ЦІННІСТЬ РЕСУРСІВ, АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН ПРАВИХ ЧАСТИН ОБМЕЖЕНЬ, АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН КОЕФІЦІЄНТІВ ЦІЛЬОВІЙ ФУНКЦІЇ - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування
Цінність ресурсу - це величина збільшення значення цільової функції при збільшенні запасів даного ресурсу на одиницю (або відповідно величина зменшення цільової функції при зниженні запасу ресурсу). Інша назва цієї величини - тіньова (прихована) ціна. У симплекс-таблице, відповідною оптимальному рішенню, тіньові ціни містяться в E-рядку і є коефіцієнтами при залишкових змінних, відповідним залишкам ресурсів. Таким чином, цінність часу роботи токарного верстата і верстата-автомата відповідно рівна по 2,5 комплекту деталей. Іншими словами, якщо запас часу роботи токарного верстата збільшити (зменшити) на 1 годину, то кількість вироблюваних комплектів деталей збільшиться (зменшиться) на 2,5 одиниць, і, аналогічно, якщо збільшити (зменшити) час роботи верстата-автомата верстата на 1 годину, то кількість комплектів збільшиться (зменшиться) на 2,5 комплекту.
АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН ПРАВИХ ЧАСТИН ОБМЕЖЕНЬ
Для аналізу рішення на чутливість до зміни запасів часу роботи верстатів (без зміни інших початкових даних завдання) використовуються коефіцієнти із стовпців залишкових змінних Х7 і Х8 (відповідно для токарного верстата і верстата-автомата) в останній симплекс-таблице. Наприклад, якщо запас часу роботи токарного верстата змінився на d годинника і став рівний 8+d годинника, то нове оптимальне рішення знаходиться по наступних формулах:
Х3 = 8 + 1*d
X6 = 0 - 0,5*d
X4 = 2,67 + 0,17*d
X5 = 5,33 + 0,33*d
E = 40 + 2,5*d
При складанні цих формул використовували коефіцієнти із стовпця залишкової змінної Х7 в останній симплекс-таблице. По змістовному сенсу ці формули означають зміну часу роботи токарного верстата або верстата-автомата над кожною з деталей в добу при зміні запасу дефіцитного ресурсу. Формула E = 40 + 2,5*d означає зміну кількості вироблюваних комплектів деталей в добу. Наприклад, якщо час роботи токарного верстата стане не 8, а 6 годин на добу, тобто зменшиться на 2 години (d=-2), то базисні змінні, а також цільова функція приймуть наступні значення:
Х3 = 6; Х6 = 1; Х4 = 2,33; Х5 = 4,67; Е = 35.
Решта всіх змінних рівна нулю (вони не є базисними).
Як видно, із-за зменшення запасу часу роботи токарного верстата зменшився час роботи цього верстата над деталями типу 3, але разом з тим збільшився час роботи верстата-автомата над цими ж деталями. Оскільки верстат-автомат став працювати за зміну 1 година над деталями третього типу, то він зменшив свій час роботи над деталями типу 1 і 2 (раніше він віддавав весь свій час на обробку тільки цих деталей). І, очевидно, що якщо час роботи токарного верстата зменшився, то зменшиться і кількість комплектів деталей, вироблюваних в добу.
Таким чином, для дослідження впливу зміни запасу ресурсу на оптимальне рішення немає необхідності вирішувати задачу наново (з новим обмеженням). Для знаходження оптимальне рішення досить по остаточній симплекс-таблице початкового завдання скласти рівняння і підставити в них величину зміни запасу ресурсу (значення d).
Зміна запасів ресурсів (тобто правих частин обмежень) може привести до неприпустимості оптимального базису, знайденого для початкового завдання. Оскільки на всі змінні, використовувані в завданні, накладається вимога позитивності, допустимий діапазон зміни запасу ресурсу (тобто діапазон допустимих значень d) знаходять з системи нерівностей. Таким чином, допустимий діапазон зміни запасу часу роботи токарного верстата, при якому склад змінних в базисі оптимального рішення не змінюється, знаходиться з умови:
Х3 = 8 + 1*d > 0
Х6 = 0 - 0,5*d > 0
Х4 = 2,67 + 0,17*d > 0
Х5 = 5,33 + 0,33*d > 0
Вирішивши дану систему нерівностей, отримаємо, що -8 < d < 0. Таким чином, базис оптимального рішення складатиметься із змінних (Х3,Х6,Х4,Х5), якщо запас часу роботи токарного верстата знаходитиметься в діапазоні від 0 до 8 годин. Вихід значення d за межі цього діапазону приведе до неприпустимості знайденого нами оптимального рішення, оскільки мінімум одна з базисних змінних виявиться негативною, і для того, щоб знайти оптимальне рішення, нам доведеться вирішувати задачу наново.
