Построение ранжированного, интервального и кумулятивного рядов


Задание №1

На основании данных статистического наблюдения, приведенных в таблице построить ранжированный, интервальный и кумулятивный ряды распределения сельскохозяйственных предприятий по факторному признаку, изобразить их графически.

Провести сводку данных. Посредством метода группировок определите зависимость результативного признака в сельскохозяйственных предприятиях от факторного. Построить таблицы и графики зависимости. Вывод.

Группировка ряд распределение факторный

Таб.1

Качество почвы, баллы (х)

Урожайность овощей открытого грунта (у)

68

161

80

183

55

149

45

119

87

230

88

201

90

278

78

219

65

180

70

185

64

139

60

129

50

41

63

132

66

160

88

290

48

160

80

231

94

316

76

213

50

138

64

139

80

180

86

230

70

180

77

210

80

290

90

270

75

210

66

150

Решение:

Построение ранжированного ряда распределения предполагает расположение всех вариантов ряда в порядке возрастания изучаемого признака (качества почвы). Проведение сортировки производилось в программе ТП Excel с использованием функции "Сортировка".

Таб.2

Качество почвы

Урожайность овощей открытого грунта

45

119

48

160

50

41

50

138

55

149

60

129

63

132

64

139

64

139

65

180

66

150

66

160

68

161

70

180

70

185

75

210

76

213

77

210

78

219

80

180

80

183

80

231

80

290

86

230

87

230

88

201

88

290

90

270

90

278

94

316

Всего 2153

Всего 5713

Графическое изображение ранжированного ряда распределения

Рис.1

Линия на рис.1 носит название огива Гальтона. Данная огива имеет тенденцию плавного роста с небольшими скачками в некоторых точках. Для преобразования ранжированного ряда в интервальный лучше выполнить разбивку на группы вручную.

Построение интервального ряда распределения предприятий по изучаемому признаку предполагает определение числа групп (интервалов).

Для расчета числа групп воспользуемся формулой:

N=2-, где N-общее число единиц изучаемой совокупности.

N=2-Ig30 = 2,95424251?3.

Величина равного интервала вычисляется по формуле:

I = = = 16,33333

Кумулятивный ряд - это ряд в котором подсчитываются накопленные частоты. Он показывает, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и вычисляется путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.

Интервальный и кумулятивный ряды

Таб.3

№ группы

Нижняя граница группы

Верхняя граница группы

Частота

Удельный вес предприятий в группе(%)

Накопленная частота

1

45

61,33333

6

20

6

2

61,33333

77,66667

12

40

18

3

77,66667

94,1

12

40

30

Итого

30

100%

Где

Частота - число предприятий в группе;

Удельный вес предприятий в группе - находится по формуле:

(число предприятий в группе*100%)/ m, где m-число экспериментальных данных;

Накопленная частота - находится по формуле: Число предприятий в предедущей группе +частота данной группы.

Гистограмма частот

Рис.2

Кумулята распределения качества почвы

Рис. 3

Сводные показатели

Таб. 4

№ группы

Число предприятий в группе

Урожайность овощей открытого грунта (всего по группам)

Качество почвы (всего по группам)

I 45-61,33333

6

736

308

II 61,33333-77,33333

12

2059

824

III 77,33333-94,1

12

2918

1021

ИТОГО

30

5713

2153

Средние характеристики групп

Таб.5

№ Группы

Урожайность овощей открытого грунта

Качество почвы

I 45-61,33333

122,6667

51,33333

II 61,33333-77,33333

171,5833

68,66667

III 77,33333-94,1

243,1667

85,08333

В среднем по совокупности

190,4333

71,76667

Где, столбец "урожайность овощей" находится по формуле: УУi(в группе)/число предприятий в группе;

Столбец "Качество почвы" находится по формуле: УХi(в группе)/число предприятий в группе.

Зависимость урожайности овощей открытого грунта от качества почвы.

Рис. 4

Вывод

В рассматриваемом примере можно сделать вывод: с ростом качества почвы увеличивается урожайность овощей открытого грунта, следовательно можно предположить наличие прямой связи между рассматриваемыми параметрами.

Похожие статьи




Построение ранжированного, интервального и кумулятивного рядов

Предыдущая | Следующая