ЗАКОН ПАРНОСТИ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ - Коэффициент запаса прочности

Определим нормальные и касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках.

Для площадки, наклоненной под углом ?, по формулам [6] и [7] имеем:

    ??= ?1Cos2 ?, ??= (?1Sin2 ?)/2.

Для взаимно перпендикулярной площадки при значении угла нормальные и касательные напряжения можно определить или непосредственно из условия равновесия верхней или нижней части стержня (рис. 2.26, В), Или по формулам [6] и [7] с заменой ? на.

Применяя формулы [2.24] и [2.25], получим:

, (9)

. (10)

Анализируя полученные результаты, видим, что, во-первых,

,

Т. е. Сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам постоянна и равна главному напряжению; Во-вторых,

, (11)

Т. е. На двух взаимно перпендикулярных площадках действуют равные по величине и обратные по знаку касательные напряжения (закон парности или взаимности касательных напряжений). При этом касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках направлены оба либо к ребру пересечения площадок, либо от ребра, как на рис. 2.26, А.

Например, если изменить знак ?, То напряжения ?? и изменят свое направление на противоположное и будут оба направлены к ребру А Пересечения площадок.

Закон парности (взаимности) касательных напряжений имеет силу не только для одноосного, но и для любого другого напряженного состояния: двухосного и объемного.

Похожие статьи




ЗАКОН ПАРНОСТИ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ - Коэффициент запаса прочности

Предыдущая | Следующая