Аналогічно виконується аналіз на чутливість до зміни запасу часу роботи верстата-автомата.
АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН КОЕФІЦІЄНТІВ ЦІЛЬОВІЙ ФУНКЦІЇ
У даному завданні коефіцієнти цільової функції мають складний фізичний сенс, тому аналіз на чутливість до зміни її коефіцієнтів проводити не будемо.
Похожие статьи
-
ДРУГИЙ ЕТАП ДВОХЕТАПНОГО СИМЛЕКС-МЕТОДУ - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування
Отже, як видно з Таблиці 4, всі штучні змінні вийшли з базису, штучна цільова функція обнулилася - значить, перший етап двохетапного симплекс-метода...
-
ПЕРШИЙ ЕТАП ДВОХЕТАПНОГО СИМПЛЕКС-МЕТОДА - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування
Отже, на першому етапі двохетапного методу відшукується початкове допустиме рішення. Для цього виконаємо наступні дії: Будуємо штучну цільову функцію -...
-
ПОБУДОВА ШТУЧНОГО БАЗИСУ - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування
Методи штучного базису призначені для побудови початкового базису (тобто для отримання початкового рішення) у випадках, коли його побудова безпосередньо...
-
ПРИВЕДЕННЯ ЗАВДАННЯ ДО СТАНДАРТНОЇ ФОРМИ Для приведення даного завдання до стандартної форми необхідно лише перейти від обмежень - нерівностей до...
-
ВВЕДЕННЯ - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування
В даний час оптимізація знаходить застосування в науці, техніці і в будь-якій іншій області людської діяльності. Оптимізація - цілеспрямована діяльність,...
-
Варіант 80. У цеху є токарний верстат і верстат-автомат. Цех випускає деталі 1,2 і 3 в комплекті: на кожну деталь 1 - по 2 деталі 2 і 3. Годинна...
-
Етапи рішення прикладних задач з використанням комп'ютерів 1) Формулювання задачі в термінах певної предметної галузі знань (математика, фізика,...
-
Загальні відомості Теплова електростанція (ТЕС) - це електростанція, що виробляє електричну енергію в результаті перетворення теплової енергії, що...
-
Докладний опис мови - Гнучка система інформаційної підтримки підвищення кваліфікації персоналу ДП №9
З точки зору системи типізації, PHP є мовою програмування з динамічною типізацією. Немає необхідності явного визначення типу змінних, хоча така...
-
Транспортная задача - Линейное программирование
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...
-
Пересчет симплекс-таблицы. - Транспортная задача
Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x в план 1 войдет переменная x1 . Строка, соответствующая переменной x1 в плане 1,...
-
Відомі два підходи до організації інформаційних масивів: файлова організація та організація у вигляді бази даних. Файлова організація передбачає...
-
Выбор СУБД - Разработка прототипа веб-приложения "Репозиторий электронных ресурсов"
Самыми широкоиспользуемыми на данный момент СУБД являются MySQL, PostgreSQL и MSSQL Server, а также Oracle, SQLite, Firebird и другие СУБД. Выделим...
-
В качестве доступного инструментария были рассмотрены две открытые кроссплатформенные библиотеки для разработки C++ приложений WxWidgets и Boost ,...
-
При захисті від зовнішнього випромінювання основні зусилля повинні бути спрямовані на попередження переопромінення персоналу шляхом збільшення відстані...
-
Геоінформаційний система проектування моделювання Порядок реєстрації земельних ділянок З набранням чинності Законом України "Про Державний земельний...
-
Ідея цього методу полягає у відшуканні ненульових коефіцієнтів при кожній імпліканті. Рівняння для знаходження коефіцієнтів представимо таблицею (таблиця...
-
Математична постановка задачі Для того, щоб розіграш лоту здійснився, необхідна одна з двох умов: кількість можливих білетів у розіграшу лоту набралась,...
