима, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: (1.5) Доказательство: Необходимость. Пусть...

• ЦІННІСТЬ РЕСУРСІВ, АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН ПРАВИХ ЧАСТИН ОБМЕЖЕНЬ, АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН КОЕФІЦІЄНТІВ ЦІЛЬОВІЙ ФУНКЦІЇ - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування

  Цінність ресурсу - це величина збільшення значення цільової функції при збільшенні запасів даного ресурсу на одиницю (або відповідно величина зменшення...

• Формулировка задачи - Линейное программирование

  Даны линейная функция Z=С1 х1 +С2 х2 +...+СN xN (1.1) И система линейных ограничений A11 x1 + a22 x2 +... + a1N ХN = b1 A21 x1 + a22 x2 +... + a2N ХN =...

• Общее представление задачи интеграции, Методы интеграции данных - Метод интеграции сторонних систем анализа и обработки данных в существующую ИС-архитектуру компании

  Для того, чтобы разработать оптимальный метод интеграции сторонних систем в существующую ИТ-инфраструктуру систем компании, требуется точно поставить...

• Пересчет симплекс-таблицы. - Транспортная задача

  Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x в план 1 войдет переменная x1 . Строка, соответствующая переменной x1 в плане 1,...

• Введение - Транспортная задача линейного проектирования

  В настоящее время оптимизация находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности. Оптимизация - целенаправленная...

• Заключение - Сравнение моделей представления слов в задаче очистки текста от обесцененной лексики

  В данной работе проводится сравнение эффективности 6 методов поиска по однословному запросу. В качестве запроса выступает слов из стоп-листа - списка...

• Метод аннотированного суффиксного дерева - Сравнение моделей представления слов в задаче очистки текста от обесцененной лексики

  Шестой метод - построение суффиксных деревьев. Среди большого количества методов анализа текста метод аннотированного суффиксного дерева выделяется тем,...

• Введение, Обзор проблематики. Постановка задачи, История метода конечных элементов. Известные исследователи и научные работы в области - Реализация метода конечных элементов для расчета ферменных конструкций под ОС Android

  Метод конечных элементов (МКЭ) жесткости возник в аэрокосмической отрасли. Исследователи рассматривали различные подходы к анализу сложных частей...

• ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА, "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL", Цель работы, Порядок выполнения работы, Инструкция по использованию microsoft excel для решения задач лп - Решение задач линейного программирования с использованием Microsoft Excel

  "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL" Цель работы Приобретение навыков решения задач линейного программирования...

• Постановка задачи на разработку схемы ПЛИС - Методика обеспечения сбоеустойчивости программируемой логической интегральной схемы для ракетно-космического применения

  В рамках данной работы по разработке схемотехнического метода повышения сбоеустойивости ПЛИС поставлены следующие задачи: 1. Создание сбоеустойчивой...

• Уменьшение времени построение дерева решений для задач линейного программирования с помощью параллельных вычислений

  Аннотация В статье рассматриваются два способа уменьшения времени вычисления дерева решений для задач линейного параметрического программирования с...

• Вступ, Етапи розв'язання статистичної задачі - Статистичне оброблення медичної інформації

  Статистичний програма excel програма Мета: Ознайомити студентів з прикладними програмами Microsoft Office, з медичними документами, їх створенням та...

• Заключение, Список литературы - Транспортная задача линейного проектирования

  В курсовом проекте изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного...

• Цели и задачи информатики - Теоретико-прикладные аспекты использования средств информационно-коммуникационных технологий в дошкольных учреждениях

  Как наука информатика имеет одну главную цель - применение ВМ для поиска нового знания. Собственной целью информатики является знание о знании, структуре...

• Методика решения задач ЛП графическим методом - Линейное программирование

  I. В ограничениях задачи (1.2) заменить знаки неравенств знаками точных равенств и построить соответствующие прямые. II. Найти и заштриховать...

• Взаимодействие задач с PVM - Администрирование параллельных процессов

  В системе PVM каждая задача, запущенная на некотором процессоре, идентифицируется целым числом, которое называется идентификатором задачи (TID) и по...

• Технологія створення програм, Етапи рішення прикладних задач з використанням комп'ютерів - Формування навичок програмування з використанням алгоритмічної мови С++

  Етапи рішення прикладних задач з використанням комп'ютерів 1) Формулювання задачі в термінах певної предметної галузі знань (математика, фізика,...

• Распределение задач между процессами - Администрирование параллельных процессов

  Распределение подзадач между процессорами является завершающим этапом разработки параллельного метода. Надо отметить, что управление распределением...

• ВВЕДЕННЯ - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування

  В даний час оптимізація знаходить застосування в науці, техніці і в будь-якій іншій області людської діяльності. Оптимізація - цілеспрямована діяльність,...

• Расчет корпуса микросхемы 4-х процессорной "системы на кристалле" в программном комплексе Ansys, Постановка задачи, Создание 3-D модели корпуса в системе Autocad - Разработка ячейки вычислительного модуля на базе мультиядерного микропроцессора цифровой обработки

  Для проверки соответствия требованиям ТЗ, была поставлена задача разработки 3-D модели корпуса Kyocera KD-PB1D79 при помощи системы AutoCAD. В этой части...

