Развитие сущности логического мышления

Развитие сущности логического мышления

1. Задание

Определите вид отношений по объему приведенных ниже понятий. Изобразите их с помощью кругов Эйлера:

Объем понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.

А) Преступление, экономическое преступление, взятка, грабеж.

Рис 1. - К задаче № 1

А) Преступление - самое большое по объему понятие. В) Экономическое преступление - Видовое понятие. С) Взятка - подчиненное понятие по отношению к экономическому преступлению, следовательно меньше его по объему. Д) Грабеж - подчиненное понятие по отношению к преступлению, меньше по объему, чем понятие - преступление, но не является экономическим преступлением. Б) Собственность, акционерная собственность, частная собственность.

ААа

Рис.2 - К задаче № 1 (2)

Задание

Определите логическую структуру и вид простого суждения:

А) Иглой дорогу не измерить.

Суждение повествовательное, обще - отрицательное (Е), категорическое

S - дорогу

P - Иглой не измерить

Е - Ни одно S не есть Р.

Обще - отрицательное суждение распределяет как подлежащее, так и сказуемое, потому что из него узнаем нечто как обо всем классе подлежащего, так и обо всем классе сказуемого.

3. Задание

Построением истинностных таблиц (используя определение логических союзов) определите значение истинности суждения:

А) Санкции применяются к государству, когда зафиксированы нарушения им международных обязательств или норм международного права.

Таблица 1

Если A истинно,	То E ложно,	O ложно,	I истинно
E	A ложно	I ложно	O истинно
I	A неопределенно	O неопределенно	E ложно
O	E неопределенно	I неопределенно	A ложно
Если A ложно,	E неопределенно	I неопределенно	O истинно
E	A неопределенно	I истинно	O неопределенно
I	A ложно	E истинно	O истинно
O	A истинно	E ложно	I истинно

А Все S суть Р.

I Некоторые S суть Р.

Е Ни одно S не есть Р.

О Некоторые S не суть Р.

Санкции применяются к государству - А Все S суть Р.

I Некоторые S суть Р. , когда зафиксированы нарушения им международных обязательств или норм международного права.

Между А и I, Е и О есть отношения подчинения. Здесь сужде ния отличаются по количеству. Если А истинно, то I тоже, истинно.

Истинность частного суждения находится в зависимости от истинности общего суждения.

4. Задание

Определите вид и проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений. Дайте объяснение в случае их неправильности:

Б) Ни одно преступление не является нравственным, следовательно, некоторые безнравственные поступки являются преступлениями.

Ни одно S не суть Р

Вид - непосредственное умозаключение. Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, -- как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Данное умозаключение - "Противопоставление" предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом -- субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S -- Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается от ношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частнотвердительное (I). Данное умозаключение правильное.

5. Задание

Проверьте правильность следующих силлогизмов. Какие из общих правил силлогизма нарушены при построении?

7. Некоторые преступники имеют высшее образование, а студенты не имеют высшего образования, следовательно, ни один студент не преступник.

Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причем одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего.

Если мы допустили посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение. При на личности известных посылок заключение вытекает из них необходимо. Такого рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением: "если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей", или "если одна вещь находится в другой, а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей". Это положение, которое называется аксиомой силлогизма, можно, иллюстрировать при помощи следующей схемы:

Рис. 3

Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то Л также находится вне С.

Смысл этой аксиомы заключается в следующем: Все, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот: все, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нем основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок.

Правила силлогизма:

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов. 2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений. 3. Средний термин должен быть взят, по крайней мере, в одной из посылок во всем объеме. 4. Термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты во всем объеме. 5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения. 6. Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательна. 7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения. 8. Если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным.

Разберем данный силлогизм: Некоторые преступники имеют высшее образование, а студенты не имеют высшего образования, следовательно, ни один студент не преступник.

Некоторые М суть Р, а

Все S не суть Р, Следовательно

Ни один S не суть М

IEE - не попадает ни под одну фигуру силлогизмов.

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4

AAA EAE AAI AAI

EAE AEE IAI AEE

AII EIO AII IAI

EIO AOO EAO EAO

OAO EIO

EIO

Данный силлогизм построен неправильно, т. к не соблюдается правило №8.

6. Задание

Установите правильность следующих условно-категорических умозаключений. При неправильности объясните причину.

- Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, значит, он обоснован

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждения ми. К ним относятся чисто условное, условно - категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями междутер минами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Условно - категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок --условное, а другая посылка и заключение -- категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

Рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

- Если приговор не обоснован (q), то он будет отменен(q). Данный приговор отменен (р), значит, он обоснован(q)

Первая посылка -- условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка -- категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р) Данный приговор отменен: Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): значит, он обоснован(q)

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

(1)Р^"'-Р.

Из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия -- к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно по казать с помощью таблиц истинности.

Утверждающий модус (рис. 4).

1	2	3	4	5
Р	Q	(p->q) лр ->q
И	И	И	И	И
И	Л	Л	Л	И
Л	И	И	Л	И
Л	Л	И	Л	И

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).

Установим истинность импликации (5-й столбик таблицы -- утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истин на. Следовательно, высказывание ((р --> q) л р) --> q является логическим законом.

Отрицающий модус (рис. 5).

В столбиках 1 и 3, 2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка

Таблицы) -- столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (р-->ц) и I q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация ((p-->q) л "1 q) и П р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание ((p--"q) л Ч q)--> "1 р является логическим законом.

С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.

Таб. 5 - Недостоверность выводов по неправильным модусам

1	2	3	4	5	6	7
Р	Q	IP	-iq	((P->q) л-lq) ->-Ip
И	И	Л	Л	И	Л	И
И	Л	Л	И	Л	Л	И
Л	И	И	Л	И	Л	И
Л	Л	И	И	И	И	И

- Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, значит, он обоснован. Это утверждающий модус, и заключение в нем достоверное.

Развитие сущности логического мышления

Похожие статьи