-
Для третьего способа мне понадобился способ под названием "Стемминг". Данное понятие очень популярно во всемирной паутине, так как оно применяется в...
-
Заключение - Сравнение моделей представления слов в задаче очистки текста от обесцененной лексики
В данной работе проводится сравнение эффективности 6 методов поиска по однословному запросу. В качестве запроса выступает слов из стоп-листа - списка...
-
Введение, Понятие информационных ресурсов общества - Информационные ресурсы общества
Понятие "информационного ресурса общества" (ИРО) является одним из ключевых понятий социальной информатики. Широкое использование этого понятия началось...
-
"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL" Цель работы Приобретение навыков решения задач линейного программирования...
-
Шестой метод - построение суффиксных деревьев. Среди большого количества методов анализа текста метод аннотированного суффиксного дерева выделяется тем,...
-
Использование информационных ресурсов общества - Информационные ресурсы общества
Отчужденное знание, подготовленное для социального использования, материализуется в документах на различных носителях, в том числе электронных, в...
-
Понятие модели нарушителя. Типы моделей - Угрозы информационным ресурсам
Угроза безопасности - потенциальное нарушение безопасности, любое обстоятельство или событие, которое может явиться причиной нанесения ущерба...
-
Програмний алгоритм аутентифікація користувач При запуску програми першим вікном буде вікно авторизації (Див. Рис. 1.1.). В цьому вікні є можливість...
-
Застосування масивів при розв'язанні задач у Visual Basic 6.0
- Для створення відкритого масиву (public array) треба використати оператор Public у секції Declaration модуля; - Для створення масиву рівня модуля...
-
Широкое распространение в операционной системе Windows имеет множество стандартных программ обеспечивающих работу устройств компьютера и служащих для...
-
Аналіз предметної області - Інформаційна система "Автозаправна станція"
Генеральною тенденцією розвитку автозаправних станцій в розвинених країнах є розширення їх функціональності, інакше кажучи - доповнення продажу палива...
-
2.2 Модель программного агента ресурсов - Средства для создания программных агентов
Программный агент в мультиагентной системе имеет свое описание в виде BDI модели, которая содержит его знания, планы и цели, которые агент выполняет по...
-
Аналіз змісту та організації впровадження комунікативних технологій в діяльність керівника ТОВ "ПосулляАгро" Випереджальний розвиток технологічної...
-
Усі відомі табличні процесори мають типову структуру інтерфейсу. При роботі з електронною таблицею на екран виводяться робоче поле таблиці і панель...
-
Аналіз результатів, Висновок - Розробка гри в С# "Корови та бики"
Результатом виконаної роботи є комп'ютерна програма з користувацьким інтерфейсом, яка реалізує комп'ютерну версію логічної гри "Корови і бики". Дана...
-
Операционная система Windows XP была разработана и выпущена на смену операционной системе DOS фирмой Microsoft XP в 2002 году. Именно поэтому она и...
-
Постановка задачи на разработку программного обеспечения Для того чтобы предлагаемая схема была интегрирована в САПР, который не имеет функции интеграции...
-
Вступ, Етапи розв'язання статистичної задачі - Статистичне оброблення медичної інформації
Статистичний програма excel програма Мета: Ознайомити студентів з прикладними програмами Microsoft Office, з медичними документами, їх створенням та...
-
Вихідні дані для проектування, Аналіз модного напрямку - Проектування нових моделей одягу
Аналіз модного напрямку З часів своєї появи, сарафан не втратив свою актуальність. З року в рік змінюються забарвлення, силуети, види кишень, застібок,...
-
За допомогою засобів компілятора, що дозволяють полегшити процес виявлення помилок в програмах, ви можете створити динамічну модель, що ілюструє процес...
-
Склад і характеристика проектів IDE MS Visual Studio C++ Будь-яка програма, що створюється в середовищі Visual Studio C++ завжди оформляється як окремий...
-
Взаимодействие задач с PVM - Администрирование параллельных процессов
В системе PVM каждая задача, запущенная на некотором процессоре, идентифицируется целым числом, которое называется идентификатором задачи (TID) и по...
ЦІННІСТЬ РЕСУРСІВ, АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН ПРАВИХ ЧАСТИН ОБМЕЖЕНЬ, АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ ДО ЗМІН КОЕФІЦІЄНТІВ ЦІЛЬОВІЙ ФУНКЦІЇ - Рішення оптимізаційної задачі лінійного програмування