• ОПИСАНИЕ ДЕЛОВОГО ПРОЦЕССА, Задачи делового процесса, их взаимосвязь, Технология исполнения задач делового процесса, ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОДСИСТЕМЫ, Описание функционирования подсистемы, Взаимосвязь подсистемы с другими подсистемами, Задачи подсистемы, их взаимосвязь (IDEF0) - Проектирование и разработка веб-представительства фирмы по продаже спортивных товаров и футбольной атрибутики

  Задачи делового процесса, их взаимосвязь Рассмотрим взаимосвязь задач делового процесса "Предоставление услуг" (рис.1),(рис.2). Рис.1. Рис.2. На рисунке...

• Оптимизация задачи методом потенциалов - Транспортная задача линейного проектирования

  Метод потенциалов позволяет автоматически, без размышления выделять свободные клетки с отрицательной ценой цикла и определять их цены. В соответствии с...

• Принцип построения опорных планов, Метод северо-западного угла - Транспортная задача линейного проектирования

  Существует несколько способов построения опорного плана. Это метод северо-западного угла, метод наименьшей стоимости, приближенный метод Фогеля. Суть...

• Обзор основных средств реализации многопоточности, Выбор библиотеки для решения задачи - Повышение производительности работы библиотеки GridMD

  В качестве доступного инструментария были рассмотрены две открытые кроссплатформенные библиотеки для разработки C++ приложений WxWidgets и Boost ,...

• Декомпозиция основной задачи в ряд частных подзадач - Системная теория информации и семантическая информационная модель

  Построение аналитической модели АОУ затруднено из-за отсутствия или недостатка априорной информации об объекте управления, а также из-за ограниченности и...

• Спеціальні папки Робочого стола, Панель задач - Операційна система Windows 98

  Мой компьютер - спеціальна папка, що дозволяє проглядати вміст дисків комп'ютера й виконувати різноманітні операції з файлами й папками (запуск програм,...

• Постановка задачи - Расчет трудоемкости средствами Ms Excel

  Необходимо рассчитать нормативную трудоемкость квартальной и месячной производственной программы цеха по деталям. Для этого необходимо перемножить...

• Условие задачи на выполнение курсовой работы, Выбор наиболее эффективного метода и решение задачи - Математические модели информационных процессов управления

  Вариант №1 1. Выбрать и обосновать наиболее эффективный метод решения задачи. 2. Разработать алгоритм и программу для решения задачи в общем виде. 3....

• Реализация технологии решения задачи с использованием электронного табличного процессора, Проверка решения аналитическим способом, Выводы - Программные и аналитические решения финансовых и экономических задач

  На рисунке 1 представлен фрагмент электронной таблицы, в которой содержаться исходные данные для решения задачи. Рисунок 1 - Фрагмент электронной...

• Условия оптимальности плана перевозок транспортной задачи. - Транспортная задача и ее решение методом потенциалов

  Признак оптимальности плана перевозок T. З. устанавливает теорема. Теорема. Для того, чтобы некоторый допустимый план X = (xij)m-nT. З. был оптимальным,...

• Понятие структурированности задач - История создания и развития автоматизированных информационных систем

  При создании или при классификации информационных систем неизбежно возникают проблемы, связанные с формальным - математическим и алгоритмическим...

• 1.2 Концептуальный анализ деятельности БД, 1.2.1 Уточнение постановки задачи, 1.2.2 Концептуальный анализ задачи добавления новой записи о клиенте, 1.2.3 Концептуальный анализ задачи добавления новой записи о номере, Концептуальный анализ задачи удаления записей, Концептуальный анализ задачи поиска записей - База данных отеля

  1.2.1 Уточнение постановки задачи Для анализа в рамках проекта выберем очень простые, но от этого не менее актуальные , задачи БД отеля. 1. Добавление...

• Постановка задачи., Поиск значений интерполяционного многочлена в точках x1 и x2 - Вычисление максимума функции с некоторыми критериями

  Вычислить максимум функции F(x)=-L(x1)x2+3.1L(x2)x+5 на отрезке [a;b] с точностью е. L(x1), L(x2) - значения интерполяционного многочлена, построенного...

• Транспортная задача и ее решение методом потенциалов, Постановка задачи и ее математическая модель - Транспортная задача и ее решение методом потенциалов

  Транспортная задача (Т. З.) является одной из распространенных задач линейного программирования специального вида. Эта задача такого наиболее...

• Задача 1, Анализ предметной области - Программные и аналитические решения финансовых и экономических задач

  Анализ предметной области В задаче № 1 предметной областью является процесс оплаты стоимости чего-либо (продукции или услуги) двумя способами: -...

• Постановка задачи, Определения и основные понятия - Автоматическое построение профилей нормального поведения веб-приложений

  1. Провести обзор методов автоматического построения профиля нормального поведения веб-приложения. 2. Сформулировать требования к методу, провести...

Теоретичні відомості - Виробничо-транспортна задача

Предыдущая | Следующая